2010年广东省茂名市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2010 年广东省茂名市中考数学试题及答案一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．右图所示的几何体的主视图是（） A． B． C． D． 2．下列运算中结果正确．．的是（） A．3a＋2b＝5ab C．－3x＋5x＝－8x B．5y－3y＝2 D．3x2y－2x2y＝x2y 3．如图，梯子的各横档互相平行，若∠1＝70°，则∠2 的度数是（） A．80° B．110° 4．下列命题是假命题．．．的是（） C．120° D．140° A 1 2 A．三角形的内角和是 180° B．多边形的外角和都等于 360° C．五边形的内角和是 900° D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 C 5．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC，已知点 E、F分别是 AB、AC的中点，量）得 EF＝5m，他想把四边形 BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ A．15m D．30m C．25m B E F 有意义，则 x的取值范围是（） 6．若代数式 B．20m 1 x  2 x  A．x＞1 且 x≠2 7．已知∠A是锐角，sinA＝，则 5cosA＝（ A．4 B．3 C． 15 4 B．x≥1 3 4 ） D．5 C．x≠2 D．x≥1 且 x≠2 13cm 爽爽牌 12cm 8．如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是 13cm，高是 12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（ A． 10 cm2 B． 25 cm2 ） C． 60 cm2 D． 65 cm2 9．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n个“口”字需用棋子（） A．4n枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D．n2 枚 … ？第一个“口” 第二个“口” 第三个“口” 第n个“口” 10．如图，边长为 1 的正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转 45°后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1 与 CD交于点 O，则四边形 AB1OD 的周长．．是（） D1 C1 D O C B1 A B

A．2 2 B．3 C． 2 D．1＋ 2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．一组数据 1，2，3，5，5，6 的中位数是 12．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是．．．．正面朝上的概率是 13．如图，已知 AD为⊙O的切线，⊙O的直径 AB＝2，弦 AC＝1，．则∠CAD＝． 14．如图，已知△OAB与△OA1B1 是相似比为 1∶2 的位似图形，点 O是位似中心，若△OAB内的点 P(x，y)与△OA1B1 内的点 P1 是一对对应点，则点 P1 的坐标是． B A B ． O A y O 15．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表： B1 C D x A1 家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉) 煲饭(用电饭煲) 完成各项家务所需时间 5 分钟 4 分钟 3 分钟 20 分钟 30 分钟小慧同学完成以上各项家务活，至少需要分钟(各项工作转接时间忽略不计)．三、用心做一做（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16．计算： |4|  )2(  2  ( 2010 ) 0 1 2  ． 17．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是 AB、CD． (1)请你在图中画出路灯所在位置(用点 P表示)； (2)画出小华此时在路灯下影子(用线段 EF表示)． 18．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共 100 个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为 0.2 和 0.3． (1)试求出纸箱中蓝色球的个数；

(2)假设向纸箱中再放进红色球 x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为 0.5，试求 x的值．四、沉着冷静，缜密思考（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 19．我国杂交水稻之父——袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究．一次他用 A、B、C、 D四种型号的水稻种子共 1000 粒进行发芽率实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C种型号的种子发芽率 96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图． (1)请你补充完整统计表； (2)通过计算分析，你认为应选哪一型号的种子进行推广？四种型号的种子所占百分比统计表 350 35% 20% 型号种子数(粒) 百分比 A B C 250 D 合计 1000 100% 四种型号的种子发芽数统计图发芽数/粒 315 194 235 A B C D 型号 400 300 200 100 0 20．已知关于 x的一元二次方程 x2―6x―k2＝0(k为常数)． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设 x1、x2 为方程的两个实数根，且 x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和 k的值．

五、满怀信心，再接再厉（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21．张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题： (1)汽车行驶升； (2)求加油前油箱剩余油量 y与行驶时间 t的函数关系式； (3)已知加油前、后汽车都以 70 千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地 210 小时后加油，中途加油千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由． y/升 60 50 45 40 30 20 14 10 O 2 4 6 8 t/小时 22．如图，已知 OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以 AB为边作矩形 ABCD， C 使 AD＝a，过点 D作 DE垂直 OA的延长线交于点 E． (1)证明：△OAB∽△EDA； (2)当 a为何值时，△OAB≌△EDA？请说明理由，并求此时点 C到 OE的距离． B O B O D A E 图 1 C D E A 图 2

23．我市某商场为做好“家电下乡”的惠农服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机 108 台，其中甲种电视机的台数是丙种的 4 倍，购进三种电视机的总金额不超过 147000 元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为 1000 元/台、1500 元 /台、2000 元/台． (1)求该商场至少购买丙种电视机多少台？ (2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？六、灵动智慧，超越自我（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 24．如图，在直角坐标系 xOy中，正方形 OABC的顶点 A、C分别在 y轴、x轴上，点 B的坐标为(6，6)，抛物线 y＝ax2＋bx＋c经过点 A、B，且 3a－b＝－1． (1)求 a、b、c的值． (2)动点 E、F同时分别从点 A、B出发，分别沿 A→B、B→C运动，速度都是每秒 1 个单位长度，当点 E到达终点 B时，点 E、F随之停止运动．设运动时间为 t秒，△BEF 的面积为 S．①试求出 S与 t的函数关系式，并求出 S的最大值；②当 S取最大值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以点 E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此时点 R的坐标；若不存在，请说明理由． y E A O B F C x y A E B F C O （备用图） x

25．已知⊙O1 的半径为 R，周长为 C． (1)在⊙O1 内任意作三条弦，其长分别为 l1、l2、l3．求证：l1＋l2＋l3＜C． (2)如图，在直角坐标系 xOy中，设⊙O1 的圆心 O1 的坐标为(R，R)． ①当直线 l：y＝x＋b(b＞0)与⊙O1 相切时，求 b的值； ②当反比例函数 y＝ k x (k＞0)的图象与⊙O1 有两个交点时，求 k的取值范围． y O R O1 y O1 O1 x O x

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