2015年上海海事大学统计学考研真题.doc

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2015 年上海海事大学统计学考研真题一、单项选择题（本题包括 1—30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60 分。） 1. 抛掷一枚"均匀"的硬币，若连续 5 次出现正面，则第 6 次出现正面的概率是（）。 A. 0 B. 16 C. 1/2 D. 5/6 2. 若随机变量 X 的概率分布为 P（x）=a（x+4），其中 x=0、1、2，则 a 的值为（）。 A. 1/15 B. 1/3 C. 1/2 D. 1 3. 设某段时间内到达高速公路收费口的车辆数为 X，则用于描述 X 服从的分布为（）。 A.二项分布 B. 泊松分布 C. 均匀分布 D. 正态分布 4.设两个事件 A、B，且有 P（4）=0.5，P（B）=0.6，P（AnB）=0.4，则 P（A|B）为（）。 D. 4/5 C. 2/3 B. 5/6 A. 0.5 5. 若骰子是均匀的，其六个面分别标有点数 1、2、3、4、 5、6，将骰子投掷两次，则至少出现一次偶数点朝上的概率为（）。 A. 1/4 B. 2/4 C. 314 D. 4/4 6. 某校学生一年用于购买课外读物的费用支出平均 50 元，标准差是 5 元。如果已知费用支出近似正态分布，可以判断费用支出在 60 到 70 元之间的学生大约占（）。 A.95% B. 90%

C. 67% D. 99% 7. 根据调查，办理信用卡时，44%人仔细阅读合同的每一个字，33%人简单阅读以便理解合同， 11%人大致看一眼合同，4%人根本不阅读合同。在一个 500 人的样本中，预期仔细阅读合同每一个字的人数为（）。 A.220 B. 165 C. 55 D. 20 8. 某学生搜集了 2013 年北京、上海、广州、深圳的居民可支配收入，这个数据的类型是（）。 A.实验数据 B. 分类数据 C.顺序数据 D. 截面数据 9. 为调查船舶运输情况，某省在船舶登记名录中每隔 50 艘抽取 1 艘船舶，这种抽样方法是（）。 A.方便抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D.判断抽样 10.某校辅导员在他所负责专业的学生中随机抽取了 30 名同学，调查上学期考试是否有作弊行为，你认为结果会有什么误差（）。 A. 抽样框误差 B. 理解误差 C. 测量误差 D.有意识误差 11.非概率抽样不具备的特点为（）。 A. 操作简便 B.时效快 C. 成本低

D. 可计算抽样误差 12.设某样本观测为 3、1、2、7、4，则该样本的中位数和极差为（） A. 2,1 B. 2,6 C. 3,1 D. 3,6 13.度量数据离散程度的指标为 A. 众数 B.方差 C.偏态系数 D. 峰度系数 14.已知总体均值为 1，方差为 4，从该总体随机抽取样本量为 100 的一个样本，则样本均值的期望和方差是（）。 A. 100,4 B. 100,0.4 C. 1,0.4 D. 1, 0.04 15.若已知 X 口 N（0，1），则 X2 服从的分布是（）。 A.正态分布 B.x 分布 C.1 分布 D. F 分布 18.直方图适合进行图示的数据为（）。 A. 品质数据

B. 顺序数据 C.分类数据 D. 数值型数据 19.两名同学在记录全班 30 名同学身高数据时，甲同学按米（m）记录，乙同学按厘米（cm）记录，经检查，他们的记录均准确无误，之后，乙同学计算了他所记录数据的平均值和标准差，分别为 170、5，甲同学也按自己记录的数据计算了平均值和标准差，它们应该是（）。 A. 170,5 B. 1.7,5 C. 1.7,0.5 D. 1.7,0.05 20.在全校随机抽取 64 名学生，得到最近一个月消费支出的平均值为 810 元，标准差 s=16 元。则全校学生最近一个月平均消费支出的 95%信区间为（）。 A.810±3.29 B.810±3.92 C.810±26.32 D.810±31.36 21. 某罐装饮料标签上注明 200 毫升，厂家为保证罐装流水线正常工作，每隔一段时间进行抽样检查，则检验建立的原假设和备择假设为 22.某中学初三年级组长研究两个班同学数学平均成绩是否有差异，原假设为"两个班级数学平均成绩无差异"，备择假设为"两个班级数学平均成绩有差异"，根据最近一次考试成绩进行检验，结果没有否定原假设，则结论是 A. 证明原假设正确 B.不拒绝原假设 C.接受原假设 D.结果待定 23.利用一元线性回归模型研究个人收入水平与受教育程度之间的关系，你认为个人收入水平与受教育程度之间的关系是（）。

A.相关关系 B.因果关系 C.函数关系 D.没有关系 25.若 Y，X 的相关系数 p=0，则 Y，X 之间 A.没有关系 B.没有线性相关关系 D.有函数关系 C.有线性相关关系 26.评价回归模型拟合优劣采用的是 D.F 检验 C.1 检验 A.判定系数 B. 正态检验 27.平稳时间序列的特征是（）。 C.具有周期性 B.具有季节性 D.以上均不对 A.具有趋势 28.观测最近 10 年铁路客运量的月度数据，则各月的季节指数应该（）。 D.全等于 2 C.不全等于 1 B.全等于 1 A.全等于 0 29.为研究某个因子 4 个水平是否有差异，对因子的 4 个水平分别进行了 9 次独立试验，则表中 M、N 分别为二.简要回答下列问题（本题包括 1—4 题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）。 1.简述评价估计量的标准。 2. 简述第一类错误和第二类错误

4. 简述事件互斥与事件独立之间的关系。三.计算与分析题（本题包括 1—3 题共 3 个小题，第 1 小题和第 2 小题每题 20 分，第 3 小题 10 分，共 50 分）。 1.一个样本量为 400 的随机样本，其某个特性的样本比例为 p=0.8，试求该特性总体比例π 的 95%置信区间。如果希望估计误差不超过 2%则样本量应该为多少? 2.根据 1980-2012 年某市家庭调查获得的平均每人可支配收入（X，元）与平均每人消费支出（Y，元）的数据，由 Excel 计算的一元线性回归模型结果如下∶ （1）求 A、B 的值（计算过程中保留 4 位小数）（2）根据输出结果，写出回归模型的表达式。（3）给定显著水平 a =0.05，说明参数、模型是否显著? （4）根据模型估计结果进行简要分析评价。 3.某教师指导一个兴趣班参加一项比赛，班级中一年级大学生占 20%三年级大学生占 50%研究生占 30%比赛结果显示，一年级大学生的优秀率为 25%三年级大学生的优秀率为 40%研究生的优秀率为 60%从这个班级随机抽取一名学生，若这名学生成绩为优秀，则这名学生为研究生的概率是多少?

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