2012年广西百色市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年广西百色市中考数学真题及答案（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．(2 012 广西百色 3 分)计算：|－2012|＝【】 A．－2012 B．2012 【答案】B。 C． 1 2012 D．－ 1 2012 2．(2012 广西百色 3 分))如图，已知 l1∥l2，∠1=50°，则∠2 的度数是【】 A．50° B．100° C．120° D．130° 【答案】D。 3．(2012 广西百色 3 分)如图，这个几何体的俯视图是【】【答案】C。 4．(2012 广西百色 3 分)据中央新闻报道，我市因受强对流天气的影响，发生了严重的洪涝灾害．其中至 5 月 25 日止，凌云县就有 7.6 万人受灾．把数字 76000 用科学记数法表示为【】 A．7.6×103 B．7.6×104 C．7.6×105 D．7.6×106 【答案】B。

5．(2012 广西百色 3 分)下列图形中，不是轴对称图形的是【】【答案】C。 6．(2012 广西百色 3 分)下列各式计算正确的是【】 A．－14＝4 B．－2a＋3b＝－5ab C．－8ab÷(－2a)＝－4 D．－2×3＝－6 【答案】D。 7．(2012 广西百色 3 分)计算：tan45°＋( 1 )－1－(π－ 3)0＝【 2 】 A．2 B．0 C．1 D．－1 【答案】A。 8．(2012 广西百色 3 分)不等式组 x－2≤0 x＋1＞0 的解集在数轴上表示正确的是【】【答案】B。 9．(2012 广西百色 3 分)某校九年级（一）班学生在男子 50 米跑测试中，第一小组 8 名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是【】 A．这组数据的中位数是 7.4 B．这组数据的众数是 7.5 C．这组数据的平均数是 7.3 D．这组数据极差的是 0.5 【答案】C。 10．(2012 广西百色 3 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是【】 A．当 AC＝BD 时，四边形 ABCD 是矩形 B．当 AB＝BC 时，四边形 ABCD 是菱形 C．当 AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是菱形 D．当∠DAB＝90°时，四边形 ABCD 是正方形【答案】D。

11．(广西百色 3 分)如图，CD 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于 E，∠BCD＝25°，则下列结论错误的是【】 A．AE＝BE B．OE＝DE C．∠AOD＝50° D．AE＝BE 【答案】B。 12．(广西百色 3 分)某县政府 2011 年投资 0.5 亿元用于保障性房建设，计划到 2013 年投资保障性房建设的资金为 0.98 亿元．如果从 2011 年到 2013 年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是【】 A．30% B．40% C．50% D．60% 【答案】B。 13．(2012 广西百色 3 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝4cm．动点 E 从点 B 出发，沿着线路 BC→CD→DA 运动，在 BC 段的平均速度是 1cm/s，在 CD 段的平均速度是 2cm/s，在 DA 段的平均速度是[来源:Zxxk.Com] 4cm/s，到点 A 停止．设△ABE 的面积为 y(cm2) ，则 y 与点 E 的运动时间 t (s)的函数关系图象大致是【】【答案】C。

14．(2012 广西百色 3 分) 如图，直线 l1：x＝1，l2：x＝2，l3 ：x＝3，l4：x＝4，…，与函数 y＝ 2 (x＞0) x 的 5 图象分别交于点 A1、A2、A3、A4、…；与函数 y＝ x (x＞0)的图象分别交于点 B1、B2、B3、B4、…．如果四边形 A1A2B2B1 的面积记为 S1，四边形 A2A3B3B2 的面积记为 S2，四边形 A3A4B4B3 的面积记为 S3，…，以此类推．则 S10 的值是【】 A． 19 60 B． 23 88 C． 25 104 D． 63 220 【答案】A。第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.） 15．(2012 广西百色 3 分)若分式 x－6 x 的值为 0，则 x= ▲ ．【答案】6。 16．(2012 广西百色 3 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°．小华用剪刀沿 DE 剪去∠A，得到一个四边形．则 [来源:学科网 ZXXK] ∠1+∠2= ▲ 度．【答案】270。 17．(2012 广西百色 3 分)一枚质地均匀的正方体，其六面分别刻有－2，0，－3，－2，5，4 这六个数字．投掷这枚正方体一次，则向上一面的数字是－2 的概率是【答案】 1 3 。 ▲ ．

