2010江苏省南通市中考数学真题.doc-资料库

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2010 江苏省南通市中考数学真题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．－4 的倒数是 A．4 B．－4 2． 9 的算术平方根是 C． 1 4 D．－ 1 4 A．3 B．－3 C．81 D．－81 3．用科学记数法表示 0.000031，结果是 A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－6 4．若 3 6x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A． x ≥ 2 B． x   2 C． 2 x ≥ D． 2 x  5．如图，⊙O的直径 AB=4，点 C在⊙O上，∠ABC=30°，则 AC的长是 A．1 C． 3 B． 2 D．2 6．某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那么估计该厂这 10 万件产品中合格品约为 A．9.5 万件 C．9500 件 B．9 万件 D．5000 件 A ·O B C （第 5 题） 7．关于 x的方程 mx 1 2   的解为正实数，则 m的取值范围是 x A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 8．如图，菱形 ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线 A B D C （第 8 题）

AC的长是 A．20 C．10 B．15 D．5 9．如图，已知□ABCD的对角线 BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心 O旋转 180°，则点 D所转过的路径长为 A．4π cm C．2π cm B．3π cm D．π cm 10．在平面直角坐标系 xOy中，已知点 P（2，2），点 Q在 y轴上， △PQO是等腰三角形，则满足条件的点 Q共有 A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 A D B O （第 9 题） C 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．如果正比例函数 y kx 的图象经过点（1，－2），那么 k 的值等于． 12．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为 1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为． 13．分解因式： 2ax ax ＝． 14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为． 15．在平面直角坐标系中，已知线段 MN的两个端点的坐标分别是 M（－4，－1）、N（0，1），将线段 MN平移后得到线段 M ′N ′ （点 M、N分别平移到点 M ′、N ′的位置），若点 M ′的坐标为（－2，2），则点 N ′的坐标为． 16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD做折纸游戏，他将纸片沿 EF折叠后，D、C两点分别落在 D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于度． A B A 17．如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 M在边 DC上，M、N 两点关于对角线 AC对称，若 DM=1，则 tan∠ADN= ． B · N （第 17 题） 18．设 x1、x2 是一元二次方程 x2+4x－3=0 的两个根，2x1(x2 2+5x2－3)+a=2，则 a= ．三、解答题：本大题共 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文 E D D′ F C C′ （第 16 题） D M · C

字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分 10 分）计算：（1） 2 ( 4)   0 (π 3)   3 2   ； | 5 | （2） 2 a  9  6 a  9 2 a (1   3 a ) ． 20．（本小题满分 8 分）如图，⊙O的直径 AB垂直于弦 CD，垂足 P是 OB的中点， CD＝6 cm，求直径 AB的长． A O · C D P B （第 20 题） 21．（本小题满分 9 分）如图，直线 y   与双曲线 k x m x y  相交于 A（2，1）、B两点．（1）求 m及 k的值；（2）不解关于 x、y的方程组   y    y  x m k x , , 直接写出点 B的坐标；－3 （3）直线 y   2 x  经过点 B吗？请说明理由． 4 m B A 21 3 x －1－2 y 3 2 1 O －1 －2 －3 （第 21 题） 22．（本小题满分 8 分）

某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段 90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 x≤60 人数 1200 1461 642 480 217 （1）填空： ①本次抽样调查共测试了名学生； ②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上； ③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为 90＜x≤100 的人数所对应扇形的圆心角的度数为；（2）该地区确定地理会考成绩 60 分以上（含 60 分）的为合格，要求合格率不低于 97%．现已知本次测试得 60 分的学生有 117 人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？ 23．（本小题满分 9 分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以 50 m/min 的速度向正东方向行走，在 A处测得建筑物 C在北偏东 60°方向上，20min 后他走到 B 处，测得建筑物 C在北偏西 45°方向上，求建筑物 C到公路 AB的距离．（已知 3 1.732  北）北 C 45° B 60° A （第 23 题） 24．（本小题满分 8 分）（1）将一批重 490 吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务

数的 5 7 、 3 7 ，在已运走的货物中，甲船比乙船多运 30 吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下： ①是路程应用题．三个数据 100， 2 5 ， 1 5 ②只要编题，不必解答．必须全部用到，不添加其他数据． 25．（本小题满分 8 分）如图，已知：点 B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明 AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件．．．．．．．，添加到已知条件中，使 AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）： A ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE． 26．（本小题满分 10 分） B F C E D （第 25 题）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用 x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为 139x370y580 （手机号码由 11 个数字组成），小沈记得这 11 个数字之和是 20 的整数倍．（1）求 x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率． 27．（本小题满分 12 分）如图，在矩形 ABCD中，AB=m（m是大于 0 的常数），BC=8，E为线段 BC上的动点（不

与 B、C重合）．连结 DE，作 EF⊥DE，EF与射线 BA交于点 F，设 CE=x，BF=y．（1）求 y关于 x的函数关系式；（2）若 m=8，求 x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若 12 m  ，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？ y A F B D C E （第 27 题） 28．（本小题满分 14 分）已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c经过 A（－4，3）、B（2，0）两点，当 x=3 和 x=－3 时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点 C（0，－2）的直线 l与 x轴平行，O为坐标原点．（1）求直线 AB和这条抛物线的解析式；（2）以 A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线 l与⊙A的位置关系，并说明理由；（3）设直线 AB上的点 D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线 y＝ax2＋bx＋c上的动点，当 △PDO的周长最小时，求四边形 CODP的面积． y 4 3 2 1 －1 O －1 －2 －3 －4 －3－4 －2 1 2 3 4 x （第 28 题）

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