2011 年第 期 1 工业仪表与自动化装置 ·93· 基于模糊控制的无刷直流电机的建模及仿真 向 平，梁 筱 ( 西北工业大学 机电学院，西安 710072 ) 摘要: 针对传统 PID 控制方法在对永磁无刷直流电机进行控制时的鲁棒性差，精度低等缺点， 提出参数自整定模糊 PID 控制方法，即采用传统的 PID 控制与模糊控制相结合的新型控制方法。 仿真结果表明，采用自适应模糊 PID 控制较常规 PID 控制具有更好的控制性能，超调量小，响应快， 鲁棒性强等特点。 关键词: 无刷直流电机; MATLAB; 模糊控制 中图分类号: TM33 文章编号: 1000 － 0682( 2011) 01 － 0039 － 04 Model and system simulation of the BLDCM based on fuzzy controler 文献标志码: A XIANG Ping，LIANG Xiao ( Institute of Electromechanical Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China) : Abstract In this paper ， a new method based on fuzzy self － adapting PID control is presented which is suitable for BLDCM． This method overcomes some defects of traditional PID control． Result of the sim- ulation experiment show that fuzzy self － adapting PID control compared with normal PID is with better control performance ， without over ， fast in response and strong in robustness etc． ; ; brushless DC motor MATLAB fuzzy control : Key words 0 引言 ］ 1 BLDCM 无刷直流电动机( ) 是在有刷直流电动 无刷直 机的基础上发展起来的一种新型电机［ 流电机以其体积小，重量轻，效率高，惯量小和控制 精度高等优点，广泛应用于伺服控制 机 、 应用领域的推广，对系 器人等领域 统的动静态性能 控制精度等要求越来越 高 数控机床 、 鲁棒性 BLDCM 随着 。 。 、 、 。 PI PI 。 电机调速最常用的方法是双闭环 控制为线性控制，当参数变化时， PI 控制，但是 控制器 由于 的参数不能随被控对象的变动作相应的调整，因此 不能达到预期控制要求 模糊控制作为一种智能控 制，最大的特点在于它不需要建立对象的数学模型， 能够很好地克服系统中参数的变化和非线性等不确 定因素，运用模糊推理的方法，自动实现对 参数 控制和模糊控制各自的 该文结合 的最佳调整 优势，提出自适应模糊 ，以期满足 控制 稳定性和鲁棒性的要求 系统的快速性 、 BLDCM PID PID PID 。 。 收稿日期: 2010 － 07 － 16 作者简介: 向平( 1963 ) ，女，陕西西安人，硕士，副教授，研究方 向为生物医学工程理论和应用，自动检测技术，微机应用等 。 1 无刷直流电机的数学模型 无刷直流电机由定子三相绕组 转子磁极位置检测器等组成［ 、 永磁转子 逆变 、 、 ］，其转子采用瓦 器 形磁钢，进行特殊的磁路设计可获得梯形波气隙磁 场，定子采用整距集中绕组，通过逆变器供给电流 。 气隙磁场感应的反电动势和相电流之间的 2 BLDCM 关系，如图 所示 。 1 图 1 BLDCM 波形图 无刷直流电机的感应电动势( 反电势) 近似为 梯形波，包含较多的高次谐波，同时 的电感 变换理论并不适用，该文直接 是非线性的，所以 利用电动机原有的相变量建立数学模型，以两相导 的数学模型，为便 通三相六状态为例分析 于分析做如下假定: BLDCM BLDCM dq ) 三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子 1 电流转子磁场分布均对称; ) 忽略齿槽 换相过程和电枢反应影响; 、 2 

