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采用MATLAB+Simulink的液压管路瞬态压力脉动分析.pdf

发布时间：2022-06-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.25M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    第 23 卷第 9 期 Vol.23 No.9 工 程 力 学 2006 年 9 月 Sep. 2006 ENGINEERING MECHANICS 184 文章编号 1000-4750(2006)09-0184-05 采用 MATLAB Simulink 的液压管路瞬态 压力脉动分析 *李松晶 鲍 文 (哈尔滨工业大学机电工程学院 哈尔滨 150001) 摘 要 给出了包括瞬态摩擦阻力项的液压管路中瞬态压力脉动分析的数学模型 提出了采用 MATLAB Simulink 中 SELECTOR 模块对偏微分方程进行空间上的积分 从而求解时间和空间域上的二维偏微分方程的新方法 以 一段两端分别连接油箱和阀的直管道为例 利用该方法对液压阀突然关闭后管道中压力脉动动态响应特性进行了 求解 给出了相应的压力脉动波仿真结果 与已发表的采用特性线法和有限元法求解结果进行了比较 并对数值 计算中的非物理振荡问题进行了讨论 关键词 压力脉动 管道瞬态 MATLAB Simulink 液压管路 偏微分方程 中图分类号 O351.2 文献标识码 A ANALYSIS OF TRANSIENT HYDRAULIC PRESSURE PULSATION IN PIPELINES USING MATLAB SIMULINK (School of Mechanical and Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, Heilongjiang 150001, China) *LI Song-jing , BAO Wen Abstract: The mathematical model of fluid transients inside hydraulic pipelines is introduced including the unsteady friction item. A new method using SELECTOR block in MATLAB Simulink is developed to handle the integration in spatial domain when solving the partial differential equations. Using this method, the pressure transients inside hydraulic pipelines can be predicted both in time and spatial domains. A straight pipeline with a hydraulic valve on one side and a reservoir on the other side is studied as an example. The pressure pulsations inside the pipeline after the valve is shut off are simulated using the new method. The simulation results are given and compared with the predictions from characteristics method and finite element method published previously. The high frequency oscillation problem created by the numerical analysis is also discussed. Key words: pressure pulsations; pipeline transients; MATLAB Simulink; hydraulic pipeline; partial differential equation 在石油输送管网系统 航空航天燃油供给系统 控制精度的下降以及工作介质中气泡和气穴的产 以及液压传动系统中 由于阀门的突然开关 泵的 生及破灭 从而对输送管路 系统及元件产生严重 失效以及执行元件止动等原因 管道中将产生沿管 的破坏 因而 管路中瞬态特性 尤其是压力脉动 路传播的压力脉动波 这种现象会导致传输 传动 的分析 对各种依靠管路传输能量的系统的设计和 及控制系统性能的下降 例如泵效率的降低 系统 使用是非常重要的 尤其是航空航天燃油系统等对 收稿日期 2005-01-30 修改日期 2005-06-09 作者简介 *李松晶(1970) 女 黑龙江哈尔滨人 副教授 工学博士 从事液压管道动态研究(E-mail: lisongjing@hit.edu.cn) 鲍 文(1970) 男 山东新泰人 教授 工学博士 从事振动及控制研究 万方数据
