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2022-2023学年湖北武汉市东湖高新区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.08M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年湖北武汉市东湖高新区九年级上学期数学期 末试题及答案 一、单选题 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念即可求解． 【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形的概念，属于基础题型，难度不大．解题 的关键是掌握轴对称图形与中心对称图形的判定方法．注意：① 中心对称图形：在平面内， 把一个图形绕着某一个点旋转  180 ，旋转后的图形与原来的图形能够重合；② 轴对称图形： 一个图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合． 2. 彩民李大叔购买 1 张彩票，中奖．这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事 件 【答案】D
    【解析】 【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论． 【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事 件为随机事件． 故选：D． 【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵 活作出判断． 3. 小区新增了一家快递店，第一天揽件 200 件，第三天揽件 242 件，设该快递店揽件日平 均增长率为 x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A.  200 1 x 2  242 B.  200 1 x 2  242 C. 200 1 2 x    242 D. 200 1 2 x    242 【答案】A 【解析】 【分析】平均增长率为 x，关系式为：第三天揽件量＝第一天揽件量×（1＋平均增长率）2， 把相关数值代入即可． 【详解】解：由题意得：第一天揽件 200 件，第三天揽件 242 件， ∴可列方程为：  200 1 x 2  242 ， 故选：A． 【点睛】此题考查一元二次方程的应用，得到三天的揽件量关系式是解决本题的突破点，难 度一般． 4. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出 一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球 的概率是（ ） A. 1 4 【答案】A 【解析】 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到红球，第 二次摸到绿球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
    【详解】解：画树状图得： ∵共有 4 种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有 1 种情况， ∴第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为 1 4 ， 故选：A． 【点睛】本题考查了画树状法或列表法求概率，列出所有等可能的结果是解决本题的关键． 5. 关于反比例函数 y  ，下列说法中不正确的是（ 6 x ） A. 点 2, 3   在它的图象上  B. 图象关于直线 y x  对称 C. 当 0 x  时， y 随 x 的增大而增大 D. 它的图象位于第一．三象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数的图象与性质逐一判断即可． 【详解】解：A、当 x   时，则 2 y = 6 2 - 题意； = - ，所以点 3 2, 3   在它的图象上，故不符合  B、由反比例函数 y  可知图象关于直线 y 6 x x  对称，故不符合题意； C、当 0 x  时， y 随 x 的增大而减小，故符合题意； D、它的图象位于第一、三象限，故不符合题意； 故选 C． 【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题 的关键． 6. 如图，PA，PB 是 O 的切线，A、B 为切点，若 AOB  128  ，则 P 的度数为（ ）
    B. 52 C. 64 D. 72 A. 32 【答案】B 【解析】 【分析】根据切线的性质以及四边形的内角和即可求解． 【详解】解：∵PA，PB 是 O 的切线， ∴ OA PA OB PB  ，  ,  PAO   PBO  90  ，   ，  AOB  则 P 360 128   90   90   128   52  ， 故选 B． 【点睛】本题考查了切线的性质以及四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键． 7. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接 于矩形，如图．已知矩形的宽为 2m ，高为 2 3m ，则改建后门洞的圆弧长是（ ） B. D. 8π m 3 5π +2 m     3   A. C. 5π m 3 10π m 3 【答案】C 【解析】 【分析】利用勾股定理先求得圆弧形的门洞的直径 BC，再利用矩形的性质证得 COD 300  ，进而求得门洞的圆弧所对的圆心角为360 边三角形，得到 COD 60    60   是等  ，
    利用弧长公式即可求解． 【详解】如图，连接 AD ， BC ，交于O 点，  ， ∵ BDC =90 ∴ BC 是直径， ∴ BC  2 CD  2 BD  22   2 3 2  ， 4 ∵四边形 ABDC 是矩形， ∴ OC OD   1 2 BC  ， 2 ∵ CD  ， 2 ，  ∴OC OD CD  ∴ COD COD  ， 60 ∴  是等边三角形， ∴门洞的圆弧所对的圆心角为360 60   300  ， ∴改建后门洞的圆弧长是 300 故选：C    180   1 2  BC 300      1 2  180 4  10 3 (m)，  【点睛】本题考查了弧长公式，矩形的性质以及勾股定理的应用，从实际问题转化为数学模 型是解题的关键． 8. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为 1，则阴影部分的面积为（ ）
    A. 5 B. 6 【答案】C 【解析】 C. 16 3 D. 17 3 【分析】证明△ABE∽△CDE，求得 AE：CE，再根据三角形的面积关系求得结果． 【详解】解：∵CD∥AB，  ∴ ∴△ABE∽△CDE， 4 2 AE AB CE CD 2 S S 阴影 3 ABC ∴  =2，      4 4 2 1 3 2 16 3 ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形的面积公式，关键在于证明三角 形相似． 二、填空题 9. 已知点 A（﹣2，b）与点 B（a，3）关于原点对称，则 a﹣b =______． 【答案】5 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中，关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数，求出 a，b 的值即可． 【详解】∵点 A（﹣2，b）与点 B（a，3）关于原点对称， ∴ 2 3 a  ， b   ，  a b     2 3  ∴ 5 故答案为：5． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点，掌握特殊位置关系 的点的坐标变化是解答本题的关键．
    10. 若反比例函数 y＝ 2m  x 【答案】m＜2 【解析】 的图像经过第二、四象限，则 m 的取值范围是 _____． 【分析】由反比例函数图像经过第二、四象限，得出 m﹣2＜0，求出 m 范围即可． 【详解】解：∵反比例函数 y＝ 2m  x 的图像经过第二、四象限， ∴m﹣2＜0， 得：m＜2． 故答案为：m＜2． 【点睛】本题主要考查了反比例函数图像的性质，根据反比例函数图像的性质，列出关于 m 的不等式，是解题的关键． 11. 如图， ABC  的周长为 4，则 DEF  的周长为______． 和 DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，若 : OA AD  2:3 ， ABC 【答案】10 【解析】 ，根据 : OA AD  2:3 得到相似比为： ，再结合三角形的周长比等于相似比即可得到答案． 【分析】根据位似图形的性质，得到 OAC OFD OA OD OA AD OA OA  ∽ OA 2 5     OA 3  2  和 DEF 是以点O 为位似中心的位似图形， 【详解】解： ABC  OAC OFD ，  ∽ CA OA FD OD OA AD   :   ， 2:3 ，
      CA OA FD OD OA AD OA OA     2 5 ， OA 3  2 OA 根据 ABC 与 DEF  的周长比等于相似比可得： C  C  ABC DEF  CA FD  2 5 ，  ABCC =4 ， DEFC  =10 ， 故答案 为：10． 【点睛】本题考查了相似图形的性质，掌握位似图形与相似图形的关系，熟记相似图形的性 质是解决问题的关键． 12. 如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O 于点 A，长边与⊙O 相切于点 B，角尺的直角顶点为 C，已知 AC  6cm, CB  8cm ，则⊙O 的半径为_____ cm ． 25 3 ## 18 3 【答案】 【解析】 【分析】设圆的半径为 rcm，连接 OB、OA，过点 A 作 AD⊥OB，垂足为 D，利用勾股定理，在 Rt△AOD 中，得到 r2＝（r−6）2＋82，求出 r 即可． 【详解】解：连接 OB、OA，过点 A 作 AD⊥OB，垂足为 D，如图所示： ∵CB 与 O 相切于点 B， ∴OB CB ，     CBD BDA  ∴ ACB  90  ，
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