二、进退法、0.618法的 C 语言程序设计 例1 设 f(x)=x^2-2*x+4 ，试确定初始搜索区间，并输出迭代次数 main（） {int n=0； float t，h，a，b，c，d，f1，f2； printf（“t，h：”）； scanf（“%f，%f”，&t，&h）； f1=t*t-2*t+4； if（（t+h）*（t+h）-2*（t+h）+4<=f1） {c=t+h;f2=c*c-2*c+4;} else {h=-h;c=t+h; f2=c*c-2*c+4;} while(f2<=f1) {h=2*h;d=t;t=c;f1=f2;c=t+h; f2=c*c-2*c+4;n=n+1;} if(c<=d) {a=c;b=d;} else {a=d;b=c;} printf(“[a,b]=[%.2f,%f]\n”,a,b); printf(“n=%d\n”,n); } 运行情况如下： （1）t,h:0,0.05 [a,b]=[0.35,1.55] n=4 (2) t,h:-1.0,0.02 [a,b]=[0.26,4.10] n=7 (3)t,h:-100,0.01 [a,b]=[-59.05,63.83] n=13 例2 用0.618法求 f(x)=8x^3-2*x^2-7*x+3 的局部最优解．允许误差ε=0.0001 ，初始点 设为 x0=0 ，初始步长 h=1 ． #include“math.h” float f(x) float x； float y; {y=((8.0*x-2.0)*x-7.0)*x+3.0; return(y); } main() {int n=0; float t,h,a,b,c,d,x0,f0,f1,f2,fc,fd; printf(“t,h:”); 

scanf(“%f,%f”,&t,&h); f1=f(t); if (f(t+h)<=f1)c=t+h; else{h=-h;c=t+h;} f2=f(c); while(f2<=f1) {d=t;t=c;f1=f2;c=t+h;f2=f(c);} if(c<=d){a=c;b=d;} else{a=d;b=c;} c=a+0.382*(b-a);fc=f(c);d=a+0.618*(b-a);fd=f(d); do {if (fc>=fd) {a=c;c=d;fc=fd;d=a+0.618*(b-a); fd=f(d);} else {b=d;d=c;fd=fc;c=a+0.382*(b-a);fc=f(c);} n++; } while (b-a>0.0001); x0=(a+b)/2.0;f0=f(x0); pintf(“n=%d,x0=%7.4f,f0=%7.4f\n”,n,x0,f0); } 运行情况如下： t,h:0,1.0 n=21,xo=0.6298,f0=-0.2034．