    工 程 力 学 工作性能要求较高的场合 管路中瞬态特性分析的数学模型有集中参数 模型 分布参数模型以及分段集中参数模型等 集 中参数模型的求解简单 但对于较长的管道求解结 果不够精确 分布参数模型的求解耗费较多机时 不适合于工程应用计算 因而目前较多采用分段集 中参数模型进行求解 目前管道动态特性的求解方 法有传递管道法(TLM) 特性线法(MOC) 键合图 法 有限差分法和有限元法等 但这些方法都计算 效率较低 有些方法例如特性线法 在分析较复杂 的 含气泡和气穴的管道动态特性时 计算误差较 大 MATLAB Simulink 是一种直观的 效率较高的 求解动态微分方程及动态特性分析的方法[1~4] 但目前 由于 MATLAB Simulink 只能求解时 间上的积分 无法求解空间上的积分 因而使这一 方法在求解描述管道动态特性的时间和空间上的 偏微分方程时受到限制 无法用于求解基于分段集 中参数模型的管道动态压力脉动方程 因而使这一 方法无法应用于管道动态的求解 本文提出了采用 MATLAB Simulink 求解管道 动态分段集中参数模型的方法 利用 Simulink 中的 模块构建空间积分的方法 克服了 Simulink 不能求 解空间积分的缺点 对管道动态进行了时间和空间 域上的的两维分段集中参数模型的求解 给出了数 185 图 1 管路模型 Fig.1 Model of the pipeline 连续性方程 + 1 2 C 0 p t r 2 ð r 0 = q x 0 (1) 运动方程 r 2 ð r 0 ¶+++ p x q t Fq ()sin = r g 0 q 0 (2) 式中 p 为 t 时刻管路中 x 位置处的压力值 q 为 t 时刻 管路中 x 位置处的流量值 0r 为管路半径 0C 为液压油中声速 如果不考虑液压油流过的管道的 弹性 则 C = 0 模量 r sing 0q 其中 LB 为液压油的体积弹性 LB r 为重力项 0q 为管路与水平方向的 夹角 若管路水平放置 )(qF 为摩擦力项 )( qF =q 0 0 则此项可忽略 + F 0 1 2 k = 1 i iY 其中 0F 为 稳态项 1 2 k = 1 i iY 为与频率有关的瞬态项 对于层流 学模型 求解原理 求解方法及仿真结果 并将该 和紊流两种不同的流动状态 摩擦力稳态项有不同 的表示方法 但对于层流和紊流 瞬态项可用相同 的表示方法[5~11] 即 + -= =i 2, 1, ,10 Y i t )(i Y 0 m n i 2 r r 0 0 = mY i i F 0 t 其中系数 in 和 im 采用日本研究人员 KAGAWA 给 出的数值[5] 如表 1 所示 表 1 系数 in 和 im 值 in and Table 1 Coefficients im in 2.63744· 101 7.28033· 101 1.87424· 102 5.36626· 102 1.57060· 103 4.61813· 103 1.36011· 104 4.00825· 104 1.18153· 105 3.48316· 105 im 1.0 1.16725 2.20064 3.92861 6.78788 1.16761· 101 2.00612· 101 3.44541· 101 5.91642· 101 1.01590· 102 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果与已发表的采用特性线法和有限元法的求解 结果进行了比较 1 管道动态数学模型 以一段一端连接油箱另一端连接有阀门的管 路作为研究对象 如图 1 所示 假设管道中存在着 稳定的起始流动 当管路一端的阀门突然关闭时 管路中将产生由于液体的动能和压力能之间相互 转换而引起的压力脉动 假设阀门的关闭是瞬时完 成的 阀门关闭后流体的流动是一维时变的可压缩 流体的流动 因而流体流动的数学模型通常可用时 间和空间上的两维偏微分方程来表示 这两个方程 分别是连续性方程和运动方程 由于流速 q 2 0ð r = 声 速 0C 迁移导数项 q 2 0ð r p ¶ 及 x q 2 0ð r q ¶ 可忽略 因而 x 管路中流动的方程可描述为 万方数据 ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ » ¶ ¶ ¶ ¶ L
    186 工 程 力 学 2 Simulink 仿真方法 采用分段集中参数法 将被考察管路在长度上 划分为 n 段 如图 1 所示 每段上的压力及流量相 等 在用 MATLAB Simulink 进行仿真时 将整个 管路中的压力及流量分布用向量形式表示出来 即 = q q 1 q 2 nq = p , p 1 p 2 np 偏 微 分 方 程 中 时 间 域 上 的 积 分 可 用 t¶ Simulink 中的积分模块直接进行求解 偏微分方程 中 的 空 间 上 的 偏 微 分 项 则 无 法 直 接 利 用 x¶ Simulink 中的现有模块进行求解 因而 本文提出 了采用 Simulink 中 SELECTOR 模块构造空间上偏 微分算子的方法 SELECTOR 模块用于选出或重新排列一个输 出的向量或数组 例如选出 q 向量的前 1-n 个元素 p 向量的后 1-n 个元素 分别加上两个边界条件 q = 则构成两个新的向量 0q p = 0p =¢ q q 0 q 1 nq - 1 =¢ p p 2 p 3 n p p 