·04· 工业仪表与自动化装置 2011 年第 期 1 3 ) 电枢绕组在定子内表面连续均匀分布; ) 磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗 4 根据上面的假设，无刷直流电机的定子三相绕 。 组的电压动态方程可表示为:         Ua Ub U c     = 0 R 0   0 R 0  R 0 0         ia ib i c     LA LBA LCA + LAB LB LCB LAC    LBC C L P         ia ib i c (     ea eb e c     ) + 1 式中: ， LCA ， LCB 为三相定子电压; 为三相定子间互感; ， ， Ub Ua Uc ， ， 为三相定子反电动势; ec eb ea ， ， ， LBC LAB LAC LBA 为微分算子 P 。 由电动机结构决定了在一个磁阻不随转子位置 变化而变化， 电角度内( 机械上为一对磁极距) 转子的磁阻不随定子位置变化而变化，同时假定三 相对称，则有: 360° LA = LB = LC = L LAB = LAC = LBA = LBC = LCA = LCB = M M 经整理可得到式( 为无刷直流电动机定子绕组间互感 ) : 。 式中: 2 为转子机械角加速度 。 dω / dt kg · m2 ) ; 转动惯量 ( ( rad / s2) 2 BLDCM 系统仿真模型的建立 2． 1 系统构成 3 电机本体 控制器 、 逆变器 、 无刷直流电机控制系统的结构由 部分组成: 根据模块化建 BLDCM 模的思想，将控制系统分为各个功能独立的子模块 。 系统采用双闭环即速度环和电流环来进行控制 永 磁无刷直流电机转速 电流双闭环控制系统的结构 、 如图 所示 。 。 3 。 图 3 控制系统结构图 2． 2 BLDCM 本体模型 2 根据图 所示的等效电路，可方便地建立起电 机的仿真模型，其中，反电动势模块的建立利用可控 的电压源，由输入的相电流进行调节，动态地输出反 电动势［ 所示) 2． 3 BLDCM 控制器设计 反电动势模块的输出为梯形波 ( 如图 。 。 ］ 3 1 PI PI PI PI 。 。 电流双闭环系统的传统 、 无刷直流电机的控制系统最经典的控制方式是 内环为电流环，外环为速度环的双闭环控制结构，均 控制算法简单，参数调整方 控制 采用 虽然 控制属于线性控制，当被控对象存 便，但是由于 在非线性等变化时， 控制将无法保持设计时的性 PI 能指标，鲁棒性也无法达到令人满意的效果 在此， 控制加以改善， 对转速 提出参数自整定模糊 PI PID 控制的电流环的控制方法 速度给定信号与速度反 馈信号比较后，送至速度调节器; 速度调节器的输出 作为电流环的输入，而电流环的输出产生 调 制信号，根据电子换相模块，顺序控制功率开关器件 的导通，从而控制逆变器电压幅值，控制绕组的相电 流，这样逆变器的输出电流就跟随给定电流的变化， 且稳态无静差 。 2． 4 逆变器模块 控制的速度环和传统 电压逆变模块实现的是逆变器功能，输入为位 置信号和电流滞环控制模块给出的逆变控制信号， 输出为三相端电压 该模块可根据位置信号判断电 PWM 。 。 + ( ) 2 所 2 ( ) 3 ( ) 4         Ua Ub U c = L － M 0 0 0 L － M 0 根据式( 2     示 。 0 R 0   0 R 0  R 0 0         ia ib i c         0 0 L －    M P     ia ib i c     +     ea eb e c ) 得到的电机等效电路图如图 图 2 无刷直流电机等效电路图 的电磁转矩方程为: ) eaia + ebib + ecic BLDCM / ω 的角速度 。 的电机动力学方程为: BLDCM ( 为 Te = ω BLDCM 其中: dω dt Te ) ; J 式中: ( N·m = Te － Tl － Bω 为 电 磁 转 矩 ( 为阻尼系数( B ) ; N · m Tl N·m·s / rad 为 负 载 转 矩 ) ; 为转子的 J 

