2012年四川省凉山州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年四川省凉山州中考数学真题及答案本试卷共 10 页，分为 A卷（120 分）、B卷（30 分），全卷 150 分，考试时间 120 分钟。A卷又分为第Ι卷和第 II 卷。注意事项 1．第Ι卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用 2B或 3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。注意事项： A 卷（共 120 分）第 I 卷（选择题共 48 分） 1．第 I 卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用 2B或 3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1．下列四个数中，比 0 小的数是 B．0 C．1 y  ，则 x | 3 A． 1 2．若 x 是 2 的相反数，| A． 5 B．1 3．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中   A．180 4．已知 D．2 y 的值是 C． 1 或 5 D．1 或 5 C． 240  ，则 D．300 的值是 B． 220 a b  a b  5 13 b a    的度数是 A． 2 3 B． 3 2 C． 9 4 D． 4 9 5．下列多项式能分解因式的是 A． 2 2 y x 6．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机 C． 2 x B． 2 x D． 2 x y xy xy 2      2 y   2 y 2 抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是 4 3 a a  7 a 8 a 4  a  2 a ( 3 2 )a 6 a 2 a  3 a  52 a A． 1 4 B． 1 2 C． 3 4 D．1 7．设 a 、b 、c 表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ A． c b B．b c a b D．b C． c         ） a a a c

c c c b c b a a a E B A C F 第 8 题图 D 的度数为（）   第 3 题图 8．如图，已知 AB CD∥ ， DFE   ，则 ABE 第 7 题图 135 A．30 B． 45 C． 60 D．90 9．下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；② 2 x  是方程 1 1 x   的解；③平行四边形既是中心对称图形又是周对称图形；④ 16 的算术平方根是 4。其中真命题的个数有（） B．2 A．1 10．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋 200 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： D．4 C．3 尺码/厘米 23 销售量/双 5 23. 5 10 24 22 24. 5 39 25 56 25. 5 43 26 25 一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的 B．中位数 A．平均数 11．雅西高速公路于 2012 年 4 月 29 日正式通车，西昌到成都全长 420 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过 2.5 小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶 70 千米，设小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米/小时和 y 千米/小时，则下列方程组正确的是 C．众数 D．方差 A． C．       x 2.5 x 2.5 y   x  y   x  70 2.5 70 2.5 y  420 y  420 B． D． 70 y x     2.5 2.5 x y   2.5 2.5 x    2.5 2.5 x   420  420 y  70 y  12．如图，在平面直角坐标系中， O 的半径为 1，则直线 A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 y x  与 O 的位置关系是 2 y 1 －1 O 1 x －1 第 12 题图第 II 卷（非选择题共 72 分）

注意事项： 1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前 7 位填在密封线方框内，末两位填在句首方框内。 2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题得分评卷人（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是。  1x  x 2m  mn n  的和是 2 14．整式 A 与 2 。 15．如图，已知点 A 在反比例函数图像上， AM x 轴于点 M ，且 AOM△ 的解析式为 16．某商品的售价是 528 元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的 10%～20%，设进价为 x 元，则 x )m n ，则 A  的面积为 1，则反比例函数。 ( 2 的取值范围是。 17．如图，小正方形构成的网络中，半径为 1 的 O 在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留）。 y A M O x O 第 15 题图第 17 题图得分评卷人三、解答题（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 18．计算：  2012 1 |1   2 cos 45 |    ( 2) 2   2    1 2     (   1.4) 0 ；

19．如图，梯形 ABCD 是直角梯形。（1）直接写出点 A 、 B 、C 、 D 德坐标；（2）画出直角梯形 ABCD 关于 y 轴的对称图形，使它与梯形 ABCD 构成一个等腰梯形。（3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形。（不要求写作法） y 1 -1 O A 1 D -1 B C x 四、解答题（共 3 小题，第 20 题图 20 题 7 分，21 题、22 题各 8 分，共 23 分） 20．如图，在矩形 ABCD 中， AB  ， 6 AD  ，点 E 在 AD 边上，且 12 AE  ， 8 得分评卷人（1）求证： △ ABE EF ~ △ BE 交CD 于 F 。 DEF ；（2）求 EF 的长。 D F C E A B 第 20 题图

21．某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话： A 小明：我站在此处看树顶仰角为 45 。小华：我站在此处看树顶仰角为30 。小明：我们的身高都是 1.6 m . 小华：我们相距 20m 。请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。 B 30 C 45 （参考数据： 2 1.414  ， 3 1.732  ，结果保留三个有效数字）第 21 题图 D 22．吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：替代品戒烟 10% 15% 药物戒烟警示戒烟强制戒烟 250 200 150 100 50 0 人数 200 50 强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有 1 万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为 20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？

得分评卷人五、解答题（共 2 小题，23 题 8 分，24 题 9 分，共 17 分） 23．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。如图 12.2—8（1），要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A 、 B 两镇供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？ B l A （1） B l A P B （2）聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法。他把管道l 看成一条直线（图 12.2 —8（2）），问题就转化为，要在直线 l 上找一点 P ，使 AP 与 BP 的和最小。他的做法是这样的：

①作点 B 关于直线l 的对称点 B 。 ②连结 AB 交直线l 于点 P ，则点 P 为所求。请你参考小华的做法解决下列问题。如图在 ABC△ BC 边上的高为 4，请你在 BC 边上确定一点 P ，使 PDE△ （1）在图中作出点 P （保留作图痕迹，不写作法）。（2）请直接写出 PDE△ 周长的最小值：中，点 D 、E 分别是 AB 、AC 边的中点， BC  ， 6 得周长最小。。 A E 第 23 题图 C D B 24．某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表：进价（元/台）售价（元/台）冰箱彩电 a 400 a  2500 2000 （1）若商场用 80000 元购进冰箱的数量与用 64000 元购进彩电的数量相等，求表中 a 的值。（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过 9 元元采购 iubingxiang、彩电共 50 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 5 6 。 ①该商场有哪几种进货方式？ ②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为 w 元，请用所学的函数知识求出 w 的值。

B 卷（共 30 分）得分评卷人六、填空题（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 25．对于正数 x ，规定 ( ) f x  1  1 x ，例如： f (4)  1 1 4   1 5 ， f ( ，则 1 4 )  1  1 1 4  4 5 。 H 分别 H D G F 第 26 题图 C 题 12 分， A E B 1 ) 2 6 1  f ( 1 ) 2012  f  f  f  f  …  (2) (2011) (2012) ) 2011 26．如图，在四边形 ABCD 中，  ，E 、F 、G 、是 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点，则 AC BD  … (1) f ( f (  2 EG FH 2  。得分评卷人七、解答题（共 2 小题，27 题 8 分，28 共 20 分） 27．如图，已知直径为OA 的 P 与 x 轴交于O 、 A 两点，点 B 、C 把 OA 三等分，连接 PC 并延长 PC 交 y 轴于点 D （0，3）。（1）求证： POD ≌△ （2）若直线l ： y   经过圆心 P 和 D ，求直线l 的解析式。 kx b ABO △ ；

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