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2011年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A卷.doc
2011 年云南昆明理工大学信号与系统考研真题 A 卷
一、选择填空题（每小题 2.5 分,共 25 分）（每题给出的答案，只有一个是正确的）
1、下列各式中，错误的是
。
A、
C、
f
( ) (2 )
t
t dt
f
(
t
t
0
) (2 )
1
2
t dt
f
(0)
1
2
f
(
t
B、
t 的关系为 ( )
y t
D、
)
0
f
( ) (2
t
t
t dt
0
)
f
( ) (2
t
t
t dt
0
)
1
2
1
2
f
f
(
)
t
0
1
2
(
t
)
0
2、已知系统响应 )(ty 与激励 ( )
f
f
(
t
1)
f
(1
，则该系统是
t
)
系统。
A、线性非时变非因果 B、非线性非时变因果 C、线性时变非因果 D、线性时变因果
3、两信号波形如下图所示。设
( )
y t
f
1
( )*
t
f
2
( )
t
，则 (6)
y
=
。
A、2
B、4
C、6
D、8
4、下图所示周期信号 ( )
t 的傅里叶级数中所含有的频率分量是
f
。
A、余弦项的奇次谐波，无直流分量
C、正弦和余弦项的偶次谐波，直流
B、正弦项的偶次谐波，直流
D、正弦和余弦项的奇次谐波，无直流
5、已知 ( )
f
d F j
(
d
1
3
A、
t 的傅里叶变换为 (
F j ，则 (3 )
t 的傅里叶变换为
tf
)
。
)
3
B、
j
1
3
d
d
(
F j
)
3
C、
j
1
9
d
d
(
F j
)
3
D、
j
1
3
d
d
(
F j
)
3
6、已知 ( )
F s
se
(2
s
s
1)
，则 ( )
t =
f
。
A、
( 1)
t
2
e
1
( )
u t
B、
( 1)
t
2
e
1
(
u t
1)
C、
( 1)
t
2
1 2
e
( )
u t
7、已知
f
( )
t
( )
F s
s
3
3
s
B、 1
s
2
2
D、
( 1)
t
2
1 2
e
(
u t
1)
，且 ( )
t 是因果信号，则 ( )F s 的收敛域为
f
1
A、 2
8、某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号应是
A、离散的周期信号
C、离散的非周期信号
B、连续的非周期信号
D、连续的周期信号
2
C、
D、无法确定
。
9、因果系统的系统函数为
( )
H z
1
(1
1
z
z
1
)(1 2
z
2
，则该系统是
。
z
1
)
A、稳定的
10、线性系统响应的分解性满足以下规律
B、不稳定的
C、临界稳定的
D、不能确定
。
A、若系统的起始状态为零，则零状态响应与强迫响应相等；
B、若系统的激励信号为零，则零输入响应与自由响应相等；
C、若系统的起始状态为零，则自由响应也为零；
D、若系统的强迫响应为零，则零状态响应也为零。
二、填空题（每小题 2.5 分，共 25 分）
t
) ( )]
1、[cos(
4
t ，响应为 ( )y t 的线性时不变因果系统描述为 ( ) 2 ( ) 3 ( )
2、激励为 ( )
t
y t
y t
。
f
t
f
。
f
( )
t
，
则系统的冲激响应 ( )h t
。
3、卷积积分
(
( )
t
t
2)
(
t
2)
。
4、已知信号
f
( )
t U
cos(
t
0
)
m
的自相关函数
( )
R
f
2
U
m
2
cos(
)
0
，则信号 ( )
t 的功率
f
谱 (
fP
)
。
5、信号
f
( )
t
Sa
(100 )
t
Sa
2
(60 )
t
的无失真均匀抽样奈奎斯特频率
sf
。
6 、 已 知
f
( )
t
( )
F s
为
。
2
2
s
4
2
s
， 则
1
t
0
( )
f x dx
的 拉 普 拉 斯 变 换
7、已知某因果离散系统的系统函数
数 (
)jH e
。
H z
( ) 5(1
z
1
) / (4
z
1
)
，则该系统的频率响应函
8、已知
f
( )
t
( )
F s
(
2
2
1)
s
3
s
s
3
，则 ( )
t 的初值 (0 )
f
f
9、已知信号 ( )
t 波形如右图所示，其频谱密度为 (
F j ，
)
f
。
tf
1
则 (0)F
。
10、无失真传输系统频率响应函数 (
H j
)
1
O
1
t
。
三、计算、绘图题（共 100 分）
1、（10 分）已知信号 ( )
t 如下图所示，试画出其一阶导数 ( )
t 图像，写出其对应的函数
f
f
表达式。
2、（10 分）求微分方程 2 ( ) 8 ( )
y t
y t
f
( )
t
所描述的系统的单位冲激响应 ( )h t 。
f
3、（10 分）已知信号 1
( )
t
f
示，求 2
( )
t
F
)
F j
2
(
?
(
F j
1
)
R
)
(
jX
(
)
，且 1( )
t 、 2( )
f
f
t 的波形如下图所
4 、（ 10 分 ） 已 知 一 个 LTI 连 续 时 间 系 统 冲 激 响 应 为 ( )
h t WSa
Wt
2
， 求 输 入 信 号
f
( )
t
t
0
cos(
)
的响应 ( )y t 。
5、（10 分）已知 LTI 连续时间系统，在相同的初始条件下，当输入为 ( )
t
f
( )
t
时，系统
的 全 响 应 为
1( )
y t
( )
t
t
2
( )
e u t
， 而 当 输 入 为 ( )
t
f
( )
u t
时 ， 系 统 的 全 响 应 为
2
t
4
( )
e u t
，求系统函数 ( )H s 和系统冲激响应 ( )h t 。
2( )
y t
6、（10 分）已知某 LTI 离散时间系统差分方程为
1
y n
1
f n
d f n
1
c y n
2
2
c y n
1
d f n
2
2
其中 1c ， 2c ， 1d ， 2d 为实常数。且已知系统在原点有二阶零点，有一个极点在 1 1 2
p 处，
系统对输入 3
f n 的响应为 8
y n 。求系统函数 ( )H z ，并注明收敛域。
7、（10 分）信号
f
)(
t
2
t
)(
tue
通过截止频率
1c 、幅度为 1 的理想低通滤波器，求响
应
)(ty 的能量谱 )
( 。
8、（15 分）某线性系统的信号流图如下图所示，求：
A、该系统的系统函数 ( )H s 及单位冲激响应 ( )h t ；B、判断系统是否稳定。
9、（15 分）如下图所示系统，以 1( )
x t 、 2( )
x t 、 3( )
x t 为状态变量，以 ( )y t 为响应，列出
系统的状态方程和输出方程。
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