2018年云南曲靖中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年云南曲靖中考数学真题及答案一、选择题（共 8 题，每题 4 分） 1．（4 分）﹣2 的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（4 分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（） A． B． C． D． 3．（4 分）下列计算正确的是（） A．a2•a=a2 B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣ ）3=﹣ 4．（4 分）截止 2018 年 5 月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为 3.11×104 亿元美元，则 3.11×104 亿表示的原数为（） A．2311000 亿 B．31100 亿 C．3110 亿 D．311 亿 5．（4 分）若一个正多边形的内角和为 720°，则这个正多边形的每一个内角是（） A．60° B．90° C．108° D．120° 6．（4 分）下列二次根式中能与 2 合并的是（） A． B． C． D． 7．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点 O 顺时针旋转 90°，得到△OA′B′，若反比例函数 y= 的图象经过点 A 的对应点 A′，则 k 的值为（）

A．6 B．﹣3 C．3 D．6 8．（4 分）如图，在正方形 ABCD 中，连接 AC，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，交 AB、 AC 于点 M，N，分别以 M，N 为圆心，大于 MN 长的一半为半径画弧，两弧交于点 H，连结 AH 并延长交 BC 于点 E，再分别以 A、E 为圆心，以大于 AE 长的一半为半径画弧，两弧交于点 P， Q，作直线 PQ，分别交 CD，AC，AB 于点 F，G，L，交 CB 的延长线于点 K，连接 GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF= ，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题（共 6 题，每题 3 分） 9．（3 分）如果水位升高 2m 时，水位的变化记为+2m，那么水位下降 3m 时，水位的变化情况是． 10．（3 分）如图：四边形 ABCD 内接于⊙O，E 为 BC 延长线上一点，若∠A=n°，则∠ DCE= °． 11．（3 分）如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点 D，E 分别是 AB，BC 的中点，连接 DE，

CD，如果 DE=2.5，那么△ACD 的周长是． 12．（3 分）关于 x 的方程 ax2+4x﹣2=0（a≠0）有实数根，那么负整数 a= （一个即可）． 13．（3 分）一个书包的标价为 115 元，按 8 折出售仍可获利 15%，该书包的进价为元． 14．（3 分）如图：图象①②③均是以 P0 为圆心，1 个单位长度为半径的扇形，将图形①② ③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①② ③的圆心依次为 P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为 P4P5P6…，依此规律，P0P2018= 个单位长度．三、解答题 15．（5 分）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0+ +（﹣ ）﹣1 16．先化简，再求值（ ﹣ ）÷ ，其中 a，b 满足 a+b﹣ =0． 17．如图：在平行四边形 ABCD 的边 AB，CD 上截取 AF，CE，使得 AF=CE，连接 EF，点 M，N 是线段 EF 上两点，且 EM=FN，连接 AN，CM．（1）求证：△AFN≌△CEM；（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF 的度数．

18．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 4 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 100 个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？ 19．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有 1800 名学生，估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数． 20．某公司计划购买 A，B 两种型号的电脑，已知购买一台 A 型电脑需 0.6 万元，购买一台 B 型电脑需 0.4 万元，该公司准备投入资金 y 万元，全部用于购进 35 台这两种型号的电脑，设购进 A 型电脑 x 台．（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）若购进 B 型电脑的数量不超过 A 型电脑数量的 2 倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？ 21．数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片 A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母 a，b，c 表示三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．

（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率． 22．如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上一点，将弧 BC 沿直线 BC 翻折，使弧 BC 的中点 D 恰好与圆心 O 重合，连接 OC，CD，BD，过点 C 的切线与线段 BA 的延长线交于点 P，连接 AD，在 PB 的另一侧作∠MPB=∠ADC．（1）判断 PM 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若 PC= ，求四边形 OCDB 的面积． 23．如图：在平面直角坐标系中，直线 l：y= x﹣ 与 x 轴交于点 A，经过点 A 的抛物线 y=ax2﹣3x+c 的对称轴是 x= ．（1）求抛物线的解析式；（2）平移直线 l 经过原点 O，得到直线 m，点 P 是直线 m 上任意一点，PB⊥x 轴于点 B，PC ⊥y 轴于点 C，若点 E 在线段 OB 上，点 F 在线段 OC 的延长线上，连接 PE，PF，且 PE=3PF．求证：PE⊥PF；（3）若（2）中的点 P 坐标为（6，2），点 E 是 x 轴上的点，点 F 是 y 轴上的点，当 PE⊥PF 时，抛物线上是否存在点 Q，使四边形 PEQF 是矩形？如果存在，请求出点 Q 的坐标，如果不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题（共 8 题，每题 4 分） 1．（4 分）﹣2 的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C． D．【解答】解：﹣2 的绝对值是 2，即|﹣2|=2．故选：A． 2．（4 分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（） A． B． C． D．【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D． 3．（4 分）下列计算正确的是（） A．a2•a=a2 B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣ ）3=﹣ 【解答】解：A、原式=a3，不符合题意； B、原式=a4，不符合题意；

C、原式=﹣a2b，符合题意； D、原式=﹣ ，不符合题意，故选：C． 4．（4 分）截止 2018 年 5 月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为 3.11×104 亿元美元，则 3.11×104 亿表示的原数为（） A．2311000 亿 B．31100 亿 C．3110 亿 D．311 亿【解答】解：3.11×104 亿=31100 亿故选：B． 5．（4 分）若一个正多边形的内角和为 720°，则这个正多边形的每一个内角是（） A．60° B．90° C．108° D．120° 【解答】解：（n﹣2）×180°=720°， ∴n﹣2=4， ∴n=6．则这个正多边形的每一个内角为 720°÷6=120°．故选：D． 6．（4 分）下列二次根式中能与 2 合并的是（） A． B． C． D．【解答】解：A、，不能与 2 合并，错误； B、 C、 D、能与 2 合并，正确；不能与 2 合并，错误；不能与 2 合并，错误；故选：B． 7．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点 O 顺时针旋转 90°，得到△OA′B′，若反比例函数 y= 的图象经过点 A 的对应点 A′，则 k 的值为（）

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