2013年贵州省黔西南州中考数学试题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.30M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共15页

第2页 / 共15页

第3页 / 共15页

第4页 / 共15页

第5页 / 共15页

第6页 / 共15页

第7页 / 共15页

第8页 / 共15页

文本预览

2013 年贵州省黔西南州中考数学试题及答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）|﹣3|的相反数是（） A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D．考点：绝对值；相反数．专题：计算题．分析：先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．解答：解：∵|﹣3|=3，而 3 的相反数为﹣3， ∴|﹣3|的相反数为﹣3．故选 B．点评：本题考查了绝对值：若 a＞0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数． 2．（4 分）分式的值为零，则 x 的值为（） A． ﹣1 B． 0 C． ±1 D． 1 考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得 x2﹣1=0，且 x+1≠0，解得，x=1．故选 D．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件缺一不可． 3．（4 分）已知▱ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B 的度数是（ A． 100° B． 160° C． 80° ） D． 60° 考点：平行四边形的性质．分析：由四边形 ABCD 是平行四边形，可得∠A=∠C，AD∥BC，又由∠A+∠C=200°，即可求得∠A 的度数，继而求得答案．解答：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD∥BC， ∵∠A+∠C=200°， ∴∠A=100°， ∴∠B=180°﹣∠A=80°．故选 C．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补的知识． 4．（4 分）（2012•无锡）下列调查中，须用普查的是（） A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况考点：全面调查与抽样调查．专题：常规题型．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误； B、了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误； C、了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确； D、了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能够较大，适合采用抽样调查，故本选项错误．故选 C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 5．（4 分）一直角三角形的两边长分别为 3 和 4．则第三边的长为（） A． 5 B． C． D． 5 或考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：本题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．解答：解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为 5，（2）当 4 为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选 D．点评：题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析． 6．（4 分）如图所示，线段 AB 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则∠E 等于（）

A． 50° B． 40° C． 60° D． 70° 考点：切线的性质；圆周角定理．分析：连接 OC，由 CE 为圆 O 的切线，根据切线的性质得到 OC 垂直于 CE，即三角形 OCE 为直角三角形，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍，由圆周角∠CDB 的度数，求出圆心角∠COB 的度数，在直角三角形 OCE 中，利用直角三角形的两锐角互余，即可求出∠E 的度数．解答：解：连接 OC，如图所示： ∵圆心角∠BOC 与圆周角∠CDB 都对弧 BC， ∴∠BOC=2∠CDB，又∠CDB=20°， ∴∠BOC=40°，又∵CE 为圆 O 的切线， ∴OC⊥CE，即∠OCE=90°，则∠E=90°﹣40°=50°．故选 A．点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及直角三角形的性质，遇到直线与圆相切，连接圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题．熟练掌握性质及定理是解本题的关键． 7．（4 分）某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ A． 50（1+x2）=196 C． 50+50（1+x）+50（1+x2）=196 B． 50+50（1+x2）=196 D． 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 ）考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么可以用 x 分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．解答：解：依题意得八、九月份的产量为 50（1+x）、50（1+x）2， ∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．

故选 C．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为 a（1+x）2=b， a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量． 8．（4 分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合几何图形的特点进行判断．解答：解：矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形．故选：B．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．（2）如果一个图形绕某一点旋转 180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 9．（4 分）（2012•河南）如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2x＜ax+4 的解集为（） A． x＜ B． x＜3 C． x＞ D． x＞3 考点：一次函数与一元一次不等式．分析：先根据函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），求出 m 的值，从而得出点 A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式 2x＜ax+4 的解集．解答：解：∵函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3）， ∴3=2m， m=， ∴点 A 的坐标是（，3）， ∴不等式 2x＜ax+4 的解集为 x＜；故选 A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．