0 常数 2 选择算子 2 积分器 2 空间上的偏微分算子 q x = ) ( qq x 和 ( = q x p x p x p 可分别表示为 p ) x 用 Simulink 块图表示的上述空间上偏微分算子 如图 2 和图 3 所示 常 数 选 择 算 子 图 2 q x 在 Simulink 中的表达方式 Fig.2 Simulink diagram of q x 选择算子 常数 图 3 p x 在 Simulink 中的表达方式 Fig.3 Simulink diagram of p x 整个管路动态压力脉动特性分析的 Simulink 仿 真块图如图 4 所示 其中子系统 subsystem 为包括 稳态项和瞬态项的摩擦力项 积分器 1 选择算子 1 常数 1 子系统 图 4 Simulink 仿真块图 Fig.4 Simulink simulating module 3 仿真结果 对阀门和油箱之间的被考察管路进行动态特 性仿真分析 假设管路中存在由阀门方向向油箱方 向流动的稳定起始流量 仿真参数如表 2 所示 表 2 仿真参数 Table 2 Simulation parameters 阀端压力 p / MPa 油箱压力 p / MPa 管半径 r0 / mm 3 2 4 管长 L / km 0.02 油液密度 ñ / (kg/m2) 声速 c0 / (m/s) 871 1392 粘度 µ / cP 50.518 万方数据 œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø M œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø M ¶ ¶ œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ º Ø M œ œ œ œ œ ß ø Œ Œ Œ Œ Œ º Ø M ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¢ - ¶ ¶ ¶ - ¢ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶
    工 程 力 学 187 采用上述仿真参数进行仿真 得到靠近阀端第 一个元素内的压力脉动特性曲线如图 5 所示 图中 还给出了相同仿真参数下 采用特性线法和有限元 法仿真计算得到的阀端第一个元素压力脉动特性 曲线[1] a P M / p 力 压 有限元法 ------- 特性线法 _____ Simulink 法 时间 t/s 图 5 仿真结果比较 Fig.5 Comparison of simulation results 但 Simulink 仿真曲线也表明 在第一个脉动峰 值之前存在着由于数值计算而引起的高频振荡 仿 真分析也表明 增加管路的分段数 这一高频振荡 将会得到抑制 但增加分段数 也将使计算工作量 增加 4 非物理性振荡问题 由于本文在用 MATLAB Simulink 构造空间上 的积分时采用的是一维差分方法 因而不可避免地 会产生数值计算中的非物理性振荡问题 这一问题 可通过增加空间上的分段数而得到一定程度的抑 制 图 6(a)和图 6(b)分别给出了分段数为 20 和 300 时 管路中压力脉动特性曲线 图 6 表明 当管路在空间上的分段数由 20 增 加到 300 时 由数值计算引起的高频振荡得到了明 显的抑制 随着分段数的无限增加 抑制效果会越 来越显著 但如果要完全消除这一非物理性振荡 还需在数值计算方法上作进一步改进 例如采用迎 风格式等方法进行计算 a P M / p 力 压 a P M / p 力 压 时间 t / s (a) 分段数为 20 时间 t / s (b) 分段数为 300 图 6 不同分段数下压力脉动特性曲线 Fig.6 Pressure pulsations for different numbers of elements 5 结论 液压管路中动态压力脉动特性分析表明 (1) 通过采用 Simulink 中的 SELECTOR 模块 可实现对液压管路中分段集中参数模型的时间和 空间域上的两维积分 (2) 采 用 液 压 管 路 的 分 段 集 中 参 数 模 型 和 MATLAB Simulink 仿真方法进行仿真 求得结果与 采用特性线法和有限元法仿真结果基本一致 表明 该方法仿真结果精确 (3) 采 用 液 压 管 路 的 分 段 集 中 参 数 模 型 和 MATLAB Simulink 仿真方法进行仿真 仿真方法直 观 计算效率高 对工程实际有广泛的应用前景 参考文献 [1] Shu J J. A finite element model and electronic analogue of pipeline pressure transients with requency-dependent friction [J]. Transactions of ASME, Journal of Fluids Engineering, 2003, 125(1): 194~198. [2] Schweitzer P H, Szebehely V G. Gas evolution in liquids and cavitation [J]. Journal of Applied Physics, 1950, 21(12): 1218~1224. [3] Lee I Y, Kitagawa A, Takenaka T. On the transient behavior of oil flow under negative pressure [J]. Bull 万方数据
