2012年四川省广安市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年四川省广安市中考数学真题及答案注意事项：1．本试卷共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2．答题前请考生将自己的姓名、考号填涂到机读卡和试卷相应位置上． 3．请考生将选择题答案填涂在机读卡上，将非选择题直接答在试题卷中． 4．填空题把最简答案直接写在相应题后的横线上． 5．解答三至六题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题：每小题给出的四个选项中。只有一个选项符合题意要求。请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．-8 的相反数是（ A ） A．8 B．-8 C． 1 8 D． 1 8 2．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合 15000 亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田。用科学计数法表示 15000 亿美元是（ C ）美元． A．1.5×104 C．1.5×1012 B．1.5×105 D．1.5×1013 3．下列运算正确的是（ B ） A．3a-a=3 B．a2·a3=a5 C．a15÷a3=a5(a≠0) D．(a3)3=a6 4．图 1 是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ D ） A．美 B．丽 C．广 D．安 5．下列说法正确的是（ C ）建 A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数． B．365 人中必有两人阳历生日相同． C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法． D．随机抽取甲、乙两名同学的 5 次数学成绩，计算得平均分都是 90 分，方差分别为 S 甲图 1 2=5，S 乙 2=12，设美丽广大安说明乙的成绩较为稳定． 6．在平面直角坐标系 xOy 中，如果有点 P（-2，1）与点 Q（2，-1），那么：①点 P 与点 Q 关于 x 轴对称； ②点 P 与点 Q 关于 y 轴对称；③点 P 与点 Q 关于原点对称；④点 P 与点 Q 都在 y= 四种描述正确的是（ D ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 2 的图象上。前面的 x 7．如图 2，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1： 3 ，堤坝高 BC=50m，则迎水坡面 AB 的长度是（ A ） A．100m B．100 3 m C．150m 8．已知关于 x 的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ C ） A．a>2 B．a<2 9．已知等腰△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，且 AD= 图 2 C．a<2 且 a≠1 D．a<-2 1 2 BC，则△ABC 底角的度数为（ C ） A．45o B．75o C．45o 或 15o D．60o 10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为 y（度），运

行时间为 t（分），当时间从 3:00 开始到 3:30 止，图 3 中能大致表示与之间的函数关系的图象是（ D ） A B 图 3 C D 题号二三四五六 17 18 19 20 21 22 23 24 25 应得分 18 5 6 6 6 6 8 8 8 9 实得分 26 10 总分总分人 90 得分评卷人二、填空题：请把最简答案直接填写在置后的横线上(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 11．分解因式 3a2-12=_____________________． 12．实数 m、n 在数轴上的位置如图 4 所示，则| n - m | =__________． 13．不等式 2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________． 14．如图 5，四边形 ABCD 中，若去掉一个 60o 的角得到一个五边形，则∠ 2=_________度． 15．如图 6，Rt△ABC 的边 BC 位于直线 l上，AC= 3 ，∠ACB=90o，∠A=30o，由现在的位置向右无滑动地翻转，当点 A 第 3 次落在直线上 l时，点路线的长为________________（结果用含л的式子表示）． A 图 4 图 5 1+ ∠ 若 △ RtABC A 所经过的 C B 图 6 ………… l 16．如图 7，把抛物线 y= 1 x2 平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A（-6，0）和原点 O（0，0），它的顶点 2 为 P，它的对称轴与抛物线 y= ________________． 1 x2 交于点 Q，则图中阴影部分的面积 2 为图 7

得分解答评卷人三、题（本大题共 4 个小题，第 17 小题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分．共 23 分） 17．（5 分）计算： 18 2 2(  3 )  cos45o+ 13 18．（6 分） 2 3  x 1x3   1 3x9  19．（6 分）如图 8，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，且 BE=AD，点 F 在 AD 上，AF=AB。求证：△AEF≌△DFC。 20．（6 分）如图 9，已知双曲线 y=k/x 和直线 y=mx+n 交于点 A 和 B，B 点的坐标是（2，-3），AC 垂直 y 轴于点 C，AC=3/2。（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB 的面积。图 9

得分评卷人四、实践应用（本大题共 4 个小题，其中第 21 小题 6 分，第 22、 23、24 每小题 8 分，共 30 分） 21．（6 分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练。物理、化学各有 4 个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母 a、b、c、d 表示。测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目。（1）请用树形图或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况。（2）小张同学对物理的①、②和化学的 b、c 的号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少？ 22．（8 分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 8 万元。（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的资金不超过 2700000 元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的 3 倍。该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？ 23．（8 分）如图 10，2012 年 4 月 10 日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在 A 地侦察发现，在南偏东 60o 方向的 B 地，有一艘某国军舰正以每小时 13 海里的速度向正西方向的 C 地行驶，企图抓捕正在 C 地捕鱼的中国渔民。此时，C 地位于中国海监船的南偏东 45o 方向的 10 海里处，中国海监船以每小时 30 海里的速度赶往 C 地救援我国渔民，能不能及时赶到？（ 2 ≈1.41， 3 ≈1.73， 6 ≈2.45）图 10

24．（8 分）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为 32cm，底比一腰多 2cm。若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和。得分评卷人五、推理论证题（本题 9 分） 25．（9 分）如图 11，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB，以 AC 为直径的⊙O 分别交 AB、BC 于点 M、N，点 P 在 AB 的延长线上，且∠CAB=2∠BCP。（1）求证：直线 CP 是⊙O 的切线；（2）若 BC=2 5 ，sin∠BCP= 5 5 ，求点 B 到 AC 的距离；（3）在（2）的条件下，求△ACP 的周长。图 11

得分评卷人六、拓展探索题（本题 10 分） 26．（10 分）如图 12，在平面直角坐标系 xOy 中，AB⊥x 轴于点 B，AB=3，tan∠AOB=3/4。将△OAB 绕着原点 O 逆时针旋转 90o，得到△OA1B1；再将△OA1B1 绕着线段 OB1 的中点旋转 180o，得到△OA2B1，抛物线 y=ax2+bx+c （a≠0）经过点 B、B1、A2。（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，抛物线上的点 P 在什么位置时，△PBB1 的面积最大？求出这时点 P 的坐标；

（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点 Q，使点 Q 到线段 BB1 的距离为 2 2 ？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。

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