2018年云南昆明中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年云南昆明中考数学真题及答案一、填空题（每小题 3 分，满分 18 分） 1．（3 分）在实数﹣3，0，1 中，最大的数是． 2．（3 分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到 240000 辆，数字 240000 用科学记数法表示为． 3．（3 分）如图，过直线 AB上一点 O作射线 OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为． 4．（3 分）若 m+ =3，则 m2+ = ． 5．（3 分）如图，点 A的坐标为（4，2）．将点 A绕坐标原点 O旋转 90°后，再向左平移 1 个单位长度得到点 A′，则过点 A′的正比例函数的解析式为． 6．（3 分）如图，正六边形 ABCDEF的边长为 1，以点 A为圆心，AB的长为半径，作扇形 ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．二、选择题（每小题 4 分，满分 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 7．（4 分）下列几何体的左视图为长方形的是（）

A． B． C． D． 8．（4 分）关于 x的一元二次方程 x2﹣2 x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是（） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 9．（4 分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 ﹣1 的值（） A．在 1.1 和 1.2 之间 B．在 1.2 和 1.3 之间 C．在 1.3 和 1.4 之间 D．在 1.4 和 1.5 之间 10．（4.00 分）下列判断正确的是（） A．甲乙两组学生身高的平均数均为 1.58，方差分别为 S 甲 2=2.3，S 乙 2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B．为了了解某县七年级 4000 名学生的期中数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为 4000 C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30 个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 参赛队个数 9 8 6 4 3 则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是 9.7 D．有 13 名同学出生于 2003 年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11．（4 分）在△AOC中，OB交 AC于点 D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（） A．90° B．95° C．100° D．120° 12．（4 分）下列运算正确的是（）

A．（﹣ ）2=9 B．20180﹣ =﹣1 C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0） D． ﹣ = 13．（4.00 分）甲、乙两船从相距 300km 的 A、B两地同时出发相向而行，甲船从 A地顺流航行 180km 时与从 B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为 xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（） A． = B． = C． = D． = 14．（4 分）如图，点 A在双曲线 y═ （x＞0）上，过点 A作 AB⊥x轴，垂足为点 B，分别以点 O和点 A为圆心，大于 OA的长为半径作弧，两弧相交于 D，E两点，作直线 DE交 x 轴于点 C，交 y轴于点 F（0，2），连接 AC．若 AC=1，则 k的值为（） A．2 B． C． D．三、解答题（共 9 题，满分 70 分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明） 15．（6 分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE． 16．（7 分）先化简，再求值：（ +1）÷ ，其中 a=tan60°﹣|﹣1|．

17．（7 分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中 A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有 1600 名购买者，请你估计使用 A和 B两种支付方式的购买者共有多少名？ 18．（6 分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从 A， B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到 B队和 C队参加交流活动的概率．

19．（7 分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌 CD．她在 A点测得标语牌顶端 D处的仰角为 42°，测得隧道底端 B处的俯角为 30°（B， C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高 6.5m（即 BC=65m），求标语牌 CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90， ≈1.73） 20．（8 分）（列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过 10 立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过 10 立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价 100%，每立方米污水处理费不变．甲用户 4 月份用水 8

立方米，缴水费 27.6 元；乙用户 4 月份用水 12 立方米，缴水费 46.3 元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户 7 月份生活用水水费计划不超过 64 元，该用户 7 月份最多可用水多少立方米？ 21．（8 分）如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点 C，AD交⊙O于点 F，∠AC平分∠BAD，连接 BF．（1）求证：AD⊥ED；（2）若 CD=4，AF=2，求⊙O的半径． 22．（9 分）如图，抛物线 y=ax2+bx过点 B（1，﹣3），对称轴是直线 x=2，且抛物线与 x轴的正半轴交于点 A．（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当 y≤0 时，自变量 x的取值范图；（2）在第二象限内的抛物线上有一点 P，当 PA⊥BA时，求△PAB的面积．

23．（12 分）如图 1，在矩形 ABCD中，P为 CD边上一点（ DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP 沿 AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边 AB于点 M，过点 B作 BN∥MP交 DC于点 N．（1）求证：AD2=DP•PC；（2）请判断四边形 PMBN的形状，并说明理由；（3）如图 2，连接 AC，分别交 PM，PB于点 E，F．若 = ，求的值．

参考答案一、填空题（每小题 3 分，满分 18 分） 1．1 【解析】在实数﹣3，0，1 中，最大的数是 1，故答案为：1． 2．2.4×105 【解析】将 240000 用科学记数法表示为：2.4×105．故答案为 2.4×105． 3．150°42′ 【解析】∵∠BOC=29°18′， ∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′=150°42′．故答案为：150°42′． 4． 7 【解析】把 m+ =3 两边平方得：（m+ ）2=m2+ +2=9，则 m2+ =7，故答案为：7 5．y=﹣ x 【解析】当点 A绕坐标原点 O逆时针旋转 90°后，再向左平移 1 个单位长度得到点 A′，则 A′（﹣3，4），设过点 A′的正比例函数的解析式为：y=kx，则 4=﹣3k，解得：k=﹣ ，则过点 A′的正比例函数的解析式为：y=﹣ x，同理可得：点 A绕坐标原点 O顺时针旋转 90°后，再向左平移 1 个单位长度得到点 A″，此时 OA″与 OA′在一条直线上，故则过点 A′的正比例函数的解析式为：y=﹣ x．

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