2008年湖北省襄樊市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.11M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2008 年湖北省襄樊市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．2 的相反数是（） A． 2 B． 2 C． 1 2 D．  2．下列运算正确的是（） A． 3 x x  4 12 x B． 6 ( 6 )  x   ( 2 ) 3  x 2 1 2 3 x   3a a  C． 2 3．如图 1，已知 AD 与 BC 相交于点O ， AB CD∥ ，如果 D． 2) 4    ( x a 2 2 x B  40  ， D  30  ，则 AOC 的大小为（） A．60 B．70 C．80 D．120 4．下列说法正确的是（） A． 4 的平方根是 2 C． 3 8 是无理数 B．将点( 2  ，向右平移 5 个单位长度到点 ( 2 2)  ， 3) D．点 ( 2  ，关于 x 轴的对称点是 ( 2 3)  ， 3) 5．在正方形网格中， ABC△ 的值为（）的位置如图 2 所示，则 cos B A． 1 2 B． 2 2 C． 3 2 D． 3 3 ） B．19％ C．9.5％ 6．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价（ A．10％ 7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ A．菱形 8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改（单位：kg/m3）是体积V （单位：m3）的反比例函 D． 20％） D．等腰梯形 B．正方形 C．矩形象如图 3 所示，当 V  10m 3 时，气体的密度是（） B．2kg/m3 D，1kg/m3 A．5kg/m3 C．100kg/m3 9．如图 4，是一个由若干个相同的小正方体组成的视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是的二氧化变，密度  数，它的图几何体的三（）

A．7 个 B．8 个 C．9 个 D．10 个 10．如图 5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB AC，夹角 AB 的长为30cm ，贴纸部分 BD 的长为 20cm ，则贴纸部分的（）为 120 ，面积为 A． 100 cm 2 C． 800 cm 2 B． D．  400 cm 3 800 cm 3  2 2 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案填在答题卡的相应位置上． 11．一方有难，八方支援．截至 6 月 3 日 12 时，中国因汶川大地震捐赠款物 423.64 亿元，用科学记数法表示为元．共接受国内外 12．如图 6， O 中 OA BC ， CDA  25  ，则 AOB 的度数为． 2 x m  3 x    1 13．当 m  14．如图 7，一名男生推铅球，铅球行进高度 y （单位：m）与水平距离 x （单位：m）之间的关系是时，关于 x 的分式方程无解． y   21 x 12  2 3 x  ．则他将铅球推出的距离是 5 3 m． 15．如图 8，张华同学在学校某建筑物的 C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为30 ，旗杆底部 B 点的俯角为 45 ．若旗杆底部 B 点到建筑物的水平距离 BE  米，旗杆台阶高 1 米，则旗杆顶点 A 离地面的高度为 9 米（结果保留根号）． 16．如图 9，在锐角 AOB 不同射线，可得 10 个锐角；……照此规律，画 10 条不同射线，可得锐角内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2 条不同射线，可得 6 个锐角；画 3 条个．

三、解答题：本大题共 9 小题，共 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17．（本小题满分 7 分）化简求值：    2 x  16  8 x  16 2 x  x  x 4     1  16 2 x ，其中 x  2 1  ． 18．（本小题满分 6 分）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取 50 名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足 120 分钟，没有低于 40 分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图 10 所示．（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查 50 名学生每天完成课外作业时间的中位数在（3）若该校共有 1200 名学生，请估计该校大约有括 80 分钟）．名学生每天完成课外作业时间在 80 分钟以上（包组（填时间范围）； 19．（本小题满分 6 分）

如图 11-1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形．请在图 11-2 中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合． 20．（本小题满分 7 分）如图 12，B C E，，是同一直线上的三个点，四边形 ABCD 与四边形CEFG 都是正方形．连接 BG DE，．（1）观察猜想 BG 与 DE 之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分 7 分）在一个不透明的布袋中有 4 个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球．求下列事件的概率：（1）两次摸出的乒乓球的标号相同；（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于 5． 22．（本小题满分 7 分） “六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分 10 套，那么余 5 套；如果前面的班级每个班分 13 套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足 4 套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？

