2008年湖北省荆门市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年湖北省荆门市中考数学真题及答案注意事项： 1．本卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟． 2．考生答题前务必将自己所在县(市、区)、学校、姓名、准考证号填写在密封线内的相应空格处．一二三 1～10 11～20 21 22 23 24 25 26 27 28 总分题号得分得分评卷人一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）将下列各题中唯一正确的答案代号填入下表中．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．4－(－7)等于 (A) 3． (B) 11． (C) －3． 2．下列各式中，不成立的是 (A) 3 =3． (B) － 3 =－3． (C) 3 = 3 ． (D) - 3．某住宅小区六月份中 1 日至 6 日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这 6 天的平均用水量是 (A) 30 吨． (B) 31 吨． (C) 32 吨． (D) 33 吨． 4．如图，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位用水量/吨 (D) －11． 37 34 32 31 3 =3． 30 28 65 日期/日 (1,1) 2 1 x 1 2 3 4 第 3 题图 y (-1,4) 4 3 2 1 O -1 -2 第 4 题图 -1 (B) (1, 7) , (-2, 2),(4, 3)． (D) (1, 7) , (2,－2),(3, 3)． -2 -4 -3 (-4,-1) 长度，则平移后三个顶点的坐标是 (A) (1, 7) , (－2, 2),(3, 4)． (C) (1, 7) , (2, 2),(3, 4)． 5．计算 (A) 2 2 2 2    b a  b a  1 ． ba   ba  ba     (B) ba  2 ab 1 ． ba  的结果是 6．如图，将圆沿 AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 ⌒ AmB 等于 (C) a-b． (D) a+b． (A) 60°． (B) 90°． (C)120°． (D)150°． 7．左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是从上面看从左面看从正面看 (A) (B) (C) (D) 第 7 题图开始机器人站在点 A 处向前走 1 米向左转 30° 机器人回到点 A 处否

8．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 (A) 6 米． (B) 8 米． (C) 12 米． (D)不能确定． 9．把抛物线 y=x2 +bx+c的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为 y=x2 －3x＋5，则 (A) b=3,c=7．(B) b=6,c=3．(C) b=－9,c=－5．(D) b=－9,c=21． 10．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 144，小正方形的面积是 4, 若用 x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是 (A) x+y=12 ． (C) xy=35． (B) x－y=2． (D) x2 ＋y2 =144． x y 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．  322x = ___________． 1 A -1 第 12 题图 12．如图，半圆的直径 AB=__________． -2 B 2 1 0 得分评卷人 13．如图，l1 ∥l2 ,∠α=__________度． 14．计算：    48  1 4 12    27 ＝_________． 15．数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为______________．第 10 题图 20 15 10 5 0 16．如图，l1 反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须____________． 17．如图，菱形 ABCD的两条对角线分别长 6 和 8，点 P是对角线 AC上的一个动点，点 M、N分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN的最小值是_____________． 18．如图，矩形纸片 ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点 D与点 B重合，折痕为 EF，那么折痕 EF的长为________． 19．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x的取值范围是_____________． y 6000 2000 O 3 2 1 第 16 题图 D α 25° 120° 第 13 题图 l1 l2 学生数 20 18 8 9 10 8 第 15 题图做对题数 4 7 l1 l2 4 x A M C P N B 第 17 题图

得分评卷人 20．如图，正方形 ABCD和正方形 OEFG中, 点 A和点 F 的坐标分别为 (3,2)，(－1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_________． D C A B E F C’ 第 18 题图 y 2 O x 2 B y OE F G A D B C x 第 20 题图 A -1 -1 第 19 题图三、解答题（本大题共 8 小题，共 70 分） 21．（本小题满分 6 分）给出三个多项式 X =2a2＋3ab＋b2，Y =3a2＋3ab，Z = a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．得分评卷人 22．（本小题满分 6 分）今年 5 月 12 日，四川省汶川发生 8.0 级大地震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？得分评卷人 23．（本小题满分 8 分）

得分评卷人将两块全等的含 30°角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为 3． (1) 将△ECD沿直线 l向左平移到图(2)的位置，使 E点落在 AB上，则 CC′=______； A E B C A E’ E l B C’ (1) C (2) A E E D D l CB (3) 第 23 题 D D A E F l D’ CB (4) D (2) 将 △ECD 绕点 C逆时针旋转到图(3)的位置，使点 E 落在 AB 上，则△ECD绕点 C 旋转的度数 =______； (3) 将 △ECD 沿直线 AC翻折到图(4)的位置，ED′与 AB相交于点 F，求证 AF=FD′．得分评卷人 24．（本小题满分 8 分）如图，山脚下有一棵树 AB，小华从点 B沿山坡向上走 50 米到达点 D，用高为 1.5 米的测角仪 CD测得树顶的仰角为 10°，已知山坡的坡角为 15°，求树 AB的高．(精确到 0．1 米) （已知 sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97, tan15°≈0.27．) 25．（本小题满分 10 分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了 8 张扑克牌，将数字为 2、3、5、9 的四张牌给小敏，将数字为 4、6、7、8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去． (1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；

