2021-2022年浙江杭州临平区六年级下册期中数学试卷及答案(人教版).doc-资料库

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2021-2022 年浙江杭州临平区六年级下册期中数学试卷及答案(人教版) 一、填空题。（共 24 分，每空 1 分） 1. ________÷32＝5∶________＝ 1 4 ＝________折＝________%。【答案】 ①. 8 ②. 20 ③. 二五 ④. 25 【解析】【分析】根据分数的基本性质，将 1 4 的分子和分母同时乘 8，则 1 4 ＝ 8 32 ；将 1 4 的分子和分母同时乘 5，则 1 4 ＝ 5 20 则 5 20 1 4 ；根据分数与除法的关系，则＝8÷32；根据分数和比的关系， 8 32 ＝5∶20；先把分数化为小数 0.25，然后把小数 0.25 化为百分数，也就是将小数点向右移动两位，再在小数的末尾加上百分号；几几折表示百分之几十几。【详解】8÷32＝5∶20＝ 1 4 ＝二五折＝25% 【点睛】本题考查了除法、比、分数和百分数的互化，关键是根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 2. 如果明明向北直走 40m 到 A 点记作 40m﹢ ，则向南直走30m 到 B 点记作________ m ；小强从 B 点直走到 A 点一共走了________ m 。【答案】 ①. ﹣30 ②. 70 【解析】【分析】由题意可知，把向北走用正数表示，则向南走应用负数表示；用明明向北走的距离加上明明向南走的距离即可求出小强从 B 点走到 A 点共走了多少米。【详解】 40 30 70(m)   如果明明向北直走 40m 到 A 点记作 40m﹢ ，则向南直走30m 到 B 点记作 30m﹣ ；小强从 B 点直走到 A 点一共走了 70m 。【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 3. 如图，数轴上的点 A 用小数表示为________，点 B 用分数表示为________。

【答案】 ①. 1.6 ②. ﹣ 1 3 【解析】【分析】把每个小线段看作单位“1”，A 在 1 到 2 的中间，把单位“1”平均分成 5 份，1 到 A 占单位“1”的 3 份，所以 A 表示 31 5 ；B 在 0 的左边，用负数表示，在﹣1 到 0 之间，把 1 3 。据此解答。单位“1”平均分成 3 份，B 到 0 占单位“1”的 1 份，所以 B 表示﹣ 【详解】 31 5 ＝1.6 数轴上的点 A 用小数表示为 1.6；点 B 用分数表示为﹣ 【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示。 4. “复兴号”高铁行驶在京沪铁路线上。 1 3 。（1）当“复兴号”保持 300 千米 / 小时行驶时，行驶的路程和时间是成________比例。（2）从北京到上海普通列车约要 10 小时，而“复兴号”只要 4 小时，“复兴号”高铁速度与普通列车速度比是________，速度提高了________ % 。【答案】（1）正（2） ①. 5: 2 ②. 150 【解析】【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为 y x  （一定）。 k （2）把北京到上海的路程看作单位“1”，普通列车每小时行全程的时行全程的 1 4 。求“复兴号”高铁速度与普通列车速度比列式为 1 4 ∶ 1 10 1 10 ，“复兴号”每小。根据求一个数比另一个数多百分之几的解题方法（两数差量÷单位“1”的量）求速度提高了百分之几列式为（【小问 1 详解】 1 4 － 1 10 ）÷ 1 10 。因为 路程时间 300 （一定），所以行驶的路程和时间成正比例。【小问 2 详解】

∶ 1 4 1 10 1 4 ＝5∶2 ＝（ ×20）∶（ 1 10 ×20）－）÷ 1 10 1 10 5 20 2 20 －）÷ 1 10 （ 1 4 ＝（＝ 3 20 ＝1.5 ×10 ＝150% 所以“复兴号”高铁速度与普通列车速度比是 5∶2，速度提高了 150%。【点睛】此题考查了正比例的意义及增减幅度的意义。 5. 一幅地图上的线段比例尺是，图上的 1 厘米表示实际距离（）千米；如果实际距离是 450 千米，那么在这幅地图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改成数值比例尺是（）。【答案】 ①. 30 ②. 15 ③. 1∶3000000（或 1 3000000 ）【解析】【详解】略 6. 六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为 5 米，同一时刻测量一根长 7 分米竹竿影子长度为 25 厘米，旗杆的高度为________米。【答案】14 【解析】【分析】由题意可知，在同一时刻同一地方，物体的长度和影子成正比例，据此列比例解答即可。【详解】解：设旗杆的高度是 x 米， 7 分米 0.7 米，25 厘米 0.25 0.7 : 0.25 : 5x  米 0.25 x  0.7 5  0.25 x  3.5

0.25 3.5 0.25   0.25 x  x  14 则旗杆的高度为 14 米。【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确物体的长度和影子成正比例是解题的关键。 7. 张爷爷把 5000 元存银行，定期三年，年利率为 2.75% 。到期支取时，张爷爷可得利息 ________元。【答案】412.5 【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。【详解】 5000 3 2.75%    15000 2.75%   412.5 （元）则张爷爷可得利息 412.5 元。【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。 8. 小明到书店买 4 本同样的书，营业员只收 3 本书的钱，书店是按________折销售这 4 本书的。【答案】七五【解析】【分析】小明到书店买了 4 本同样的书，书店的阿姨只收了 3 本书的钱，即收了原价的 3÷4 ＝ 3 4 ，根据折扣的意义：现价是原价的百分之几十，就是几折，进一步把分数化成百分数，再化成折扣。【详解】 3 4   3 4  0.75 75%  ＝七五折书店是按七五折销售这 4 本书的。【点睛】在商品销售中，打几几折就是按原价的百分之几十几出售。 9. 爸爸的月工资为 8500 元按规定超过 5000 元的部分要按3% 缴纳个人所得税。爸爸的税后工资是________元。（不考虑其他减税情形）【答案】8395 【解析】【分析】先用月工资 8500 元减去不纳税的金额 5000 元求出应纳税所得额；再用应纳税所得

