2017年四川省泸州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年四川省泸州市中考数学真题及答案第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 7 的绝对值为（ A．7 B． 7 C．） 1 7 D．  1 7 2. “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000 人次，将567000 用科学记数法表示为（） A． 567 10 3 B． 56.7 10 4 C． 5.67 10 5 D． 0.567 10 6 3. 下列各式计算正确的是（） A． 2 3  x x  6 x B．3 2x  x  x C． 2 (2 ) x 4 x D． 6 x  2 x  3 x 4. 下图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（） 5. 已知点 ( ,1) A a 与点 ( 4, ) b B 关于原点对称，则 a b 的值为（） A．5 B． 5 C．3 D． 3 6. 如图， AB 是 O 的直径，弦CD AB 于点 E ，若 AB  8, AE  ，则弦CD 的长是（ 1 ） A． 7 B． 2 7 C． 6 D．8 7. 下列命题是真命题的是（） A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

8. 下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（） 9. 已知三角形的三遍长分别为 , ,a b c ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式 S  ( p p a p b p c  ，其中 )(   )( ) p  a b c   ；我国南宋时期数学 2 1 2 2 2 a b  ( 2 a  2 b 2 2  c ) ，家秦九韶（约 1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S  若一个三角形的三边分别为 2,3,4 ，其面积是（） A． 3 15 8 B． 3 15 4 C． 3 15 2 D． 15 2 11.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点， AE BD ,垂足为 F ，则 tan BDE 的值是（） A． 2 4 B． 1 4 C． 1 3 D． 2 3 12. 已知抛物线 y 21 x 4 具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点 (0,2) F 的距离与到 x 轴的距离相等，如图，点 M 的坐标为 ( 3,3) ， P 是抛物线 y 21 x 4 1  上一动点，则 PMF  周长的最小值是（） A．3 B． 4 C．5 D． 6 二、填空题（每题 4 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上）第Ⅱ卷（共 90 分）

13.在一个不透明的袋子中赚够 4 个红球和 2 个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是．．  2 m 2 x   3 的解为正实数，则实数 m 的取值范围是． 8m   x m  2 x  14.分解因式： 22 15.关于 x 的分式方程 16.在 ABC 中，已知 BD 和CE 分别是边 ,AC AB 上的中线，且 BD CE ，垂足为O ，若 OD  2 cm OE ,  4 cm ，则线段 AO 的长为 cm ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算： 2 ( 3)   2017 0  18 sin 45  0 18. 如图，点 , A F C D 在同一直线上，已知 , , AF DC A     , D BC EF / / , ，.求证： AB DE . 19.化简： x x   2 1 (1   x 2 2 x   5 4 ) . 四、本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分 20. 某单位 750 名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取 30 名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有 4 本、5 本、6 本、7 本、8 本五类，分别用 , A B C D E 表示，根据统计数据绘制了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列 , , , 问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位 750 名职工共捐书多少本？

21.某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3 个，乙种书柜 2 个，共需要资金1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金1440 元. （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择. 五、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分. 22.如图，海中一渔船在 A 处且与小岛C 相距 70nmile，若该渔船由西向东航行 30nmile 到达 B 处，此时测得小岛C 位于 B 的北偏东 30 方向上；求该渔船此时与小岛C 之间的距离. [来源:学#科#网 Z#X#X#K] 23.一次函数 y  kx  (  kb )0 的图象经过点 )6,2( A ，且与反比例函数 y 12 x 的图象交于点 )4,(aB （1）求一次函数的解析式；（2）将直线 AB 向上平移 10 个单位后得到直线l ： y 1  ( 1 kbxk 1  1  ),0 l 与反比例函数 y 2  的图象相 6 x 交，求使 y  成立的 x 的取值范围. 1 y 2