2011 年第 期 1 工业仪表与自动化装置 ·14· 机所处的运行阶段，给出相应的三相端电压信号 。 逆变器由三对功率开关器件续流二极管构成三相逆 逆变器根据换相时的信号顺序导通和关断， 变桥 从而产生方波电流信号 。 。 3 自适应模糊控制系统的设计 3． 1 控制方案 PID 为了实现对无刷直流电动机的高精度的速度控 和模糊控制相结合，利用模糊推理原 进行在线自调 控制 制，将传统 则的控制策略，对 整，满足不断变化的误差对控制参数的要求 系统结构如图 ， kD 参数 所示 ， kI PID 。 kP 4 。 图 4 自适应模糊 PID 参数控制原理图 PID 参数的调整必须考虑到不同时刻 3 ， ， kI kD 和 | ec | ］: 根据 的作用以及它们之间的关系 统输出特性的影响程度以及不同的 的模糊 kP | e | 参数自整定基本原则如下［ 3 。 个参数 对系 ，设计 1 | e | 较大时，为了使系统尽快消除 ，以达到快速缩小偏差 同时为了防止积分饱和，避免出现较大的 ) 当系统偏差 偏差，都应取较大的 的目的 超调，应对积分作用加以限制或者去掉积分作用 和 。 kP kI PID ) 当 和 大，应取较小的 | e | 2 。 适中时，为防止系统超调量过 和 取中等程度值 。 | ec | ， kP kI kD kI | e | ) 当 3 和 的值应尽量取大，同时应注意 较小时，为使系统具有较好的稳定性， 的值应根 kP 据系统偏差变化率来决定，否则系统对扰动敏感，振 动加剧，系统的调节时间加长 3． 2 控制器的设计 模糊控制中， 。 kD NM、NS、Z 、PS、PM、PB 集也定义为{ 定变量的论域为 { ， kD } NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB ， ， kI ， 。 kP ， kI ， kD E、EC 以及 是用语言值 他们的模糊集分别为{ 负 和 正中 正小 、 、 } 正大} ，可记为{ 、 同时 EC kP NB、 的模糊子 同时设 ， ， ， 0 } ，控制器的隶属度函数 模糊推理采用 。 ， － 3 － 4 － 2 － 1 － 6 － 5 ， ， Mandani 合成法，用重心法即加权平均法 。 来描述的 大 负中 、 对于 E 零 、 。 负小 、 ， ， ， ， + 2 + 3 + 4 + 5 + 1 + 6 均采用三角形隶属度函数 方法的 进行解模糊 max － min 。 比例系数 量越大，甚至导致系统不稳定 kP 越大时，系统响应速度越快，超调 越小时， 反之，当 。 kP 系统响应速度减慢，超调量减小，稳态误差加大 的模糊控制规则如表 所示 。kP 。 1 的模糊控制规则表 表 1 kP E NB NM NS Z PS PM PB NB PB PB PM PM PS PS NS NM PB PB PM PM PS Z Z NS PM PM PM PS Z NS NM EC Z PS PS PS Z NS NM NM PS PS PS Z NS NS NM NM PM Z Z NS NM NM NM NB PB Z NS NS NM NM NB NB 积分系数 kI 当 越大时，系统超调量越大，系统响 越小时，超调量越小，系统响应速 积分环节的主要作用是消除系统稳态误 。 kI 应速度越快 度变慢 差 。kI 。 的模糊控制规则如表 所示 。 的模糊控制规则表 2 表 2 kI E NB NM NS Z PS PM PB NB NB NB NB NM NM Z Z NM NB NM NM NM NS Z Z NS NM NM NS NS Z PS PS EC Z NM NS NS Z PS PS PM PS NS NS Z PS PS PM PB PM PB Z Z PS PM PM PM PB Z Z PS PM PB PB PB kD 微分系数 越大时，系统响应速度加快但稳定 而微分环节的作用就是试图阻止被控量的 的取值 的模糊控制 。 因此当系统输出量接近稳态值时， kD 性变差 变化 应减小，否则系统的振荡性会加剧 规则如表 。