10．（4 分）如图所示，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个考点：二次函数图象与系数的关系．分析：由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解答：解：（1）图象与 x 轴有 2 个交点，依据根的判别式可知 b2﹣4ac＞0，正确；（2）图象与 y 轴的交点在 1 的下方，所以 c＜1，错误；（3）∵对称轴在﹣1 的右边，∴﹣ ＞﹣1，又 a＜0，∴2a﹣b＜0，正确；（4）当 x=1 时，y=a+b+c＜0，正确；故错误的有 1 个．故选：A．点评：本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）的平方根是 ±3 ．考点：平方根；算术平方根．分析：首先化简，再根据平方根的定义计算平方根．解答：解： =9， 9 的平方根是±3，故答案为：±3．点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数． 12．（3 分）3005000 用科学记数法表示（并保留两个有效数字）为 3.0×106 ．考点：科学记数法与有效数字．分析：首先利用科学记数法表示，再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关．解答：解：3005000=3.005×106≈3.0×106，故答案为：3.0×106．

点评：此题主要考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 13．（3 分）有 5 个从小到大排列的正整数，中位数是 3，唯一的众数是 8，则这 5 个数的和为 22 ．考点：众数；中位数．分析：根据题意以及众数和中位数的定义可得出这 5 个数字，然后求其和即可．解答：解：由题意得：这五个数字为：1，2，3，8，8，则这 5 个数的和为：1+2+3+8+8=22．故答案为：22．点评：本题考查了众数和中位数的知识，难度一般，解答本题的关键是根据题意分析出这五个数字． 14．（3 分）如图所示⊙O 中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO 的度数为 50° ．考点：圆周角定理．分析：连接 OA，根据圆周角定理可得出∠AOB 的度数，再由 OA=OB，可求出∠ABO 的度数．解答：解：连接 OA，由题意得，∠AOB=2（∠ADC+∠BAC）=80°， ∵OA=OB（都是半径）， ∴∠ABO=∠OAB=（180°﹣∠AOB）=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半． 15．（3 分）已知，则 ab= 1 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．

分析：根据非负数的性质列式求出 a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，a+b+1=0，解得 a=1，b=﹣2，所以，ab=1﹣2=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0． 16．（3 分）已知 x=1 是一元二次方程 x2+ax+b=0 的一个根，则代数式 a2+b2+2ab 的值是 1 ．考点：一元二次方程的解．分析：将 x=1 代入到 x2+ax+b=0 中求得 a+b 的值，然后求代数式的值即可．解答：解：∵x=1 是一元二次方程 x2+ax+b=0 的一个根， ∴12+a+b=0， ∴a+b=﹣1， ∴a2+b2+2ab=（a+b）2=（﹣1）2=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可求得代数式的值． 17．（3 分）如图所示，菱形 ABCD 的边长为 4，且 AE⊥BC 于 E，AF⊥CD 于 F，∠B=60°，则菱形的面积为．考点：菱形的性质．分析：根据已知条件解直角三角形 ABE 可求出 AE 的长，再由菱形的面积等于底×高计算即可．解答：解：∵菱形 ABCD 的边长为 4， ∴AB=BC=4， ∵AE⊥BC 于 E，∠B=60°， ∴sinB= = ， ∴AE=2 ， ∴菱形的面积=4×2 故答案为 8 ． =8 ，点评：本题考查了菱形的性质：四边相等以及特殊角的三角函数值和菱形面积公式的运用． 18．（3 分）因式分解 2x4﹣2= 2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提公因式 2，然后利用平方差公式即可分解．解答：解：原式=2（x4﹣1） =2（x2+1）（x2﹣1） =2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．故答案是：2（x2+1）（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 19．（3 分）如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB 为 120°，弦 AB 的长为个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm ． cm，用它围成一考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形．先求出扇形的半径，再求扇形的弧长，利用扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系求底面半径．解答：解：设扇形 OAB 的半径为 R，底面圆的半径为 r，则 R2=（）2+ ，解得 R=2cm， ∴扇形的弧长= =2πr，解得，r=cm．故答案为 cm．点评：主要考查了圆锥的性质，要知道（1）圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，（2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解． 20．（3 分）（2011•茂名）如图，已知△ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则∠E= 15 度．考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．分析：根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠ E 的度数．解答：解：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，

分享到：

赞收藏

资料库

2013年贵州省黔西南州中考数学试题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料