2021-2022 年浙江宁波市北仑区六年级下册期末数学试卷及
答案(人教版)
一、填空。(24 分)
1. 1.6÷(
)=0.8=(
)%=16∶(
)=
5 。
【答案】2;80;20;4
【解析】
【分析】把 0.8 化成分数并化简是
4
5
;根据分数与除法的关系,
4
5
的性质被除数、除数都乘 0.4 就是 1.6÷2;根据比与分数的关系,
=4÷5,再根据商不变
4
5
=4∶5,再根据比的
基本性质比的前、后项都乘 4 就是 16∶20;把 0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是
80%。
【详解】1.6÷2=0.8=80%=16∶20=
4
5
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。
2. 一堆煤共
3
4
吨,第一天用去了其中的
1
3
画图并列式计算。
,用了多少吨?用右面的长方形表示 1 吨,请你
算式是(
)。
【答案】图形见详解;
【解析】
3
4
×
1
3
=
1
4
(吨)
【分析】把 1 吨平均分成 4 份,取出其中 3 份,即表示
份,取出其中的 1 份,用分数表示为
分数乘法计算,据此解答。
1
3
,即表示
3
4
吨的
3
4
1
3
吨,再把取出的部分平均分成 3
,求一个数的几分之几是多少用
【详解】
3
4
×
1
3
=
1
4
所以,用去了
(吨)
1
4
吨。
【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
3.
22
3
小时=(
)小时(
)分 3025 公顷=(
)平方千米
【答案】
①. 2
②. 40
③. 30.25
【解析】
【分析】1 小时=60 分,1 平方千米=100 公顷,高级单位换算低级单位乘进率,低级单位
换算高级单位除以进率,据此解答。
【详解】(1)
22
3
小时=2 小时+
2
3
小时=2 小时+(
2
3
(2)3025÷100=30.25(平方千米)
×60)分=2 小时 40 分
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
4. 一个三位数,既是 3 的倍数,又是 5 的倍数,它百位上的数是最小的质数,十位上的是
最小的奇数,这个数是(
)。
【答案】210
【解析】
【分析】3 的倍数的特征:各个数位上的数字的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。
5 的倍数的特征:个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
除了 1 和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数。
是 2 的倍数的数叫偶数,不是 2 的倍数的数叫奇数。
【详解】最小的质数是 2,最小的奇数是 1,先写出这个数是 21□,2+1=3,所以个位数
是 0,这个数是 210。
【点睛】关键是掌握 3 和 5 的倍数的特征,理解质数、奇数的分类标准。
5. 把一根 6 米长的木料平均锯成 4 段,每段占全长的(
),每段长(
)米。
【答案】
①.
1
4
②.
3
2
【解析】
【分析】木料平均锯成 4 段,将这根木料看作单位“1”,平均分成 4 段,每一段就是
1
4
;
每一段长度就用木料长度除以 4,可得出答案。
【详解】将这根木料看作单位“1”,平均分成 4 段,每一段就是
6 4
6
4
(米)。
3
2
1
4
;每一段木料的长度为:
【点睛】本题主要考查的是分数的意义及实际应用,解题的关键是将这根木料看作“1”,
进而得出答案。
6
5
6. 用“
①
6 2
5 3
、0.5、
2
3
”三个数可以组出一些算式,其中有下面四个:
②
6 0.5
5
③
6
5
2
3
④
6 0.5
5
不计算,请你在下面数轴上标出这些算式得数的位置(标序号)。
【答案】见详解
【解析】
【分析】①一个数(0 除外)乘大于 0 且小于 1 的数,则积小于这个数;
②一个数(0 除外)乘 0.5,则积是这个数的一半;
③一个数(0 除外)除以大于 0 且小于 1 的数,则积大于这个数;
④一个数(0 除外)除以 0.5,则商是这个数的 2 倍。据此再数轴上标出位置即可。
【详解】如下图:
【点睛】本题考查的是商和积的变化规律,注意结果与原来的数的区别。
7. 妈妈把莉莉的 5000 元压岁钱存入银行,定期两年,年利率为 3%,到期时,一共能取回
(
)元钱。
【答案】5300
【解析】
【分析】“利息=本金×利率×存期”,据此求出利息,再加上本金即可。
【详解】5000×3%×2+5000
=300+5000
=5300(元)
【点睛】熟记利息公式是解答本题的关键。
8. 下图中阴影部分面积为 25 平方厘米,∠AOB为直角,环形(两个圆之间的部分)的面积
是(
)平方厘米。(π取 3.14)
【答案】157
【解析】
【分析】设大圆的半径为 R,小圆的半径为 r,则圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积,
即π(R2-r2),阴影部分的面积=大三角形的面积−小三角形的面积,即 R2÷2-r2÷2=(R2
-r2)÷2,于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积,进而可以求出圆环的面积。
【详解】假设外圆半径为 R,内圆半径为 r,
由题意得,
R2÷2-r2÷2=25(平方厘米)
可推出
R2-r2
=25×2
=50(平方厘米)
圆环的面积:
π(R2-r2)
=3.14×50
=157(平方厘米)
【点睛】解答此题的关键是设出半径,利用阴影部分的面积求得圆环的面积。
