2019年湖北武汉科技大学工程力学考研真题及答案.doc-资料库

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2019 年湖北武汉科技大学工程力学考研真题及答案一、填空题(每空 3 分，共 36 分) 1、空间汇交力系的代数形式的平衡方程为 2、图示单元体应力状态，其相当应力，。。 3、图示的外伸梁，已知 B截面转角  B A F B l/2 l/2 l/2 ，则 C截面的挠度 wc＝。 2 Fl 16 EI C 4、材质均一的阶梯圆截面杆 AD受轴向力作用如图所示，已知拉压刚度 EA 及各段长度 a ， _ _，强度失效的危险区段在_ _段，则杆的总伸长（或缩短）量 max 。  ADl  5、图示联接销钉。已知 F ，销钉的直径 d ，则销钉有_______个剪切面，销钉横截面上的切应力=______。 F . . . . d F 6、一点的三向应力状态如图所示，则该点的主应力 1 _____________MPa， 2 _____________MPa， 3 ____________MPa。

二、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1、一个平衡的平面任意力系向平面内任意一点 O简化的结果是( )。  F  F   i i ,0  O (  Fm  Fm  ( O ,0 A C   ) ) i i  0  0 B D    F  F   i i O (  Fm   Fm  ( O ,0 ,0 ) ) i i  0  0 2、图示机构中哪根杆为二力杆( )。 AC 杆 B BC 杆 C ED 杆）。 D 没有二力杆 A 3、铸铁试件压缩破坏（ A 断口与轴线垂直； B 断口为与轴线大致呈 450~550 倾角的斜面； C 断口呈螺旋面； 4、等强度梁的截面尺寸( A 与载荷和许用应力均无关 C 与载荷和许用应力均有关 D 以上皆有可能。 ) B 与载荷无关，而与许用应力有关 D 与载荷有关，而与许用应力无关 5、已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为，则该段梁上（）。 B 有均匀载荷作用 D 分布载荷是 x的二次函数 A 无分布载荷作用 C 分布载荷是 x的一次函数 6、研究构件或其一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用了（）。 A 平面假设 7、塑性材料在强化阶段发生（）。 A 只有弹性变形 C 线弹性变形三、计算题（共 93 分） 1、作梁的剪力图和弯矩图，并指出最大剪力和最大弯矩。（15 分） B 只有塑性变形 D 既有弹性变形，又有塑性变形 C 各向同性假设 D 连续均匀性假设 B 小变形假设 A q l ql C B l/2

2、由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷分布集度 q＝10kN/m，力偶矩 M=40kN•m，不计梁重。求支座 A、B、D 的约束力。（18 分） 3、图示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上的力都是 P=200N，已知轴的许用剪应力 =40MPa，试按强度条件初步估算 AB轴的直径，并确定最大起重量 Q。（15 分）（a）（b） 4、图示槽形截面梁。已知：q=20kN/m， om =3kNm。C 为截面形心，求出梁内的最大拉应力和最大压应力，指明发生位置。(15 分) I z  200cm 4 。 5、设图示千斤顶的最大承载压力为 P=150kN，螺杆内径 d=52mm，l=50cm。材料为 A3 钢， P 200 MPa ，E=200GPa， S 235 MPa a 304 MPa ， 12.1b MPa 。稳定安全系数规定为 nst=3。试校核其稳定性。(15 分) 6、图示为圆截面直角曲柄 CAB，在 C 端受水平力 P 和铅垂力 P 共同作用下发生拉弯扭组合

变形。已知直径 d 06.0 m 、 l 9.0 m 、 P 6 kN 、 [  ] 60 MPa 。试根据第三强度理论校核轴 AB 的强度。(15 分) 答案一、填空题(每空 3 分，共 36 分)  1、   ,0 ,0 F y  F z  F x  2、 2 2 4  3、wc＝  B 3 Fl 32 EI 。 ,0 ， 2 2 3  。 5、 _0_，在_BC_段，   ADl max (30 kPa A ) 。 5、有___2_____个剪切面， =__ 2 F 2 d  ____。 6、 1 __30____MPa， 2 __10________MPa， 3 _-10_____MPa。二、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1、 ( )。2、 ( A C )。3、（ B ）。4、 ( C ) 5、（ B ）。 6、（ B ）。7、（ D ）。三、计算题（共 93 分） 1、作梁的剪力图和弯矩图，并指出最大剪力和最大弯矩。（15 分） A q l ql C B ql2 l/2

