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2022-2023学年北京顺义区初三第一学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：4.94M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年北京顺义区初三第一学期数学期末试卷及答 案 一、选择题（共 16 分，每题 2 分） 第一部分选择题 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1. 中国高铁是一张亮丽的名片，中国成功建设世界上规模最大、现代化水平最高的高速铁 路网，形成了具有自主知识产权的世界先进高铁技术体系，打造了具有世界一流运营品质的 中国高铁品牌．截止到 2021 年底，中国电气化铁路总里程突破 11 万公里，其中高铁 41000 公里．将 41000 用科学记数法表示应为（ ） A. 0.41 10 5 B. 3 41 10 C. 4.1 10 5 D. 4 4.1 10 【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法： 10 ,1  a n  a 10  ，进行表示即可． 【详解】解： 41000  故选 D． 4.1 10  ； 4 【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法，是解题的关键． 2. 已知 A. x 3 3 x y 4  4  y y  ，那么下列比例式不成立的是（ 0  ） B. x 4 y 3 C. x y  4 3 D. 3 y  4 x 【答案】A 【解析】 【分析】利用比例的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、∵ x 3 y ，∴ 4 4 3x y ，与已知不符，符合题意； x y ，与已知相符，不符合题意； 4 x y ，与已知相符，不符合题意； 4 B、∵ C、∵ D、∵ x 4 x y 3 y  ，∴3 y ，∴3 3 4 3 4 x  ，∴3 x y ，与已知相符，不符合题意； 4 故选 A． 【点睛】本题考查比例的性质．熟练掌握内项积等于外项积，是解题的关键． 3. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，那么∠B 的余弦值是（ ）
    A. 3 5 【答案】C 【解析】 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 【分析】根据题意画出图形，由勾股定理求出 AB 的长，再根据三角函数的定义解答即可． 【详解】如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3， ∴AB= 2 AC 2 =5， BC 3 5 BC AB  ， ∴cos∠B= 故选 C． 【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，关键是熟练掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对 边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边． 4. 在平面直角坐标系中，将抛物线 y 2 x= 平移，可以得到抛物线 y x    ，下列平 2 2 x 1 移的叙述正确的是（ ） A. 向上平移 1 个单位长度 C. 向左平移 1 个单位长度 B. 向下平移 1 个单位长度 D. 向右平移 1 个单位长度 【答案】C 【解析】 【分析】将 y x    转化为顶点式，再根据抛物线的平移规则，进行判断即可． 2 2 x 1 【详解】解： y  2 x  2 x 1    x 2 1  ，它的图象是由 y 2 x= 的图象向左平移一个单位得到 的； 故选 C． 【点睛】本题考查二次函数图象的平移．熟练掌握抛物线的平移规则：上加下减，左加右减， 是解题的关键． 5. 如图，为测楼房 BC 的高，在距楼房 50 米的 A 处，测得楼顶的仰角为 a ，则楼房 BC 的 高为( )
    B. 50 tana 米 C. 50sina 米 D. 50 sina A. 50tana 米 米 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形三角函数的计算可以求得 BC、AC 的关系，根据 AC 即可求得 BC 的长度， 即可解题. 【详解】解：在直角△ABC 中，sinα= BC AB ，cosα= AC AB ， ∴ BC AC =tanα， ∴BC=AC•tanα=50tanα． 故选 A. 【点睛】本题考查了三角函数的定义，考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中计算 BC、AC 的关系是解题的关键. 6. 如图，在菱形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，射线CE 交 BA 的延长线于点 F，若 AE ED  ， 1 2 AB  ，则 AF 的长为（ 3 ） A. 1 【答案】C B. 2 3 C. 3 2 D. 2 △ ∽△ FBC ，再根据菱形 【解析】 【分析】根据菱形的性质，得到： AE 的四边相等，和 AE ED  ，得到 1 2 AE BC 即可． BC∥ ，从而得到： FAE 1 3  ，再根据相似三角形对应边对应成比例，列式求解
    【详解】解：∵四边形 ABCD 为菱形， ∴ AE ∥ BC AD AB BC   ,  3 ， ∴ FAE FBC ， ，   ， △ ∽△ AE AF BC BF 1 AE 2 ED AE AE BC AD AE AF BF BC   ∴ ∵ ∴ ∴ 1 3 1 3  ，  ，即： AF  AF AB  AF  AF 3  1 3 ， 解得： AF  ； 3 2 故选 C． 【点睛】本题考查菱形的性质，相似三角形的判定和性质．熟练掌握菱形的对边平行，四边 相等，证明三角形相似，是解题的关键． 7. 如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度 是骨柄长的 2 3 ，折扇张开的角度为 120°，则两把扇子扇面面积较大的是（ ） B. 圆扇 C. 一样大 D. 无法判 A. 折扇 断 【答案】A 【解析】 【分析】分别利用扇形面积公式和圆的面积公式求出两把扇子的扇面面积，然后比较即可． 【详解】解：折扇的扇面面积为为： 120  360  圆扇扇面的面积为     a 2 2     1 4 2 a  2           a 2 a 3         8 27 2 a 
