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2020-2021年河南省南阳市高一数学下学期期中试卷及答案.doc

发布时间：2024-02-07 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.67M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 年河南省南阳市高一数学下学期期中试卷及答案 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）. 1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ ） A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定 B． 2．下列事件中，随机事件的个数为（ ） ①明天是阴天； ②方程 x2+2x+5＝0 有两个不相等的实数根； ③明年鸭河水库储水量将达到 80%； ④一个三角形的大边对大角，小边对小角． A．1 B． B．2 C．3 D．4 3．某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校 女教师的人数为（ ） A．93 C． B．123 C．137 D．167 4．一组数据的方差为 S2（S≥0），将该组数据都乘以 2，所得到的一组新数据的标准差为 （ ） A． D． B．S C． D．2S
    5．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月 D．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 A． 6．某校有高一学生 660 人，高二学生 440 人，高三学生 550 人，为了解学生的学习情况， 用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高一学生中抽取 12 人， 则 n 为（ ） A．24 B． B．30 C．32 D．36 7．一个总体的 60 个个体的编号分别为 01，02，03，…，60，现需从中抽取一个容量为 6 的样本，请从随机数表的倒数第 8 行（表中为随机数表的最后 10 行）第 11 列开始向右 读取，直到取足样本，则抽取的最后一个个体的号码是（ ） 60 36 59 46 53 35 07 53 39 49 42 61 42 92 97 01 91 82 83 16 98 95 37 32 31 83 79 94 24 02 56 62 33 44 42 34 99 44 13 74 70 07 11 47 36 09 95 81 80 65 32 96 00 74 05 36 40 98 32 32 99 38 54 16 00 11 13 30 75 86 15 91 70 62 53 19 32 25 38 45 57 62 05 26 05 66 49 76 86 46 78 13 85 65 59 19 64 09 94 13
    11 22 09 47 47 07 39 93 74 08 48 50 92 39 29 27 48 24 54 76 85 24 43 51 59 31 75 15 72 60 68 98 00 53 39 15 47 04 83 55 88 65 12 25 96 03 15 21 52 21 88 49 29 93 82 14 45 40 45 04 20 09 49 89 77 74 84 39 34 13 22 10 97 85 08 30 93 44 77 41 07 48 18 38 28 73 78 80 65 33 28 59 72 04 05 94 20 52 03 80 22 88 84 88 93 27 49 99 87 48 60 53 04 51 28 74 02 28 46 17 82 03 71 02 68 78 21 21 69 93 35 90 29 13 86 44 37 21 54 86 65 74 11 40 14 87 48 13 72 80 A．11 C． B．13 C．16 D．54 8．闰年（LeapYear）是为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时 间差而设立的，补上时间差的年份为闰年，闰年共有 366 天（1﹣12 月分别为 31 天、29 天、 31 天、30 天、31 天、30 天、31 天、31 天、30 天、31 天、30 天、31 天）．如图是判断年 份是否为闰年的算法框图，则下列年份不是闰年的年份是（ ）
    A．2000 年 B．2020 年 C．2024 年 D．2100 年 D． 9．同时掷 3 枚硬币，那么互为对立的事件是（ ） A．至少有 1 枚正面和最多有 1 枚正面 B．最多有 1 枚正面和恰有 2 枚正面 C．不多于 1 枚正面和至少有 2 枚正面 D．至少有 2 枚正面和恰有 1 枚正面 C． 10．执行如图所示的程序框图，若输出 k 的值为 8，则判断框内可填入的条件是（ ）