额×3%求出应缴纳的个人所得税；最后用月工资减去应缴纳的个人所得税即是税后工资。【详解】 8500 (8500 5000) 3%    ＝8500－3500×3%  8500 105   8395 （元）所以爸爸的税后工资是 8395 元。【点睛】有时并不是全部收入都需要纳税，此时，应纳税所得额是指收入额按规定扣除不纳税项目的余额。明确应纳税所得额是解决此题的关键。 10. 用一张长 18 厘米，宽 15 厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最大是 ________平方厘米。【答案】270 【解析】【分析】把一张长 18 厘米，宽 15 厘米的长方形纸围成一个圆柱，则这个长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，根据长方形的面积公式，用 18×15 即可求出圆柱侧面积。【详解】18×15＝270（平方厘米）这个圆柱的侧面积最大是 270 平方厘米。【点睛】本题考查了圆柱的认识以及圆柱侧面积的灵活应用。 11. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱小 10 立方分米，圆锥的体积是________ 立方分米。【答案】5 【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大 2 倍，用 10÷（3－1）即可求出圆锥的体积。【详解】10÷（3－1）＝10÷2 ＝5（立方分米）圆锥的体积是 5 立方分米。【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 12. （1）某花岗岩石材的体积和质量如下表，把表格补充完整。

体积/立方厘米 ________ 质量/千克 12.5 10 25 ________ a 75 ________ （2）已知 x 和 y 是成反比例的量，把表格填完整。 x y 3 10 ________ 0.3 1.5 ________ 【答案】 ①. 5 ②. 30 ③. 2.5a ④. 20 ⑤. 100 【解析】【分析】（1）根据题意可知，总质量÷总体积＝每立方厘米的质量（一定），比值一定，总质量和总体积成正比例，已知 10 立方厘米的花岗岩石材重 25 千克，用 25÷10 即可求出每立方厘米的质量，据此根据正比例关系解答；（2）根据题意可知，x 和 y 成反比例，也就是 x 和 y 的积一定，当 x＝3 时，y＝10，用 3×10 即可求出它们的积，据此根据反比例关系解答。【详解】（1）25÷10＝2.5（千克） 12.5÷2.5＝5（立方厘米） 75÷2.5＝30（立方厘米） 2.5×a＝2.5a（千克）如下表：体积/立方厘米 5 质量/千克 12.5 （2）3×10＝30 30÷1.5＝20 30÷0.3＝100 如下表： 10 25 30 75 a 2.5a x 3 20 0.3

y 10 1.5 100 【点睛】本题考查了正比例和反比例的意义和应用。二、选择题。（每题 2 分，共 12 分） 13. 某村前年生产粮食 500 吨，去年粮食丰收，生产粮食 550 吨，去年粮食增产（）。 B. 二成 C. 四成 D. 十成 A. 一成【答案】A 【解析】【分析】先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。把前年生产粮食的吨数看作单位“1”，用去年生产粮食的吨数减去前年生产粮食的吨数，求出增产的吨数，再除以单位“1”的量，即可得解。【详解】 (550 500) 500    50 500  10% 10% ＝一成故答案为：A 【点睛】此题主要考查成数问题，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 14. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（） A. 表面积和体积都没变 B. 表面积和体积都发生了变化 C. 表面积变了，体积没变 D. 表面积没变，体积变了【答案】C 【解析】【详解】略 15. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，体积（）。 A. 扩大到原来的 3 倍 C. 扩大到原来的 6 倍【答案】B 【解析】 B. 扩大到原来 9 倍 D. 也不变

【分析】圆锥体积＝ 1 3 ×底面积×高，圆锥底面积＝3.14×半径 2，所以一个圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，体积扩大的倍数为半径的平方。据此解题。【详解】32＝9 所以，圆锥的体积扩大到原来的 9 倍。故答案为：B 【点睛】本题考查了圆锥的体积，掌握体积公式、积的变化规律是解题的关键。 16. 一幅零件图，图上距离 4 厘米表示实际距离 4 毫米，这幅图的比例尺是（）。 B. 10:1 C. 1:10 D. 100 :1 A. 1:1 【答案】B 【解析】【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义解答即可。【详解】4 厘米∶4 毫米＝40 毫米∶4 毫米＝40∶4 ＝10∶1 所以这幅图的比例尺是 10∶1。故答案为：B 【点睛】求比例尺时，要注意先统一图上距离和实际距离的单位，再计算。 17. 下列各种关系中，成反比例关系的是（）。 A. 三角形的高不变，它的底和面积 B. 圆的面积固定，它的半径与圆周率 C. 同学的年龄一定，它的身高与体重 D. 平行四边形的面积一定，它的底与高【答案】D 【解析】【分析】两个相关联的量，若这两个量的乘积一定，则它们成反比例；若这两个量的比值一定，则它们成正比例。据此判断即可。【详解】A．三角形的面积  底  高 2 （一定），商一定，所以三角形的高不变，它的底和面积成正比例关系； B．圆的面积固定，圆的半径也就固定了，所以它的半径与圆周率不成比例；

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