logo资料库

2020-2021年河南省洛阳市高一数学(文科)下学期期中试卷及答案.doc

发布时间：2024-02-07 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.71M 资料格式：doc 举报 版权申诉
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
资料共7页，全文预览结束
    2020-2021 年河南省洛阳市高一数学(文科)下学期期中试卷及答 案 一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 1． sin A．  11π 3 3 2 的值为（ ）． B． 3 2 C．  1 2 D． 1 2 ）．   2．关于平面向量 a ，b ， c ，下列结论正确的是（  c   ，则 a  b c A．b a      ，则 a 与b 0 a b           b c a a b c    ，则 //a b a b C．   D． a b    中至少有一个为 0 B．     3．在四边形 ABCD 中，   AB a    2 b  BC   ， 4 a b   CD  5 a   3 b     ， ，则四边形 ABCD 的形 状是（ A．矩形 ）． B．平行四边形 C．梯形 D．无法判断 2 y  与 x 轴正半轴的交点，将点 P 沿圆周逆时针旋转至点 P ，当转过的弧长为 4 时，点 P 的坐标为（ 4．点 P 为圆 2 x 2 π 3 A．     1 2 ,  3 2     ）． B．     1 3, 2 2     5．已知 ABC△  是边长为 2 的正三角形，则向量 AB 上的投影是（ ）． 3 1, 2 2     D．     2 2 1,  2     C．      在 BC A． 1 B．1 C． 3 D． 3 6．为了得到 sin 2  y x ，x R 的图象，只需把 y  x sin 2    π 2    ，x R 图像上所有的点（ ）．
    A．向左平移 C．向左平移 π 4 π 2 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 D．向右平移 π 4 π 2 个单位长度 个单位长度        x 0, , A   R 的部分图象如图所示，那么  f    π 4     （ ）． 7．函数  f x   A sin A． 2 6  4 D．无法判断 （ ）． B． C． 1 2 tan A  B．锐角三角形 B 2 2 D． 3 2 的形状是（ 中，若 tan 1  ，则 ABC△ 8．在 ABC△ A．钝角三角形 ）． C．直角三角形    9． AB ，CD 是半径为 1 的圆O 的两条直径， AE EO ，则 EC ED  15 16  1 4 5 4 A． B． D．  C．   10．已知函数  f x   sin x x ，下列结论正确的是（ ）．  3 4 cos      A．函数  f x 的最小正周期为 π ，最大值为 2 B．函数  f x 的最小正周期为 2π ，最大值为 2 C．函数  f x 的最小正周期为 π ，最大值为 2 D．函数  f x 的最小正周期为 11．函数  f x   sin π x  log 3 π 2 x ，最小值为 2 的零点的个数为（ ）． A．3 12．函数  f    B．4 sin  cos   2 C．5 D．6 ，   0, π 的最小值为（ ）． A．0 B．  1 2 C．  3 3 D． 3 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
      sin 75 13．sin15  14．已知向量 a ，b   ______．  b 满足  a    a b   ，那么 a b   1   ______． 15．若函数  f x   2sin x     π 4     m sin x     π 4    是偶函数，则 m  ______． 16．已知点 P 在圆 2 x 2 y  上，点 A 的坐标为 1 2,0   ，O 为原点，则 AO AP 的最大值为______． 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 10 分）  （1）已知向量    1, 1 6, 4 a    （2）若向量 m ， n 不共线，向量 m n    ta b ，求实数t 的值．   共线，求实数的值．   a 2m n  ，  b  ．若  与   18．（本小题满分 12 分）  已知 sin cos       （1）求sin， cos的值；  ， 1 5 π0, 2    ． （2）求  sin 2   π   4  的值． 19．（本小题满分 12 分） 如图，在边长为 1 的正六边形 ABCDEF 中，O 是其中心，  BG   GC 1 2  ．设 AB a    ， AF b ．  （1）用 a ，b  （2）求 AG  分别表示 AO   及 AD 与 AG  及 AG ； 夹角的余弦． 20．（本小题满分 12 分） 已知 A ， B ，C 是 ABC△ 的三个内角，向量   m   1, 3  ，  n  cos ,sin A ，且 m n  ． A  （1）求角 A ； B  B  cos cos （2）若 sin sin B B   3 ，求 tan C ． 21．（本小题满分 12 分）