    A．s≤ C． B．s≤ C．s≤ D．s≤ 11．若以连续掷 2 次骰子分别得到的点数 m，n 作为 P 点的坐标，则点 P 落在圆 x2+y2＝25 外的概率是（ ） A． B． B． C． D． 12．两个相关变量满足如下关系： x y 10 15 20 25 30 1003 1005 1010 1011 1014 则两变量的回归方程为（ ） A． ＝0.56x+997.4 B． ＝0.63x﹣231.2 C． ＝0.56x+501.4 D． ＝60.4x+400.7 A． 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．某单位有男职工 90 人，女职工 60 人，现采用分层抽样抽取一个容量为 30 的样本，则 该单位的职工小明被抽中的概率为 ． 14．从 0，1，2，3，4 中任意选取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率为 ． 15．已知总体的各个个体的值由小到大依次为 2，3，3，7，a，b，12，13，19，20（a，b
    ∈N），且总体的中位数为 10.5，若要使该总体的方差最小，则 ab＝ 110 ． 16．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中 一组，在参加活动的职工中，青年人、中年人、老年人所占比例如图 1 所示，且游泳组的职 工人数是登山组的 3 倍，在登山组中青年人、中年人、老年人所占比例如图 2 所示．为了了 解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体 职工中抽取一个容量为 200 的样本，则游泳组中中年人应抽取 75 人． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．阅读下面的算法语句： （1）写出该算法语句对应的函数解析式； （2）要使输出的 y 的值最小，求输入的 x 的值． 解：（1） ． （2）当 x＜0 时，y＝x2+10x+27＝（x+5）2+2， ∴x＝﹣5 时，ymin＝2， 当 x≥0 时，y＝x2﹣6x+11＝（x﹣3）2+2， ∴x＝3 时，ymin＝2， 综上综上，当输入 x＝﹣5 或 3 时，输出的 y 的值最小． 18．为了解 A、B 两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了 8 个进行 测试，得到每个轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km），并制成如图所示的茎叶图．
    （1）分别计算 A、B 两种轮胎行驶的最远里程数的中位数、平均数； （2）分别计算 A、B 两种轮胎行驶的最远里程数的极差、方差，并判断哪种型号的轮胎 性能更加稳定？ 解：（1）轮胎 A 的中位数为 ， 轮胎 A 的平均数 ＝ （6+6+7+8+8+3+2+80+90×3+100×3+110）＝100， 轮胎 B 的中位数为 ， 轮胎 B 的平均数为 ． （2）轮胎 A 的极差为 112﹣86＝26，轮胎 B 的极差为 108﹣93＝15， 轮胎 A 的方差 轮胎 B 的方差 ， ， 因为 ， ，所以轮胎 B 的性能更加稳定． 19．设有关于 x 的一元二次方程 x2+2ax+b2＝0． （Ⅰ）若 a 是从 1，2，3，4 四个数中任取的一个数，b 是从 1，2，3 三个数中任取的一 个数，求上述方程有实根的概率； （Ⅱ）若 a 是从区间[1，4]任取的一个数，b 是从区间[1，3]任取的一个数，求上述方程 有实根的概率． 解：设事件 A 为“方程 a2+2ax+b2＝0 有实根”． 当 a＞0，b＞0 时，方程 x2+2ax+b2＝0 有实根的充要条件为 a≥b． （Ⅰ）基本事件共 12 个：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2）（2，3）， （3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）（4，3）， 其中第一个数表示 a 的取值，第二个数表示 b 的取值．事件 A 中包含 9 个基本事件， 事件 A 发生的概率为 ． （Ⅱ）试验的全部约束所构成的区域为{（a，b）|1≤a≤4，1≤b≤3}． 构成事件 A 的区域为{（a，b）|1≤a≤4，1≤b≤3，a≥b}．
    所以所求的概率为 ． 20．如表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温 x/℃ 杯数 y/杯 26 20 18 24 13 34 10 38 4 50 ﹣1 64 （1）将上表中的数据制成散点图； （2）试用最小二乘法求出线性回归方程（精确到 0.001）； （3）如果某天的气温是﹣3℃，请你预测这天可能会卖出热茶多少杯？ 参考公式： ， ． 参考数据： ， ， ， ． 解：（1）散点图如图所示：
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