（剪力图 8 分、弯矩图 7 分） 2、由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷分布集度 q＝10kN/m，力偶矩 M=40kN•m，不计梁重。求支座 A、B、D 的约束力。（18 分）解：取 CD为研究对象，受力如图 ---4 分 ΣX  ,0 F Cx ΣM C  ,0 0  1 2  q 2  2  FM D  4  0 ΣY  ,0 F Cy  F D  q 2 0 +4 解之得： FCy 5 kN FD 15 kN +2 取 AC梁为研究对象，受力如图 ΣX  ,0 F Ax  0 ΣM A  ,0 F B 2  ' F Cy 24  q 3  0 +4 ΣY  ,0 F  F B  ' F RC Ay  q 2 0 解之得： FAy 15 kN +2

kN 40 FB 3、所示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上的力都是 P=200N，已知轴的许用剪应力 =40MPa，试按强度条件初步估算 AB轴的直径，并确定最大起重量 Q。（15 分） +2 （a）解 AB轴承受的转距为 m 1  4.0 P   4.0  （b） +4 80mN200    Nm 由平衡条件得 2 1  m AB轴的扭矩图如图所示，由强度条件 m 2  2   mN80    160 Nm 可确定 AB轴的直径为  max  T W P  80  d 16 3  ][  +5 d  3 16  40   80 10  6 7.21m  mm +2 取轴径为 d = 22 mm。设传动时齿轮间的切向力为 F，则由平衡条件有 F 2  m 2.0  0.2F = 2m1 80 2  2.0 N  800 N +2 最大起重量可根据平衡条件得 0.25Q = 0.35F Q  35.0 F 25.0  800 35.0  25.0 N  1120 N +2 4、图示槽形截面梁。已知：q=20kN/m， om =3kNm。C 为截面形心，求出梁内的最大拉应力和最大压应力，指明发生位置。(15 分) I z  200cm 4 。解（1）弯矩图如下所示，A与B为可能的危险面(图5分) （2）A面

M A   max  (8 2) 10   I z  2  90 MPa 在 A 面的下边缘各点处 +3   max   M A  2 2 10  I z   30 MPa 在 A 面的上边缘各点处 +3 图 12 B 面   max  M B  2 2 10  I z  25 MPa 在 B 面的上边缘各点处 +2  M B   max  (8 2) 10   I z  2   75 MPa 在 B 面的下边缘各点处 +2 整个梁（1 分） max   90MPa 在 A 面的下边缘各点处  max   75MPa 在 B 面的下边缘各点处 5、设图示千斤顶的最大承载压力为 P=150kN，螺杆内径 d=52mm，l=50cm。材料为 A3 钢， P 200 MPa ，E=200GPa， S 235 MPa a 304 MPa ， 12.1b MPa 。稳定安全系数规定为 nst=3。试校核其稳定性。(15 分) 解螺杆的回转半径 i  d 4  52 4 mm  .0 013 m +2

螺杆的柔度由材料性质决定的两个参数   l i  5.02  013 .0  9.76 +2  P  2 E   P  9 2  200 200  10  6 10  3.99 +2  s   a     S b  304 235  12.1 因  P  s ，所以应当用经验公式计算临界载荷   6.61 +2 +2    Aba    Pcr    304  12.1  9.76  6  10   4 .0 052 2  N  463kN +2 千斤顶的工作安全系数为 Pn cr  P  463 150  09.3  n st  3 +3 工作安全系数大于规定的稳定安全系数，可以安全工作 6、图示为圆截面直角曲柄 CAB，在 C 端受水平力 P 和铅垂力 P 共同作用下发生拉弯扭组合变形。已知直径 d 06.0 m 、 l 9.0 m 、 P 6 kN 、 [  ] 60 MPa 。试根据第三强度理论校核轴 AB 的强度。(15 分) 解：AB 轴为拉、弯、扭组合变形：     P  d 4 FN  A T W M W PL  p  d 16 32 2 PL 3 d   3  2  PL 2   PL 2   3 d  32 +3 分 2      4 2    16 PL 3 d      2 4   2 3r      4 P 2 d  ] [ r  3 443.02 10 Pa  6 +5 分 +2 分所以，根据第三强度理论轴 AB 不安全

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