18．(2012 广西百色 3 分)若规定一种运算为：a★b＝ 2(b－a)，如 3★5＝ 2(5－3)＝2 2．则 2★ 3 ＝ ▲ ．【答案】 6 2 。 19．(2012 广西百色 3 分) 如图，Rt△OA1B1 是由 Rt△OAB 绕点 O 顺时针方向旋转得到的，且 A、O、B1 三点共线．如果∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OA＝ 3．则图中阴影部分的面积为 ▲ ．(结果保留 π) 【答案】 5 3  。 3 2 1 20．(2012 广西百色 3 分)如图，已知一动圆的圆心 P 在抛物线 y＝ 2 x2－3x＋3 上运动．若⊙P 半径为 1，点 P 的坐标为（m，n），当⊙P 与 x 轴相交时，点 P 的横坐标 m 的取值范围是 ▲ ．【答案】3－ 5＜m＜2 或 4＜m＜3＋ 5。三、解答题（本大题共 7 个小题，共 60 分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.） 21．(2012 广西百色 8 分)先化简，再求值：（－）÷ ，其中 a＝ 5－1． a－1 1－a a2－1 2 2a 2 【答案】解：（ 2 a－1 － 2a 1－a ）÷ 2 a2－1 ＝（ 2 a－1 ＋ 2a a－1 2 2(a＋1) ）÷ ＝ a2－1 a－1 • (a＋1)(a－1) 2 ＝(a＋1) 2＝a2＋ 2a＋1。当 a＝ 5－1 时，原式＝a2＋2a＋1＝(a＋1) 2＝( 5－1＋1) ＝5。

22．(2012 广西百色 8 分)我市某校为了了解九年级学生中考体育测试水平，从九年级随机抽取部分学生进行调查．把测试成绩分三个等级，A 级：30 分~24 分，B 级：23 分~18 分，C 级：18 分以下，并将调查结果绘制成如下图①、图②两个不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： (1)求出此次抽样调查学生人数和图②中 C 级所占扇形的圆心角的度数； (2)将条形统计图补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该校 570 名九年级学生中大约有多少名学生达标（包括 A 级和 B 级）【答案】解：（1）此次抽样调查学生人数为：36÷30%＝120（名）；图②中 C 级所占扇形的圆心角的度数为：24÷120×360°＝72°。（2）将条形统计图补充完整，如图所示：（3）估计该校 570 名九年级学生中达标的大约有：570×(1－ )＝456（名）。 24 120

23．(2012 广西百色 8 分)如图，在菱形 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE＝CF．（1）图中有那几对全等三角形，请一一列举；（2）求证：ED∥BF．【答案】解：（1）图中有三对全等三角形：①△ABC≌△ADC，②△ABF≌△CDE，③△ADE≌△CBF。（2）证明：∵四边形 ABCD 是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD。∴∠BAC＝∠DCA。 ∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF。∴AF＝CE。 ∴△ABF≌△CDE（SAS）。∴∠BFA＝∠DEC。∴ED∥BF。 24．(2012 广西百色 8 分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？【答案】解：（1）设这项工程的规定时间是 x 天，根据题意，得 1 （ x ＋ 1 1.5x 5 ）×15＋ x ＝1。解这个方程，得 x＝30。经检验 x＝30 是方程的解。答：这项工程的规定时间是 30 天。（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（ 1 30 +网 Z+X+X+K] 1 ＋ 1.5×30 ）＝18（天），[来源:学+科该工程施工费用是：18×（6500＋3500）＝180000（元）。

25．(2012 广西百色 8 分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形 ABCD 的底边 AB 在 x 轴上，底边 CD 的端点 D 在 y 轴上，且 A(－4，0)，B(6，0)，D(0，3) ．（1）写出点 C 的坐标，并求出经过点 C 的反比例函数解析式和直线 BC 的解析式；（2）若点 E 是 BC 的中点，请说明经过点 C 的反比例函数图象也经过点 E．【答案】解：（1）点 C 的坐标为(2，3)。设过点 C 的反比例函数解析式为 y＝ ∴过点 C 的反比例函数解析式为 y＝设直线 BC 的解析式为 y＝mx＋n，则 k ．∴k＝6。 2 k ，则 3＝ x 6 。 x 2m＋n＝3 6m＋n＝0 ，解这个方程组，得 3 4 。 m＝－ 9 n＝ 2 ∴直线 BC 的解析式为 y＝－ 3 4 9 x＋ 2 。（2）设点 E 的坐标为(x，y)。 ∵点 E 是 BC 的中点，∴x＝ 2＋6 2 ＝4，y＝ 3＋0 2 3 ＝ 2 。 3 ∴点 E 的坐标为(4， 2 )。 6 把 x＝4 代入过点 C 的反比例函数解析式 y＝ x 6 ，得 y＝ 4 3 ＝ 2 。 6 ∴经过点 C 的反比例函数 y＝ x 的图象也经过点 E。

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