2017年湖南省怀化市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年湖南省怀化市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣2 的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 2．下列运算正确的是（） A．3m﹣2m=1 B．（m3）2=m6 C．（﹣2m）3=﹣2m3 D．m2+m2=m4 3．为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市 2016 年共扶贫 149700 人，将 149700 用科学记数法表示为（） A．1.497×105 B．14.97×104 C．0.1497×106 D．1.497×106 4．下列说法中，正确的是（） A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式 B．如果有一组数据为 5，3，6，4，2，那么它的中位数是 6 C．为了解怀化市 6 月 15 日到 19 日的气温变化情况，应制作折线统计图 D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件 5．如图，直线 a∥b，∠1=50°，则∠2 的度数是（） A．130° B．50° C．40° D．150° 6．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3，4），那么 sinα的值是（） A． B． C． D． 7．若 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣3=0 的两个根，则 x1•x2 的值是（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣3 8．一次函数 y=﹣2x+m 的图象经过点 P（﹣2，3），且与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，则△AOB 的面积是（） A． B． C．4 D．8 9．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，∠AOB=60°，AC=6cm，则 AB 的长是（） A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm 10．如图，A，B 两点在反比例函数 y= 的图象上，C，D 两点在反比例函数 y= 的图象上，AC⊥y 轴于点 E，BD⊥y 轴于点 F，AC=2，BD=1，EF=3，则 k1﹣k2 的值是（） A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每题 4 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 11．因式分解：m2﹣m= ． 12．计算： = ． 13．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点，OE=5cm，则 AD 的长是 cm． 14．如图，⊙O 的半径为 2，点 A，B 在⊙O 上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为．

15．如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC． 16．如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=120°，AB=10cm，点 P 是这个菱形内部或边上的一点．若以 P，B，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则 P，A（P，A 两点不重合）两点间的最短距离为 cm．三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分.解答应写出文字说 l 明、证明过程或演算步骤.） 17．计算：| ﹣1|+0﹣（）﹣1﹣3tan30°+ ． 18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．如图，四边形 ABCD 是正方形，△EBC 是等边三角形．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）求∠AED 的度数． 20．为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买

了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买 2 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 116 元；购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 204 元．（1）求购买 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共 30 幅，且支出不超过 1480 元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？ 21．先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中 a= +1． 22．“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由． 23．如图，已知 BC 是⊙O 的直径，点 D 为 BC 延长线上的一点，点 A 为圆上一点，且 AB=AD，AC=CD．（1）求证：△ACD∽△BAD；（2）求证：AD 是⊙O 的切线． 24．如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx﹣5 与 x 轴交于 A（﹣1，0），B（5，0）两点，与 y 轴交于点 C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点 D 是 y 轴上的一点，且以 B，C，D 为顶点的三角形与△ABC 相似，求点 D 的坐标；（3）如图 2，CE∥x 轴与抛物线相交于点 E，点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点，过点 H 且与 y 轴平行的直线与 BC，CE 分别交于点 F，G，试探究当点 H 运动到何处时，四边形 CHEF 的面积最大，求点 H 的坐标及最大面积；（4）若点 K 为抛物线的顶点，点 M（4，m）是该抛物线上的一点，在 x 轴，y 轴上分别找点 P，Q，使四边形 PQKM 的周长最小，求出点 P，Q 的坐标．

2017 年湖南省怀化市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣2 的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．﹣ D．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣2 得到数是﹣ ，故选：C． 2．下列运算正确的是（） A．3m﹣2m=1 B．（m3）2=m6 C．（﹣2m）3=﹣2m3 D．m2+m2=m4 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项．【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方等计算法则进行解答．【解答】解：A、原式=（3﹣2）m=m，故本选项错误； B、原式=m3×2=m6，故本选项正确； C、原式=（﹣2）3•m3=﹣8m3，故本选项错误； D、原式=（1+1）m2=2m2，故本选项错误；故选：B． 3．为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市 2016 年共扶贫 149700 人，将 149700 用科学记数法表示为（） A．1.497×105 B．14.97×104 C．0.1497×106 D．1.497×106 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；

当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 149700 用科学记数法表示为 1.497×105，故选：A． 4．下列说法中，正确的是（） A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式 B．如果有一组数据为 5，3，6，4，2，那么它的中位数是 6 C．为了解怀化市 6 月 15 日到 19 日的气温变化情况，应制作折线统计图 D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件【考点】X1：随机事件；V2：全面调查与抽样调查；VD：折线统计图；W4：中位数．【分析】根据调查方式，中位数，折线统计图，随机事件，可得答案．【解答】解：A、要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用抽样调查，故 A 不符合题意； B、如果有一组数据为 5，3，6，4，2，那么它的中位数是 4.5，故 B 不符合题意； C、为了解怀化市 6 月 15 日到 19 日的气温变化情况，应制作折线统计图，故 C 符合题意； D、“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是随机事件，故 D 不符合题意；故选：C． 5．如图，直线 a∥b，∠1=50°，则∠2 的度数是（） A．130° B．50° C．40° D．150° 【考点】JA：平行线的性质．【分析】利用平行线的性质得出∠1=∠3=50°，再利用对顶角的定义得出即可．【解答】解：如图：∵直线 a∥直线 b，∠1=50°， ∴∠1=∠3=50°， ∴∠2=∠3=50°．故选：B．

6．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3，4），那么 sinα的值是（） A． B． C． D．【考点】T7：解直角三角形；D5：坐标与图形性质．【分析】作 AB⊥x 轴于 B，如图，先利用勾股定理计算出 OA=5，然后在 Rt△AOB 中利用正弦的定义求解．【解答】解：作 AB⊥x 轴于 B，如图， ∵点 A 的坐标为（3，4）， ∴OB=3，AB=4， ∴OA= =5，在 Rt△AOB 中，sinα= = ．故选 C． 7．若 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣3=0 的两个根，则 x1•x2 的值是（） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣3 【考点】AB：根与系数的关系．

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