2019年陕西西安建筑科技大学信号与系统考研真题.doc

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2019 年陕西西安建筑科技大学信号与系统考研真题注意：符号 u(t) 为单位阶跃函数；u[ k] 为单位阶跃序列；(t) 为单位冲激函数；[ k] 为单位脉冲序列。一、简答题（共 15 题，每题 4 分，共 60 分） 1、描述如下图所示波形，用单位阶跃函数表示为多少？ 2、从信号频谱的连续性和离散性的角度来考虑，周期信号的频谱具有什么特性？ 3、已知 x (t) 的傅里叶变换为 X ( j) ，那么对 x (t  2t 0 ) 做傅里叶变换的结果为什么？ 4、一个线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是什么？ 5、有一因果线性时不变系统，其频率响应 H ( j)  1 j  5 ，对于某一输入 x (t) 所得输出信号的傅里叶 1 变换为 Y ( j)  ( j  5)( j-5) ，则该输入 x (t) 为多少？ 6、一个线性非时变连续系统，已知当激励信号为 x (t) 时，系统的零状态响应为 y (t )  e  tu (t ) ，当激励信号为 6 x (t) ＋ x (t  3) 时，系统的零状态响应为多少？ 7、判断信号 f (t )  cos(5t ) cos(15t ) 是否为周期信号，并确定其周期是多少？ 8、一个连续系统的输入与输出的关系为 y (t )  6 f 2 (t ) ，判断该系统是否为线性时不变系统？

9、判断信号 6sin 7 t 3cos 5t 是能量信号还是功率信号？ 10、求积分   e  t (t  6)dt 的值？ 11、已知系统的微分方程为 d y (t )  8 y (t )  d f (t ) ，求其单位冲激响应 h (t) ？ dt dt t 12、已知信号 f (t) 的傅里叶变换为 F ( j) ，则 f ( 3) * f (3t ) 的频谱函数是多少？ 13、求函数 f (t )  1  e6t 的单边拉普拉斯变换是多少？ 5 14、利用冲激信号的抽样特性计算函数 5 (6t  2)[ (t )   (t  4)]dt的值是多少？ 15、求 (0.6) k u[ k] 的  变换，并标明其收敛域是多少？二、计算题（共 6 题，每题 15 分，共 90 分） 1、已知描述某一离散时间系统的差分方程为： y[ k ]  6 y[ k  1]  f [ k] ，系统为因果系统；求系统函数 H ( z) 和单位冲激响应 h ( k) ？ 2、试由 s 域求如下系统的系统函数，零状态响应，零输入响应及完全响应。 y(t )  4 y(t )  4 y (t )  3 f (t )  2 f (t ), t  0 f(t )  4u (t ) ， y(0  )  2 ， y(0  )  3 3、写出如下题图所示系统的系统函数，并求其单位冲激响应？

4、已知序列 f1[ k ]，f 2 [ k] 的图形如下所示，试着画出 f1[ k ]  f 2 [ k] 卷积和的图形。 5、若系统的输入 f (t) 、输出 y (t) 满足 y (t )  5e 7t f (t ) ，试判定该系统是否为：线性的？时不变的？因果的？稳定的？并说明理由。 K (s 2 1) 6、已知某系统的系统函数为 H (s)  ，请画出零极点分布图，并求当 h(0 )  2 时的 h(t) s(s 1)(s  2) 的表达式。

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