9. 把一个圆柱截成高分别为 3 厘米和 7 厘米的两个圆柱,表面积增加了 25.12 平方厘米,
原来圆柱的体积是(
)立方厘米。
【答案】125.6
【解析】
【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱,表面积增加 2 个横截面的面积,据此求出圆柱的底面
积,最后根据“圆柱的体积=底面积×高”求出圆柱的体积。
【详解】25.12÷2×(3+7)
=25.12÷2×10
=12.56×10
=125.6(立方厘米)
所以,原来圆柱的体积是 125.6 立方厘米。
【点睛】根据增加部分表面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积公式是解答题目的关键。
10. 用下图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒(单位:厘米)这张硬纸板的面积是
(
)平方厘米,这个纸盒的容积是(
)立方厘米。
【答案】
①. 712
②. 1344
【解析】
【分析】由图可知,长方体纸盒的长为 16 厘米,宽为 6 厘米,高为(20-6)厘米,根据“长
方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2”求出长方体的表面积,因为纸盒无盖,
所以硬纸板的面积需要减去一个底面积,最后利用“长方体的体积=长×宽×高”求出这个
纸盒的容积,据此解答。
【详解】长:16 厘米,宽:6 厘米,高:20-6=14 厘米。
硬纸板的面积:(16×6+16×14+6×14)×2-16×6
=(96+224+84)×2-16×6
=404×2-16×6
=808-96
=712(平方厘米)
纸盒的容积:16×6×14
=96×14
=1344(立方厘米)
【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
11. 如图所示,这是某地区住户年度平均支出情况统计图。
(1)如果房贷或房租区域扇形内部的角为 90°,这块区域占总支出的(
)%。
(2)衡量生活水平的恩格尔系数=
食品支出
总支出
×100%;一般有如下定义:
恩格尔系数
大于 60%
60%-50%
50%-40%
40%-30%
小于 30%
生活水平
贫困
温饱
小康
富裕
最富裕
根据上述定义,该地区生活水平为(
)。
(3)如果该地区户均文化教育支出与赡养老人支出相差 5600 元,那么户均食品支出为
(
)元。
【答案】(1)25
(2)富裕
(3)19040
【解析】
【分析】(1)用 90°除以周角 360°即可求出房贷或房租支出占总支出的百分比;
(2)用 1 减去服装、交通、文化、赡养老人、房贷或房租以及其它支出占总支出的百分比
之和,即可求出食品支出占总支出的百分比,再根据表格进行解答即可;
(3)根据统计图可知,该地区户均文化教育支出比赡养老人支出多占总支出的 18%-8%=
10%,正好是 5600 元,根据百分数除法的意义,列除法算式求出总支出,再乘食品支出占总
支出的百分比即可。
【小问 1 详解】
90°÷360°=25%;
【小问 2 详解】
1-(6%+5%+18%+8%+25%+4%)
=1-66%
=34%;
该地区生活水平为富裕;
【小问 3 详解】
5600÷(18%-8%)×34%
=5600÷10%×34%
=19040(元)
【点睛】读懂统计图中的数学信息,掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。
12. 探索规律。
涂色正方形个数
空白正方形个数
1
8
2
13
3
18
……
a
……
请你观察图形规律,当涂色正方形的个数是 6 时,空白正方形的个数是(
);若涂
色正方形的个数是 a,空白正方形的个数是(
)(用含有字母的式子表示)。
【答案】
①. 33
②. 5a+3
【解析】
【分析】涂色正方形依次是 1、2、3、4、…、a 时,空白正方形的个数依次是 8,8+5×(2
-1),8+5×(3-1),8+5×(4-1),…,8+5×(a-1)。
【详解】8+5×(6-1)
=8+25
=33
8+5×(a-1)
=8+5a-5
=5a+3
【点睛】本题主要考查了学生观察、比较、归纳的能力。
二、选择。(10 分)
13. ﹣0.5、
1
6
、﹣
3
20
点。
A. ﹣0.5
【答案】A
【解析】
、25%分别对应直线上的四个点,距离 0 最远的是(
)所对应的
B.
1
6
C. ﹣
3
20
D. 25%
【分析】0 是正数、负数的分界点,比 0 大的是正数,正数的数字前面的“﹢”可以省略不
写;比 0 小的是负数,负数的数字前面的“﹣”不能省略;
求各选项中的数与 0 距离最远的数,先求出各数与 0 相差几,再比较大小,差值最大的,距
离 0 最远。
【详解】A.﹣0.5 与 0 相差 0.5;
B.
1
6
C.﹣
3
20
与 0 相差
,
与 0 相差
1
6
1
6
3
20
=1÷6≈0.167;
,
3
20
=3÷20=0.15;
D.25%与 0 相差 25%,25%=0.25;
因为 0.5>0.25>0.167>0.15,所以距离 0 最远的是﹣0.5。
故答案为:A
【点睛】掌握正、负数与 0 的距离远近的计算方法以及分数、百分数化小数的方法是解题的
关键。
14. 由于疫情影响,今年五一期间北仑区某景点接待游客约 8 万人,比去年同期大约减少了
2 万人,今年比去年同期大约减少了(
)。
B. 二成五
C. 七成五
D. 八成
A. 二成
【答案】A
【解析】
【分析】求今年比去年同期大约减少了几成,就是求今年比去年减少的人数占去年人数的百
分之几,再化成成数,是把去年接待的人数看成单位“1”,用今年接待的人数加上 2 万人,