得分评卷人 (2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 26．（本小题满分 10 分）如图，⊙O是 Rt△ABC的外接圆，AB为直径， ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于 F， (1)判断△DCE的形状；(2)设⊙O的半径为 1，且 OF= 13  ，求证△DCE≌△OCB． 2 B F O A C 第 26 题图 D E

得分评卷人 27．（本小题满分 10 分）某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为 0.4 米的正方形 ABCD，点 E、F分别在边 BC和 CD上，△CFE、△ABE和四边形 AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形 AEFD的三种材料的每平方米价格依次为 30 元、20 元、10 元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形 EFGH． (1)判断图(2)中四边形 EFGH是何形状，并说明理由； (2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？ A B A B D F C E G D F C H (2) 第 27 题图 E (1)

得分评卷人 28．（本小题满分 12 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c的顶点 A在 x轴上，与 y轴的交点为 B（0，1），且 b=－4ac． (1) 求抛物线的解析式； (2) 在抛物线上是否存在一点 C，使以 BC为直径的圆经过抛物线的顶点 A？若不存在说明理由；若存在，求出点 C的坐标，并求出此时圆的圆心点 P的坐标； (3) 根据(2)小题的结论，你发现 B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系? y B O A 第 28 题图 x 湖北省荆门市二○○八年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案说明：除本答案给出的解法外，如有其他正确解法，可按步骤相应给分．一、选择题（本大题共 10 个题，每小题 2 分，共 20 分）题号 1 答案 B 2 D 3 C 4 A 5 B 6 C 7 B 8 C 9 A 10 D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．-8x6 12． 22 13．35 14． 3 2 15．9, 8 16．大于 4 17．5 18． 10 19．x﹤-1 或 0﹤x﹤2 20． (1,0) 或(-5,-2)

三、解答题（本大题共 8 小题，共 70 分） 21．(以下给出三种选择方案，其他方案从略) 解答一：Y + Z =(3a2+3ab)+ (a2+ab) =4a2+4ab =4a(a+b)． …………………………………………………………3 分 …………………………………………………………6 分解答二： X- Z = (2a2＋3ab＋b2)-(a2+ab) =a2+2ab+b2 ……………………………………………………………3 分 =(a+b)2． ……………………………………………………………6 分解答三：Y- X=(3a2+3ab)- (2a2＋3ab＋b2) =a2- b2 =(a+b)(a-b)． ……………………………………………………………3 分 ……………………………………………………………6 分说明：整式计算正确得 3 分，因式分解正确得 3 分． 22．解：设第一天捐款 x人，则第二天捐款 x+50 人，由题意列方程 4800 = x 6000 50 x ．化简得，4x+200=5x．解得 x =200．检验：当 x =200 时，x(x+50)≠0， ∴ x =200 是原方程的解． ………………………………………………3 分两天捐款人数 x+(x+50)=450．人均捐款 4800 =24． ……………………………………………………………5 分 x 答：两天共参加捐款的有 450 人；人均捐款 24 元． ……………………………6 分 23．(1) 3- 3 ； (2)30°； …………………………………………………………2 分 …………………………………………………………4 分 (3)证明：在△AEF和△D′BF中， ∵AE=AC-EC, D’ B=D’ C-BC，又 AC=D’ C,EC=BC，∴AE=D’ B．又 ∠AEF=∠D’ BF=180°-60°=120°，∠A=∠CD’E=30°， ∴△AEF≌△D’ BF．∴AF=FD’． ………………………………………8 分 24．解：延长 CD交 PB于 F,则 DF⊥PB． ∴DF=BD·sin15°≈50×0.26=13.0． …………2 分 (写 13 不扣分) ∴CE=BF=BD·cos15°≈50×0.97=48.5． …………4 分 ∴AE=CE·tan10°≈48.5×0.18=8.73． …………6 分 F ∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13 =23.2．答:树高约为 23.2 米. ………………………8 分 25．解：(1)根据题意，我们可以画出如下的树形图：小敏 2 哥哥 4 3 6 7 8 4 4 9 4 6 7 8 …………3 分

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