    ∵ 8 27 2 a  a  1 4 2 ∴折扇的扇面面积大． 故选 A． 【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式、圆的面积公式等知识点，牢记扇形的面积公式是 解答本题的关键． 8. 下面两个问题中都有两个变量： ①矩形的周长为 20，矩形的面积 y 与一边长 x； ②矩形的面积为 20，矩形的宽 y 与矩形的长 x． 其中变量 y 与变量 x 之间的函数关系表述正确的是（ ） A. ①是反比例函数，②是二次函数 B. ①是二次函数，②是反比例函数 C. ①②都是二次函数 D. ①②都是反比例函数 【答案】B 【解析】 【分析】先根据矩形的周长和面积公式列出函数关系式，然后根据反比例函数和二次函数的 定义即可解答． 【详解】解：①∵矩形的周长为 20，一边长 x ∴另一边长为10 x   为二次函数； ∴   2  10 x  x x y x  10 ②∵矩形的面积为 20，矩形的长 x  是反比例函数． y ∴ 20 x 故选 B． 【点睛】本题主要考查了反比例函数、二次函数解析式的判定等知识点，正确列出函数解析 第二部分非选择题 式是解答本题的关键． 二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 9. 分解因式：x2y-4y=____． 【答案】y(x+2)(x-2) 【解析】 【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则 把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分 解因式． 【详解】x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2)，
    故答案为：y(x+2)(x-2)． 【点睛】提公因式法和应用公式法因式分解． 10. 对于二次函数 y   2  x  3 2  ，当 x 的取值范围是___________时， y 随 x 的增大而 1 减小． 【答案】 x   3 【解析】 【分析】根据二次函数的顶点式，可知二次函数的顶点坐标是  3, 1   ，且图像开口向下， 由此即可求解． 【详解】解： 二次函数 3  x   时， y 随 x 的增大而减小， 当 y   2 3  x 2  的顶点坐标是 1  3, 1   ，图象开口向下， 故答案为： x   ． 3 【点睛】本题主要考查二次函数的图像的性质和特点，理解二次函数图像的性质是解题的关 键． 11. 某一时刻，小明测得一高为 1m 的竹竿的影长为 0.8m ，小李测得一棵树的影长为9.6m ， 那么这棵树的高是___________． 【答案】12m 【解析】 ， 【分析】根据同一时刻，物高与影长的比对应成比例，列式求解即可． 【详解】解：设树高为： mx ，则由题意，得： 1 0.8 解得： 12 ∴这棵树的高是12m ； 故答案为：12m ． x 9.6 x  ； 【点睛】本题考查利用影长求物高．熟练掌握同一时刻，物高与影长的比对应成比例，是解 题的关键． 12. 将二次函数 y x    化为 2 4 x 3 y   a x h  2  的形式，则 h  ___________， k k  ___________． ①. 2 【答案】 ②. 1 【解析】 【分析】将 y x    转化为顶点式，即可得解． 2 4 x 3 【详解】解： y  x 2 4  x   3  x  2 2 1  ；
    k h  1 ∴ 2,   ； 故答案为： 2, 1 ． 【点睛】本题考查将二次函数的一般式转化为顶点式．熟练掌握配方法，将一般式转化为顶 点式，是解题的关键． 13. 如图，点 A，B，C 都在 O 上，如果 AOC ___________．    ABC ，那么 A    的度数为 C 【答案】120 ##120 度 【解析】 【分析】如图：在优弧 AC 上取一点 D，连接 AD CD、 ,由圆周角定理和圆的内接四边形可 ,  AOC   得  ADC 1 2  ，最后根据四边形的内角和定理即可解答． ABC 【详解】解：如图：在优弧 AC 上取一点 D，连接 AD CD、 , ADC ABC 120 180      ， 再 结 合 AOC    ABC 求 得 ∴  ADC   AOC ,  ADC   ABC  180  ∵ AOC ABC 1 2    1 2 ∴  ABC   ABC  180  ，解得： ABC  120  ∵四边形 ABCD      ∴     ABC 360 ∴ 故答案为：120 ． C C A A   2    AOC ABC  =120 360   ．
    【点睛】本题主要考查了圆周角定理、圆的内接四边形、四边形的内角和等知识点，掌握圆 的内接四边形对角互补是解答本题的关键．   与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是___________． k 1  x 2 2  x 14. 若抛物线 y 【答案】 2 【解析】 k  【分析】根据抛物线与 x 轴有交点， 0  ，列式计算即可． 【详解】解：∵抛物线 y  x ∴   b 2 4  ac    2  2 4 1    2 2   x k   与 x 轴有交点， k 1  1   ， 0 k  ； 解得： 2 故答案为： 2 【点睛】本题考查二次函数图象与 x 轴交点问题．熟练掌握抛物线与 x 轴有交点： 0  ， k  ． 是解题的关键． 15. 如图，在等腰直角 ABC 中， C  90  ，点 D 是 AC 上一点，如果 CD  ， 6 sin CBD  ，那么 AB 的长为___________． 3 5 【答案】8 2 【解析】 BD  ，再运用勾股定理求得 10 BC  ，再根 8  ，最后运用勾股定理求得 AB 即可． 【分析】先根据正弦的定义和已知条件求得 8 据等腰直角三角形的性质可得 AC BC 【详解】解：∵ ∴ sin  CBD   ，， C  CD BD  90 3 5 ∵ ∴ CD  6 BD 6 3 5  ，解得： BD  10 2 BD CD 2  2 10  2 6  8  ∴ BC  ∵等腰直角 ABC 8 ∴ AC BC  ∴ AB  2 AC  BC 2  2 8  2 8  8 2 ．
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