2021-2022年北京西城高一数学上学期期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-17 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.72M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021-2022 年北京西城高一数学上学期期末试卷及答案一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题第一部分（选择题共 40 分）目要求的一项． 1. 已知集合 A. ， B. 【答案】C 2. 方程组的解集是（） A. C. 【答案】A 3. 函数的定义域是（） A. C. 【答案】B ，那么（） D. C. B. D. B. D. 4. 为保障食品安全，某监管部门对辖区内一家食品企业进行检查，现从其生产的某种产品中随机抽取 100 件作为样本，并以产品的一项关键质量指标值为检测依据，整理得到如下的样本频率分布直方图．若质量指标值在内的产品为一等品，则该企业生产的产品为一等品的概率约为（）

A. 0.38 C. 0.122 【答案】B B. 0.61 D. 0.75 5. 若，，则一定有（） A. B. C. D. 以上答案都不对【答案】D 6. 已知向量，，那么（） A. 5 B. C. 8 D. 【答案】B 7. 若，则（） A. B. a C. 2a D. 4a 【答案】A 8. 设，为平面向量，则“存在实数，使得 ”是“向量，共线”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件【答案】C D. 既不充分也不必要条件 9. 设为上的奇函数，且在上单调递增，，则不等式的解集是（） A. B. C. D.

【答案】D 10. 如图，AB为半圆的直径，点 C为的中点，点 M为线段 AB上的一点（含端点 A，B），若，则的取值范围是（） A. C. 【答案】D B. D. 第二部分（非选择题共 110 分）二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分． 11. 命题“ ， ”的否定是______．【答案】 12. 茎叶图表示的是甲，乙两人在 5 次综合测评中的成绩，记甲，乙的平均成绩分别为 a， b，则 a，b的大小关系是______．【答案】 13. 若不等式的解集为，则 ______， ______．【答案】 ①. ②. 14. 如图，在正六边形 ABCDEF中，记向量，，则向量 ______．（用，表示）

【答案】 ## 15. 设函数的定义域为 D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“T—单调增函数”．对于“T—单调增函数”，有以下四个结论： ①“T—单调增函数” 一定在 D上单调递增； ②“T—单调增函数” 一定是“ —单调增函数” （其中，且）： ③函数是“T—单调增函数”（其中表示不大于 x的最大整数）； ④函数不是“T—单调增函数”．其中，所有正确的结论序号是______．【答案】②③④ 三、解答题共 6 小题，共 85 分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 16. 在体育知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关篮球知识的问题，已知甲答题正确的概率是，乙答题错误的概率是，乙、丙两人都答题正确的概率是，假设每人答题正确与否是相互独立的．（1）求丙答题正确的概率；（2）求甲、丙都答题错误，且乙答题正确的概率．【答案】（1）（2） 17. 设，其中．（1）当时，求函数的图像与直线交点的坐标；（2）若函数有两个不相等的正数零点，求 a的取值范围；

（3）若函数在上不具有单调性，求 a的取值范围．【答案】（1），（2）（3） 18. 甲、乙两人进行射击比赛，各射击 4 局，每局射击 10 次，射击命中目标得 1 分，未命中目标得 0 分．两人 4 局的得分情况如下：甲乙 6 7 6 9 9 x 9 y （1）若乙的平均得分高于甲的平均得分，求 x的最小值；（2）设，，现从甲、乙两人的 4 局比赛中随机各选取 1 局，并将其得分分别记为 a，b，求的概率；（3）在 4 局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出 x的所有可能取值．（结论不要求证明）【答案】（1）5 （2）（3）6，7，8 19. 已知函数．（1）若，求 a的值；（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）若对于恒成立，求实数 m的范围．【答案】（1）（2）奇函数（3） 20. 某渔业公司年初用 98 万元购进一艘渔船，用于捕捞．已知该船使用中所需的各种费用

e（单位：万元）与使用时间 n（，单位：年）之间的函数关系式为，该船每年捕捞的总收入为 50 万元．（1）该渔船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）？（2）若当年平均盈利额．．．．．达到最大值时，渔船以 30 万元卖出，则该船为渔业公司带来的收益是多少万元？【答案】（1）该渔船捕捞 3 年开始盈利；（2）万元. 21. 设 A是实数集的非空子集，称集合且为集合 A的生成集．（1）当时，写出集合 A的生成集 B；（2）若 A是由 5 个正实数构成的集合，求其生成集 B中元素个数的最小值；（3）判断是否存在 4 个正实数构成的集合 A，使其生成集，并说明理由．【答案】（1）（2）7 （3）不存在

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