23．（本小题满分 10 分）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收水费 a 元；一月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨 a 元收费，超过 10 吨的部分，按每吨b 元（b a ）收费．设一户居民月用水 x 吨，应收水费 y 元， y 与 x 之间的函数关系如图 13 所示．（1）求 a 的值；某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？（2）求b 的值，并写出当 10 x  时， y 与 x 之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？ 24．（本小题满分 10 分）如图 14，直线 AB 经过 O 上的点 C ，并且 OA OB EC CD，．（1）求证：直线 AB 是 O 的切线；（2）试猜想 BC BD BE ，，三者之间的等量关系，并加以证明；， CA CB ， O 交直线 OB 于 E D，，连接（3）若 tan CED  ， O 的半径为 3，求OA 的长． 1 2 OA  ， 4 25．（本小题满分 12 分）如图 15，四边形OABC 是矩形， AD 交OC 于 E ．（1）求OE 的长；（2）求过O D C，，三点抛物线的解析式；（3）若 F 为过O D C，，三点抛物线的顶点，一动点 P 从点 A 出发，沿射线 AB 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，当运动时间t （秒）为何值时，直线 PF 把 FAC△ OC  ，将矩形OABC 沿直线 AC 折叠，使点 B 落在 D 处，分成面积之比为1:3 的两部分？ 8

2008 年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 答案 B 2 C 3 B 4 D 5 B 6 A 7 A 8 D 9 C 10 D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11． 10 4.2364 10 12．50 13． 6 14．10 15．10 3 3  16．66 三、解答题（共 72 分） 17．解：原式  x   x   4 4  x     4 x (  x  4)( x  4) ················································ （2 分）  ( x  2 4)  ( x x  4) ··················································································（3 分）  22 x  4 x 16  ．····················································································· （4 分）

当 x  2 1  时，原式  2( 2 1)  2  4( 2 1) 16   ········································ （5 分） 18 ．···································································································· （7 分） 18．（1）如图 1．······················································································ （2 分）（2）80－100．·························································································（4 分）（3）840··································································································（6 分） 19．解：如图 2 所示．说明：正确画出拼接图形每个 2 分，共 6 分． 20．解：（1） BG DE 四边形 ABCD 和四边形CEFG 都是正方形，    ， BC CD GC CE BCG DCE   ，  ．·········································································· （1 分） 90  ．······································（2 分） ≌△ DCE BCG  △  （2）存在． BCG△ ．···············································································（3 分）．··························································································（4 分）．································································ （5 分）和 DCE△ BG DE BCG△ 绕点C 顺时针方向旋转90 后与 DCE△ 重合．··································· （7 分） 21．解：将两次摸乒乓球可能出现的结果列表如下：

······················································· （2 分）以上共有 16 种等可能结果．········································································（3 分）（1）两次摸出的乒乓球标号相同的结果有 4 种， P 故 ( ) 标号相同  4 16  1 4 ．·············································································· （5 分）（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于 5 的结果有 4 种， P 故 ( 标号的和等于 5)  4 16  1 4 ．········································································· （7 分） 22．解：设该小学有 x 个班，则奥运福娃共有 (10 x  套． 5) 由题意，得 x x     5 13( 5 13( x x 1) 4   1).  ， ······························································（3 分） 10   10  14 3 6 x  ，此时10 5 解之，得 x  ．················································································（5 分） x 只能取整数， x   ．··············································（6 分）答：该小学有 5 个班级，共有奥运福娃 55 套．··············································· （7 分） 5 55 23．解：（1）当 x ≤ 时，有 y 10 ax ．将 10 x  ， 15 y  代入，得 1.5 a  ．····· （1 分）用 8 吨水应收水费8 1.5 12  （元）．··························································· （2 分） ( （2）当 10 b x  ．·····················································（3 分）  x  时，有 10) 15   y 将 20 x  ， 35 y  代入，得35 10 b  15  ． 2 b  ．·······································（4 分）故当 10 x  时， 2 x y  ．······································································ （5 分） 5   （3）因1.5 10 1.5 10 2 4 46 所以甲、乙两家上月用水均超过 10 吨．·························································（6 分）设甲、乙两家上月用水分别为 x 吨， y 吨，    ，  则 y 2    4 x   ， 5 2 y x     5 46. ·············································································（8 分）解之，得 x    y 16 ， ····················································································· （9 分） 12.

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