2017江苏南京航空航天大学普通物理考研真题.doc

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2017 江苏南京航空航天大学普通物理考研真题一、填空题（每空 3 分，本题共 72 分） 1、一质点沿 x 轴运动，其速度与时间的关系为 v  4  （v 的单位是 m/s，t 的单位是 s），当 t=3s 时质点位于 x=9m 处，则质点的运动方程是（1）。 2、一质点沿半径为 R 的圆周运动，其角坐标与时间的关系为（其中的单位是 rad，t 的单位是 s），则质点的角速度=（2），角加速度=（3）。 3、质量为 M=2kg 的物体沿 x 轴运动，受到沿该轴向的力 F=4+6x（F 的单位是牛顿，x 的单位是米），已知 t=0 时，x=0，则物体在由 x=0 运动到 x=4m 的过程中，该力对物体所做的功为（4）。 4、如图所示，质量为 m 的子弹，以水平速度击中长为 l、质量也是 m 的均质细杆的长度处，并留在杆内，细杆可绕过上端点的水平轴在竖直平面内自由转动，则碰后细杆的角速度为_（5）_(细杆对端点的转动惯量为 ) 5、一冲床的飞轮，转动惯量是，以角速度转动。在带动冲头对板材作成型冲压过程中，所需的能量全部来自飞轮。已知冲压一次需做功 4000J，则在冲压过程之末飞轮的角速度=（6）。 6、若室内生炉子后温度从升高到，而室内气压不变，则此时室内的气体分子数减少了（7） %。 7、分子总数相同的三种理想气体 He、和 CH4，从同一初态出发，各自独立地进行等压膨胀，且吸收的热量相等，则终态的体积最大的气体是（8）。

8、已知某电场的电势分布函数为，则电场强度函数是（9）。 9、两个点电荷电量都是 q，相距 2a，连线的中点为 O 点。中垂线上点 P 到 O 点的距离为 y，则 P 点的电势 U=（10）。（介电常数（或电容率）0 为已知。） 10、一球形导体，带电 q，置于一任意形状的空腔导体内。当用导线将两者连接后，则系统的静电能将（11）（增大或减小）。 11、某回旋电子加速器，电子在周长为 C 的储存环中做轨道运动，已知电子的动量大小是 p，则偏转磁场的磁感应强度为（12）。 12、两根长直导线平行放置，相距为 d，分别通有电流 I1 和 I2。导线的直径远小于距离 d。则导线 2 每单位长度受到导线 1 的作用力是（13）。（真空的磁导率0 为已知常数） 13、截面半径是的螺线管，长 30.0cm，上面均匀密绕 1200 匝线圈，螺线管内是空气。这个螺线管的自感系数是（14）。如果每匝线圈通过的电流是 2A，这个螺线管储存的能量是（15）。 14、为测得某音叉的频率，另选两个频率已知的且比较接近的音叉 A 和 B，音叉 A 的频率是 400Hz，音叉 B 的频率是 397Hz。当其与 A 同时振动时，每秒听到声音加强 2 次，当其与 B 同时振动时，每秒听到声音加强 1 次，则该音叉的频率为（16）。 15、一平面简谐波沿 x 轴负方向传播，振幅 A=0.01m，频率 =550Hz，波速 u=330m/s。若 t=0 时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波函数为（17）。 16、一平面简谐波波函数为 y Acos(Bt Cx)，其中 A、B、C 为常数。则此波的波速为（18），波长为（19）。 17、在双缝干涉实验中，已知观察屏与双缝之间的距离 D=1m，双缝间距离 d=2mm，设入射光波长为 =480nm。如果用折射率为 1.60、厚度为的透明薄片覆盖在上面那条缝上，则干涉条纹将向（20）移动，移动距离是（21）。 18、用汞原子谱线（波长 546.1nm）观察麦克尓逊干涉仪的等倾圆条纹，开始时中心为亮斑。移动干涉仪一臂的平面镜，观察到 100 个亮纹缩进，视场中心仍然是亮斑，则平面镜移动的距离是（22）。 19、波长为 500nm 的平行光垂直入射一宽为 0.2mm 的狭缝，在缝的后面有一焦距为 100cm 的薄透镜，使光线聚焦于一屏幕上，则从衍射图形的中心到第一极小的距离为（23）。 20、一束光由自然光和线偏振光组成，当它通过一个偏振片时，随偏振片的偏振化方向不同，其最大透射光强是最小透射光强的 6 倍，那么在入射光中，自然光和线偏振光的强度之比是（24）。

二、计算题（本题 78 分） 21 、（本题 10 分）质量为 m 的质点，以初速 v0 沿 x 轴做直线运动，起始位置在坐标原点，所受阻力与速率成正比，即 f=-kv，k 为正的常数。试求当质点的速率为时，它所经过的距离是多少。在此过程中，阻力所做的功是多少？ 22 、（本 10 分）一转动惯量为的砂轮，在外力矩的作用下作定轴转动，已知外力矩与砂轮角的关系为 M 0.2( 1.0)（M 的单位为 Nm，的单位为 rad），且 t=0 时砂轮的角坐标为 2rad，转动的角速度为。试求 2s 时砂轮的动能和角动量。 23 、（本题 10 分）一定量的双原子分子理想气体，其体积和压强按照的规律变化，其中 a 为已知常数。当气体从体积 V1 膨胀到体积 V2，试求在膨胀过程中：（1）气体作的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量；（4）该过程的摩尔热容。（普适气体常数 R 为已知） 24 、（本题 10 分）真空中两个同心的均匀带电球面，内、外半径分别为 R1，R2。已知内球面电势为 U1，外球面电势为 U2。求：（1）内、外球面分别所带的电荷；（2）空间有 P1、 P2、P3 点到球心的距离分别是 r1  R1 、R1  r2 R2 、r3>R2，P1、P2、P3 各点的电场强度分别是多少？（已知常数） 25、（本题 10 分）一半径为 R 的球面上均匀分布着电荷，电荷面密度为。当球面以角速度绕直径旋转时，试求球心处的磁感应强度是多少？（真空的磁导率0 为已知常数） 26 、（本题 10 分）一物体沿 x 轴做简谐振动，其振幅 A=10.0cm，周期 T=2.0s。t=0 时，物体的位置为  5.0cm，且向 x 轴负方向运动。试求：（1）t=0.5s 时物体的位移；（2）物体第一次到达 x 5.0cm 的时间；（3）再经过多少时间物体第二次到达 x 5.0cm 处。 27 、（本题 8 分）波长 550nm 的单色光照射到相距 d= 的双缝上，观察屏到双缝的距离 D=2.00m。求：（1）相邻明条纹的距离；（2）如果用一厚度 e= 、折射

率 n=1.58 的透明薄片覆盖上面的一条缝，求零级明条纹移到何处。 28、（本题 10 分）某光栅的光栅常数是 d= ，每个透光缝的宽度 a=d/3。（1）以=600nm 的单色光正入射时，透过光栅后，最多能看到多少个条纹？（2）以1=589.00nm 和2=589.59nm 的复合平行光正入射到光栅上，透过光栅后，恰能分辨这两个波长的二级谱线，此光栅的缝数是多少？

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