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2022-2023学年天津市滨海新区九年级上学期数学期中试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.11M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年天津市滨海新区九年级上学期数学期中试卷 及答案 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. C. 【答案】A B. D. 【解析】 【分析】旋转180 后能够与原图像重合的图形即为中心对称图形，逐个判断过去即可． 【详解】 A 、是中心对称图形，故此选项正确； B、不 是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选： A ． 【点睛】本题主要考查中心对称图形的定义，能够熟记定义是解题关键． 2. 一元二次方程 x（x＋2）＝0 的解为（ ） B. x＝﹣2 C. x1＝0，x2＝2 D. x1＝0， A. x＝0 x2＝﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用因式分解法得出方程的根． 【详解】解：∵x（x+2）=0， ∴x=0 或 x+2=0， ∴x1=0，x2=-2， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确理解因式分解法解方程是解题关键． 3. 用配方法解方程 2 x 2 x  ，变形后的结果正确的是（ ） 0 ( A. C. ( x  1) 2  0 ( x  2 2)  4 B. D. x  1) 2  1 ( x  2 2)  0
    【答案】B 【解析】 【分析】根据配方步骤加一次项系数一半的平方可得答案． 【详解】解：∵ 2 2 x x 2 0 1   ，   ， 0 ∴ 2 x ( x  2 x 2 1) 即 2 1 1  ， 故选：B ． 【点睛】本题考查一元二次方程的配方，两边同时加一次项系数一半的平方． 4. 把抛物线 y   21 x 5 向右平移 5 个单位，则平移后所得抛物线的表达式为（ ） y A.   21 x 5 21 x 5 【答案】D   C. y  5  5 B. y   D. y   1 ( 5 1 ( 5 x  2 5) x  2 5) 【解析】 【分析】根据抛物线左加右减的平移规律计算即可． 【详解】因为抛物线 y   21 x 5 向右平移 5 个单位， 所以平移后所得抛物线的表达式为 y   1 ( 5 x 故选 D． 2  ， 5) 【点睛】本题考查了抛物线的平移规律，熟练掌握左加右减的平移规律是计算的关键． 5. 二次函数  x 22 ）  y 5  的图象的顶点坐标是（ B.  D.  2,5 2,5 A. ( 2, 5- ) C.  2, 5    【答案】C 【解析】 【分析】根据顶点式： y   a x h  【详解】解：二次函数  x y  22 故选：C．  的顶点坐标为 k 2  的图象的顶点坐标是 5  2, 5   ，  ,h k 即可得出结论． 【点睛】本题考查的是求二次函数图象的顶点坐标，掌握二次函数顶点式中的顶点坐标是解
    决此题的关键． 6. 二次函数 y  2 ax  bx  的图象如图所示，则一次函数 y c   ax b  的图象大致是 ( )． A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】观察二次函数 y  2 ax  bx B. D.  的图象得： 0,   a c b 2 a  ，可得 0b  ， 0 0a  ， 从而得到一次函数 y   ax b  的图象经过第一、三、四象限，即可求解． 【详解】解：观察二次函数 y  2 ax  bx  的图象得： 0,   a c b 2 a  ， 0 0a  ， ∴ 0b  ， ∴一次函数 y   ax b  的图象经过第一、三、四象限． 故选：C 【点睛】本题主要考查了一次函数和二次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数和二次函数 的图象和性质是解题的关键． 7. 如图，已知 BC 是 O 的直径，过点 B 的弦 BD 平行于半径 OA，若∠B 的度数是 60°，则 C 的度数是（ ）
    A. 50 【答案】C B. 40 C. 30° D. 20° 【解析】 【分析】根据OA BD∥ ，可得∠AOB=∠B=60°，再根据圆周角定理，即可求解． 【详解】解∶∵ OA BD∥ ，∠B=60°， ∴∠AOB=∠B=60°， ∵∠AOB=2∠C， ∴∠C=30°． 故选：C 【点睛】本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键． 8. 如图， AB 是 O 的直径，弦CD AB （ 于点 E，若 10, AB ）  AE  ，则弦 CD 的长是 1 A. 7 【答案】C B. 2 7 C. 6 D. 8 【解析】 【分析】连接OC ，根据勾股定理求出CE ，根据垂径定理计算即可． 【详解】解：连接OC ， ∵ AB 是 O 的直径，弦CD AB ， ∴ CD  2 CE OEC  ,  90  ，
