2017江苏南京航空航天大学材料力学考研真题(A).doc

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2017 江苏南京航空航天大学材料力学考研真题(A) 第 1 题（15 分）如图所示结构， BAC 整体为刚性杆。杆①直径 d1＝40mm，杆②直径 d2＝20mm，尺寸如图所示。杆①弹性模量Ｅ1＝210GPa，杆②弹性模量Ｅ2＝180GPa。已知 F＝300kN，l＝ 500mm，试求两杆的轴力，并计算两杆的工作应力。第 1 题第 2 题（15 分）图示阶梯形实心圆轴，AB 段直径 d1=40mm，BC 段直径 d2=50mm。尺寸 a=0.5m，材料的剪切弹性模量 G=80GPa，[τ]=100MPa。试求：（1）根据强度条件计算圆轴所能承受的力偶 M；（2）C 截面相对于 A 截面的扭转角。第 2 题第 3 题（20 分）实心圆截面梁的载荷如图所示，截面直径 d=120mm。材料的许用应力[σ]=180MPa，［τ］= 50MPa。试：（1）求图示梁的剪力图和弯矩图；（2）校核其强度（考虑剪切强度）。

第 3 题第 4 题（20 分）某一圆轴直径为 D，已知轴向拉力 F 及扭矩 M n 作用如图，假设材料常数 E 、μ 均为已知。试求图示的沿 R1 和 R2 方向的应变。第 4 题第 5 题（20 分）一钢制圆轴上固定装有均质圆轮 A、B,两轮的直径 DA = DB = 1m ,两轮自重 P 均为 5kN ，轮 A、B 上作用力大小和方向如图所示。AC 长度为 300mm，CB 和 BD 长度均为 500mm。设圆轴材料的[σ]=80MPa。试按第三强度理论确定轴的直径。第 5 题第 6 题（20 分）图示平面结构中，杆 AB 受到载荷集度为 q 的均布载荷的作用，杆 BC 为直径 d = 54 mm 的圆截面杆，杆长 l = 1.2 m，材料为 Q235 钢，E=206 GPa , σp =200 MPa，σs =235 MPa，直线经验公式系数 a =304 MPa， b = 1.12 MPa，稳定安全因数 nst = 2.5。设杆 AB 的强度足够，试根据杆 BC 在图示平面内的稳定性确定最大许可载荷 qmax。第 6 题

第 7 题（20 分）蹦极运动，游客脚上系着弹性绳，从图示大桥的中点 C 处静止跳下。绳子另一端拴于大桥桥面中点 C 处，设：弹性绳的原长为 l，游客重量为 P，脚踝能承受的最大载荷为 5P，大桥长度 2l，横截面宽为 b，高为 h，大桥桥面距水面高度差为 2l。为保证安全，蹦极过程中游客不能触及水面。大桥及弹性绳均不计质量，不计游客身高。（1）若大桥为刚性，求游客安全蹦极所需弹性绳刚度系数 k 的取值范围。（2）若大桥为弹性体，弹性模量为 E，且弹性绳刚度系数 k 已知，求游客蹦极时大桥中的最大正应力值。第 8 题（20 分）图示结构，P=10kN，l=4m。EI=常数。试确定图示结构的支座约束力，并作弯矩图。第 7 题第 8 题

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