六、本大题共两个小题，每小题 12 分，共 24 分 24.如图，⊙O与 ABC Rt 的直角边 AC 和斜边 AB 分别相切于点 , DC 与边 BC 相交于点 F ,OA与CD 相交于点 E ， ; 连接 FE 并延长交 AC 边于点G . （1）求证： DF // AO （2）若 AC  AB ,6  ,10 求CG 的长. [来源:学|科|网 Z|X|X|K] 25.如图，已知二次函数 y  2 ax  bx  ( ac  )0 的图象经过 ),0,1( A  B ),0,4( C )2,0( 三点. （1）求该二次函数的解析式；（2）点 D 是该二次函数图象上的一点，且满足  (O 是坐标原点)，求点 D DBA  CAO 的坐标；（3）点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接 PA 分别交 yBC, 轴与点 , FE , 若  PEB  , CEF 的面积分别为 , 1 SS 2 , 求 S  的最大值. 1 S 2 泸州市二 0 一七年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案一．选择题答案

题号 1 选项 A 2 C 3 B 4 D 5 C 6 B 7 D 8 C 9 B 10 11 12 D A C 二．填空题 1 3 13. 三． 14. (2 m  m )(2  )2 15. 17.解：原式=9+1  23  2 2  7 m 且  6 m  2 16. 54 DFE 18.证明： BC//EF ACB   AF DC  又 AF FC   DF AC  即： ABC DEF   与 D A  AC DE  ACB  在       DFE DC  FC 中 ABC  AB   DE DEF ( ) ASA  x  x  2 )1 ( x  )(2 x   2 x  ( 2 1 24 x  2 4 x   5 ) )2 .19 解：原式  ( x   x x x x     2 1 1 2 四． 20.解（1）捐 D 累书的人数为： 30 83964  补图如上（2）众数为：6 中位数为：6 x )3887966544(   6 平均数为： :)3( 750  6 1 30 4500

21.（1）解：设甲种书柜单价为 x 元，乙种书柜的单价为 y 元，由题意得： 3   4  x x   2 3 y y   1020 1440 解之得： x y      180 240 答：设甲种书柜单价为 180 元，乙种书柜的单价为 240 元. （2）设甲种书柜购买 m 个，则乙种书柜购买（ m20 ）个；由题意得：   180  m  20 mm  20( 240 ) m    4320 解之得： 8  m  10 因为 m 取整数，所以 m 可以取的值为：8,9,10 即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜 8 个，乙种书柜 12 个，方案二：甲种书柜 9 个，乙种书柜 11 个，方案三：甲种书柜 10 个，乙种书柜 10 个. 五． 22.解：过点C 作 CD  于点 D ，由题意得： AB BCD  ,30 设 BC  则： ,x 在 Rt  BCD 中： BD  BC sin  30  1 2 x ， CD  BC cos 30   3 2 x ；  AD  30  1 2 x  t ACD R  在中， AD 2  CD 2  2 AC ,即： 30(  x 2 2 )  3( 2 2 x )  2 70 解之得： x 1  ,50 2 x  (80 ) 舍去答：渔船此时与C 岛之间的距离为 50 海里. 23.（1）解：由题意得： 4 a  ,12 a 即： 3  )4,3(B  2  bk  3 bk  6 , 4    解之得： k b    2  2 

所以一次函数的解析式为： y  2  x 2 （2）直线 AB 向上平移 10 个单位后得直线l 的解析式为： y  2  x 8 ； 2  y   x 6 x ,1 2  x 8 得：  2 x  8 6 x ；  3 y   联立：   解之得： x 1 由图可知： y  成立的 x 的取值范围为： 1 y 2 0  x 或 1 x  3 24.（1）证明： AB 与 o 相切与点 D BDF BCD   又 AC 与 o 相切与点C （弦切角定理）由切线长定理得： AC  AD ,  CAO  DAO ; CD  AO   BCD DAO   CAO BDF  , DAO ; 即：DF//AO （2）：过点 E 作 AC BC  AB 2 AB ,6    EM  8 AC 2  AD  AC  BD ,6 OC 与 M 8 AB  AD  4  由切割线定理得： BD 2  BC ,解得： ;2BF  FC BC  BF  ,6 OC  FC  ;3 [来源:Zxxk.Com] BF 1 2  OA 2 AC  OC 2  53

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