    已知  f x   2sin x  sin x  cos x  ． （1）求函数   f x 的单调递增区间及最大值； （2）用“五点法”画出函数 y   f x  在区间 0, π 上的图象． 22．（本小题满分 12 分） 已知向量 （1）求 a b （2）若  f x x  a cos ,sin     3 2   及 a b  b     a ； 2     b  ， 3 2 x    cos    x 2 ,  sin x 2    ，且 x     π0, 2    ．   a b  的最小值是  ，求的值． 3 2 一、选择题 1-5 ADCBA 二、填空题 13． 6 2 参考答案（文） 6-10 BDBBA 11-12 CC 14． 3 15． 2 16．6  6    17．（1）  b ta 三、解答题    ta b t     ，∴     a b ta     ，     2 m n m n  （2）∵ , 4     a  ∵ //     t ， 2 t  10 0  ．∴ t   ． 5 ∴存在实数 x 使   m n    即    x m  1 2     x n     ． 2  x m n  0 ． ∵ //m n ，∴ x      1 2 x   0 0 ．∴  ． 1 2 18．解：（1）∵ sin 两边平方得： 2sin cos  ，  cos  1 5 24   ． 25
    ∵      π0, 2    ，∴sin   cos  ， 0 ∴ sin ∴ sin    ，   cos 4 5 sin  ， cos 4 5  ， （2）∵ ∴ ∴ sin 2  sin 2   24 25 π    4  1 2sin cos     ． 7 5  ． 3 5 cos  ， 3 5 cos 2   2cos 2  1    ，  sin 2 cos  π 4  cos 2 sin  7 25 π 4       BC AB 1 2 8 9 16 9  a  2    ．      sin 2 cos 2 2 2  17 2 50   ． 19．解：（1） AO AF FO AF AB b a      1 4  AG AB BG AB a 3 3   a b    a b   cos120  AO  1 3 （2）∵      1 3 ，           b ．  AG 2  又  a     4 3 2  b 1 3        a b    1 9  b 2  13 9 ， ∴ AG   2  AD    AD AG  又 ∴ ． 13 3   a b   ，  AD  2 ．   a b    2      a 4       3    a b b   5  2 3  a 4  2     AD AG   AD AG  ∴ cos     5 3 ． 5 3 13 3 2   5 13 26 ．  b 1 3     2 3    a b      4 a b   
     即 AD  与 AG 夹角的余弦为 5 13 26 ． 20．解：（1）∵ m n  ，∴   m n   3 sin A  cos A  0 ， ∴ tan A  3 3 ． （2）∵  A  ． π 6   ，∴ B B A 0, π sin cos B  sin cos B  1 tan B  3 ，∴ tan   1 tan B  tan π tan C    A B    ∵ ∴ 又 3 ， 2B  ．      tan  A B     A tan tan  1 tan tan A  B B   1 3 3   2 2 3 3   21．解：（1）  f x   3 6 2 3 3    8 5 3 ． 2sin x  sin x  cos x   2sin 2 x  2sin cos x x   1 cos 2 x  sin 2 x  x 2 sin 2    π 4     1 ． ∴当   2 π k  2 π k ， 即 π k   x f x 单调递增，  π 2   π 8 π 2    π 4  时  k π 2 x 3π 8 即  f x 的单调递增区间为       π 8 3ππ, k 8  k π    ． π 4 2 2 π k   当且仅当 x 3π  时，  8 （2）列表： k 即 π x  ， π 2  f x 取得最大值，  f x max  2 1  ．（以上 k  Z ）． 2 x  π 4 x  π 4 0 0 π 8 π 2 3π 8 π 5π 8 3π 2 7π 8 7π 4 π
     f x  0 1 2 1 1 1 2 0 22．解：（1）   a b  ∵ x       π0, 2  a b     2 a b   cos 3 2  2 a  cos x sin 2    2 a b b   2 x  3 2  x sin x 2  cos 2 x ． 2 2cos 2 x   2 cos x , ，∴ cos 0x  ，∴   a b   2cos x ．    （2）  f x   cos 2 x  4 cos  x  2cos 2 x  4 cos  x 1 2 cos    x  ∵ x     π0, 2    ，∴ cos x    0,1 ， 2    2 2 1  ， 当 0 时，当且仅当 cos 与题意不符，舍去． 0x  时，  f x 取得最小值为 1 ．  当 0 1  时，当且仅当 cos x  时，   f x 取得最小值为 22 1  ． f x 取得最小值为1 4 ，  ∴ 1 4    ，不合题意，舍去． ∴ 2 2  1    ，∴ 3 2 当 1 时，当且仅当 cos  ． 1 2 1x  时，  5 1 8   ，∴ 3 2  ． 1 2 综上可知，
    分享到：
    赞 收藏

    相关推荐

    资料库

    高一

    共收录473份资料，累计88个分类，关注成员有19位，主要包括：2020年,2019年,2010年,2022年,2021年,新疆,内蒙古,贵州,四川,广西,河南,江西,安徽,吉林,黑龙江,上海,辽宁,福建,浙江,湖北,湖南,山西,天津,重庆,山东,陕西,河北,广东,甘肃,江苏,北京

    热门标签

    2020年 2019年 2010年 2022年 2021年 新疆 内蒙古 贵州 四川 广西 河南 江西 安徽 吉林 黑龙江 上海 辽宁 福建 浙江 湖北 湖南 山西 天津 重庆 山东 陕西 河北 广东 甘肃 江苏 北京

    最新资料