kD 。 3 。 所示 表 3 的模糊控制规则表 kD E NB NM NS Z PS Z PM NB PS PS Z Z Z PM NM NS NS NS NS Z NS NS NB NB NM NS Z PS EC Z NB NM NM NS Z PS PS NB NM NS NS Z PS PM NM NS NS NS PS PB PS Z Z Z Z Z PS PB PB PM PM PM PM PB 3． 3 利用 Simulink 建立控制系统仿真图及仿真结果 ，额定转速 1 7．5 kg·cm2，每相定子绕组电 ，仿真时空载启动， 时加 图 000 r/ s 阻 入负载转矩，得到的仿真图如图 文中所采用的 ，极对数 ，定子绕组电感 BLDCM ，转子转动惯量 参数是:额定电压 0．86×10－3 H 所示 0．5 Ω 0．03 s 36 V n =1 5～ 7 。 

·24· 工业仪表与自动化装置 2011 年第 期 1 统提供了一种有效的新方法 。 图 7 自适应控制转速响应曲线 PID PID PID BLDCM 参数自整定模糊 控制充分利用了模糊控制 控制灵活简单又具备自适应能力， 规则，既具有 调速控制方面有一定的优势，这是 在改善 控制或者模糊控制难以实现的，它的一 单纯的 个显著特点就是在同样精度要求下，系统的过渡时 间短，这在实际应用中有重大的意义 参考文献: ］ 王凌，刘卫国 ［ ． 1 ］ 系统仿真［ J ． 基于模糊 PI 计算机仿真 控制的无刷直流电机调速 186 － 189． ． 2009 。 ) : 10 ( ］ 李志民，张遇杰 ［ ． 2 械工业出版社， ［ ］ 邓兵，潘俊民 3 ． 同步电动机调速系统［ M ］ ． 北京: 机 1998． 无 刷 直 流 电 机 控 制 系 统 计 算 机 仿 真 ］ ［ J ． 计算机仿真， ( ) : 9 104 － 106． 2002 参考文献: ］ 赵争鸣，刘建政，孙晓瑛，等 ［ ． 1 北京: 科学出版社， 2005． ］ 太阳电池的发展趋势［ J ． ］ ． ［ ］ 王长贵 2 用［ M ． 太阳能光伏发电及其应 太阳能， 2008 ( ) : 1 14 － 18． ［ ］ 王育伟，刘小峰，陈婷婷，等 3 ， 151 － 154． 29 ］ 薄膜太阳能电池［ J ． 2008 ［ ］ 徐 慢，夏冬林，杨 晟，等 4 半导体光电， ］ 展［ J ． ) : ． ( 2 ． 薄膜太阳电池的最新进 材料导 ［ ］ 王炳忠，汤 洁 6 ． 几种太阳位置计算方法的比较研究 ］ ［ J ． ［ ］ 沈 辉 7 ． 太阳能学报， 4 太阳能光伏发电技术 2001 ( ， 22 ) : － 413 － 417． 可再生能源丛书［ M ］ ． 北京: 化学工业出版社， ［ ］ 8 Blanco Muriel M 2005． ， Alarcon padilla D C ［ ］ J ， Lopcz moratalla T ， ， ， 2001 et al． Computing the Solar Vector ． Solar Energy ( ) : 70 5 431 － 441． 报， ( ， 20 ) : 2006 109 － 111． ［ ］ 黄 锋，陈瑞润，郭景杰，等 5 9 ］ 究现状与发展趋势［ J ． ( ) : 28 12 925 － 932． 太阳能电池用硅材料的研 ， ． 特种铸造及有色合金， 2008 4 结论 BLDCM 平台建立了 该文在分析 数学模型的基础上，利用 控制系统仿真 Matlab / Simulink 相结合运用于无刷直流电 模型 机的速度环控制，仿真结果符合理论分析，取得了较 好的动 控制系 为分析和设计 将模糊控制和 BLDCM PID 。 静态性能 、 。 BLDCM ( 上接第 38 页) 图 功率比较图( 年 月 日，天气晴转多云) 7 2 31 2009 7 ) 设计了一套成本低廉的双轴太阳方位自适 跟踪精度高，适用于各 、 应跟踪系统，系统结构简单 种需要太阳跟踪装置的设备 。 3 ) 实验结果表明，采用该自适应趋光法可使光伏 发电效率提高 左右，具有很好的推广应用前景 。 30%