    ∵ ∴ AB OC   10, 5, AE OE 1  ， 5 1 4    ， 2  3,   2 ∴ CE CD OC OE 2 CE  ． 故选：C．  6 ∴ 【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦 所对的两条弧是解题的关键． 9. 如图所示，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD 的大小是（ ） B. 100° C. 110° D. 120° A. 50° 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆内接四边形的性质可求出∠BAD=50°，再根据圆周角定理可求出 ∠BOD=100°． 【详解】∵四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD=130°， ∴∠BAD=180°-∠BCD=50°， ∴∠BOD=2∠BAD=100°． 故选 B． 【点睛】本题考查圆内接四边形的性质和圆周角定理．熟练掌握上述知识并利用数形结合的 思想是解题关键． 10. 如图，在 ABC  A B B  于点 D ，则 A CB  AC 中，    80  将 ABC 绕点 C 顺时针旋转50 得到 A B C △ ，且 的度数为（ ） A. 50 【答案】B 【解析】 B. 60 C. 70 D. 80
    【分析】利用旋转的性质及互余关系求角度即可． 【详解】由旋转的性质可知：     B B 80  ，  ACA  50  ， AC ， 90  90     ， 80    DCB  A B    B DC B CD   B CA  故选：B．     10  ．  ACA  60  ， 【点睛】本题主要考查旋转的性质，能够熟练运用性质求角度是解题关键． 11. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转60 得到正方形 AEFG ，连接CF ， 则CF 的长是（ ） A. 1 C. 3 【答案】B B. 2 D. 3 2 3 是等  【解析】 【分析】连接 AC 、 AF ，根据图形旋转前后长度不变且旋转角为60 ，可得 ACF 边三角形，根据勾股定理，求出正方形 ABCD 的对角边长度即可． 【详解】如图所示，连接 AC 、 AF ∵四边形 AEFD 是四边形 ABCD 逆时针旋转60 ∴ AC AF ∴ ACF ∴ AC CF AF  在 Rt ABC CAF 是等边三角形 60  中，  ，  2 AB  2 BC AC    2 ∴ AC CF  2 故选：B．
    【点睛】本题考查图形旋转、等边三角形的判定、正方形的性质及勾股定理等知识，熟练掌 握图形旋转、等边三角形的性质、正方形的性质及勾股定理是解题的关键． 12. 如图，抛物线 y  2 ax  bx   c a  与 x 轴交于点 0  3,0 ，其对称轴为直线 x   ， 1 2 结合图象分析下列结论：① abc  ；②3 0 x  时， y 随 x 的增大而增大； 0 a c  ；③当 0 1 2 x   ， 2 1 3 ④一元二次方程 2 cx  bx a   的两根分别为 1 0 x  ；⑤若 ,m n m n 为方程    a x  3  x  2    的两个根，则 3 0 m   且 2n  ，其中正确的结论有（ 3 ）个． B. 3 C. 4 D. 5 A. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意和函数图象中的数据，利用二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是 否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：由函数图象可得， a<0 ， 0b  ， 0c  ， abc  ，故①正确； 则 b 2 a   ，得 a 0 1 2 时， 9 3 b c b ， x   a  3   y   ， 0
       ， a c 6 0    ， a c 6    a 3 c 3 a  6 a   3 由图象可知，当 故③错误； 0 a  ，故②正确； 1 2 x   时， y 随 x 的增大而增大，当    时， y 随 x 的增大而减小， 0 x 1 2  抛物线 y  2 ax  bx  ( c a  与 x 轴交于点 ( 3,0)  0) ，其对称轴为直线 x   ， 1 2 2 ax   该抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标为 (2,0) ， x   ， 2 2x  ， x   ， 2 2x  ， c   的两个根为 1 1( x  的两个根为 1     a b bx 1 x 0 0 3 3 c ) 2 一元二次方程 2 cx  bx a   的两根分别为 1 0 x   ， 2 x  ，故④正确； 1 3 1 2  该函数与 x 轴的两个交点为 ( 3,0)  该函数的解析式可以为  ， (2,0) ， 3)(  ， 2) x  ( a x 2)  y 3)( x y  时， 3   ( a x  当 = 3 当 = 3 若 m ， ( y  对应的 x 的值一个小于 3 ，一个大于 2， n m n 为方程 ( a x )  3)( x  2) 3 0   的两个根，则 m   且 2n  ，故⑤正确； 3 故选：C． 【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、根与系数的关系、抛物线与 x 轴的交点、二 次函数与一元二次方程的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结 合的思想解答． 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 13. 在直角坐标系中，点 A（－7，1）关于原点对称的点的坐标是_______． 【答案】（7，-1） 【解析】 【分析】根据关于原点对称的两个点的横坐标，纵坐标都互为相反数得出答案即可． 【详解】点（-7，1）关于原点对称的点是（7，-1）． 故答案为：（7，-1）． 【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握关于原点对称的两个点的横坐 标，纵坐标都互为相反数是解题的关键． 14. 若方程  21 x 3   k x 1 0   是关于 x 的一元二次方程，则 k 满足的条件是______．
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