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    采用MATLAB Simulink的液压管路瞬态压力脉动分析 作者： 李松晶， 鲍文， LI Song-jing， BAO Wen 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨,150001 工程力学 ENGINEERING MECHANICS 2006,23(9) 被引用次数： 参考文献(11条) 1.Shu J J A finite element model and electronic analogue of pipeline pressure transients with requency-dependent 6次 friction[外文期刊] 2003(01) 2.Schweitzer P H;Szebehely V G Gas evolution in liquids and cavitation 1950(12) 3.Lee I Y;Kitagawa A;Takenaka T On the transient behavior of oil flow under negative pressure 1985(240) 4.Wylie E B;Streeter V L Fluid transients in systems 1993 5.Kagawa T;Lee I Y;Kitagawa A High speed and accurate computing method of frequency-dependent friction in laminar pipe flow for characteristics method 1993(447) 6.Shu J J;Burrows C R;Edge K A Pressure pulsations in reciprocating pump piping systems.Part 1:Modeling[外文期刊] 1997(13) 7.Zielke W Frequency-dependent friction in transient pipe flow 1968(01) 8.Shu J J;Chwang A T Generalized fundamental solutions for unsteady viscous flows 2001(05) 9.Bechtel T B Laminar pipeline flow at wastewater sludge:Computational fluid dynamics approach[外文期刊] 2003(02) 10.焦宗夏 飞机液压能源管路系统的振动特性分析[期刊论文]-北京航空航天大学学报 1997(03) 11.Ohmi M;Usui T;Fukawa M;Hirasaki S Pressure and velocity distributions in pulsating laminar pipe flow 1976(129) 本文读者也读过(5条) 1. 田树军.张宏.TIAN Shu-jun.ZHANG Hong 液压管路动态特性的Simulink仿真研究[期刊论文]-系统仿真学报2006,18(5) 2. 高钦和.黄先祥.郭晓松 机液一体化系统中液压管路动态特性的建模与仿真研究[期刊论文]-中国机械工程2003,14(10) 3. 翟大勇.周志鸿.侯友山.宗光涛 基于Simulink的压路机振动液压系统管路动态特性仿真研究[期刊论文]-液压气动与密封2010,30(3) 4. 黄黎芹.刘荣.陈鹰.HUANG Li-qin.LIU Rong.CHEN Ying 阀控液压位置伺服系统管路压力冲击研究[期刊论文]-机电工程2009,26(3) 5. 李洪人.陈照弟 新的液压管路分段集中参数键图模型及其试验研究[期刊论文]-机械工程学报2000,36(3) 引证文献(6条) 1.蒋丹.李松晶.包钢 伴随气泡和气穴低压管路瞬态的建模与分析[期刊论文]-航空动力学报 2007(12) 2.李彦江.张立圣.刘永寿.岳珠峰 飞机燃油管路压力脉动分析[期刊论文]-飞机设计 2009(5) 3.李汝宁.何勇灵 基于遗传算法的柴油机喷油系统模型参数辨识[期刊论文]-北京航空航天大学学报 2012(4) 4.李汝宁.何勇灵.冯兴 气-液两相条件下柴油发动机喷油系统建模[期刊论文]-中南大学学报（自然科学版） 2013(2) 5.李革萍.康娜.施红.蒋彦龙.简夕忠 基于FLOWMASTER软件的引气系统仿真分析[期刊论文]-世界科技研究与发展 2011(4) 6.何勇灵.李汝宁 气泡模型在喷油系统模型仿真中的应用[期刊论文]-农业工程学报 2011(3) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_gclx200609031.aspx
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