模式识别平时作业基于BP算法的分类器设计.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.78M 资料格式：doc 举报版权申诉

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基于 BP 算法的分类器设计一、实验目的 1.对模式识别有一个初步的理解。 2.能够根据自己的设计对 BP 决策理论算法有一个深刻地认识。 3.理解二类分类器的设计原理。二、实验条件 MATLAB Ｒ2010b 三、实验原理 3.1 输出层神经元的权值修正算法（神经元 j）由于权值的修正值ΔW 是通过梯度下降法求得的，因此要求出。的计算公式如下 = • • • 对等式右侧的分式分别求偏导数有 = (-1)φ' (vj(n)) =- φ' (vj(n)) 其中 vj(n)= =φ(vi(n)) 可以得到 Δ =η φ' (vj(n)) 若 =φ(vi(n))= ，则φ' (vj(n))= (1- ) 这样就得到了权值的修正值 1

Δ =η (1- ) 由此值修正权系数。 3.2 隐含层神经元的权值修正算法（神经元 j）仿照 3.1 求。如图 5，的计算公式如下： = • • 其中 vj(n)= = =φ' (vj(n))= (1- ) = = • =φ' (vk(n)) =- =- 故有则权值的修正值 (φ' (vk(n)) ) ) =- =- ) φ' (vj(n)) Δ =η(- )= η 2

由此值修正权系数。四、实验内容已知在二维平面上存在两条决策线，其方程为 = 以及 = ，ρ= 。可表示为 y=f(x)= = = ,其中 ρ= 。由这两条决策线构成了的非线性分类器可将空间中的三种不同性质的物质分开。利用 BP 算法设计模型 f(x)。首先考察隐含层为 4 个神经元的情形。任意选取 x1 与 x2 的值（此处各选取 20 个值）利用 MATLAB 画出原函数 f1 与 f2 的三维图形如图 1 所示。画出前向传播神经网络图形如图 2 所示，用神经网络反向学习算法与此图去逼近模型，学习矩阵为之前选取的 x1 与 x2 的 20 个值与其对应的 20 个输出值。五、实验步骤实验流程图六、实验代码 3

%误差值 %学习步长 eta=0.06; e1=zeros(1,20); e2=zeros(1,20); sita=zeros(100,1); %误差矩阵 zeta=0; %误差初值 N=20; %学习矩阵的长度 x1=[-10.5 -9.8 -8.6 -7.4 -6.7 -5.5 -4.3 -3.1 -2.8 -1.9 1.2 2.7 3.5 4.3 5.1 6.2 7.9 8 9.9 10]; x2=[-10.5 -9.8 -8.6 -7.4 -6.7 -5.5 -4.3 -3.1 -2.8 -1.9 1.2 2.7 3.5 4.3 5.1 6.2 7.9 8 9.9 10];%输入矩阵 d1=zeros(1,20); d2=zeros(1,20);%真实值输出矩阵 y1=zeros(1,20); y2=zeros(1,20);%BP算法输出矩阵 for a=1:20 d1(a)=x1(a)*exp(-(x1(a)^2+x2(a)^2)); d2(a)=sin(2*(x1(a)^2+x2(a)^2))/(4*(x1(a)^2+x2(a)^2)); end W1=[1 -1 2 -2]'; W2=[2 1 3 -1]'; W3=[1 0 3 -1]'; W4=[0 3 2 -1]'; %初始权值 rou=0.03; times=1000; v1=zeros(4,1); v2=zeros(4,1); v3=zeros(4,1); v4=zeros(4,1); u1=zeros(4,1); u2=zeros(4,1); %误差衡量标准 %学习次数 4

o1=zeros(4,1); o2=zeros(4,1); o3=zeros(4,1); o4=zeros(4,1); %神经元上的值 for i=1:times for j=1:N for k=1:4 v1(j)=W1(1)*x1(j)+W2(1)*x2(j); o1(j)=logsig(v1(j)); v2(j)=W1(2)*x1(j)+W2(2)*x2(j); o2(j)=logsig(v2(j)); v3(j)=W1(3)*x1(j)+W2(3)*x2(j); o3(j)=logsig(v3(j)); v4(j)=W1(4)*x1(j)+W2(4)*x2(j); o4(j)=logsig(v4(j)); end O=[o1(j) o2(j) o3(j) o4(j)]'; u1(j)=W3'*O; u2(j)=W4'*O; y1(j)=logsig(u1(j)); y2(j)=logsig(u2(j))； e1(j)=d1(j)-y1(j); e2(j)=d2(j)-y2(j); zeta=zeta+(e1(j)^2+e2(j)^2)/2; dW3=eta*e1(j)*y1(j).*O; dW4=eta*e2(j)*y2(j).*O; W3=W3+dW3;%修正权值 W4=W4+dW4;% 修正权值 dW1=zeros(4,1); dW2=zeros(4,1); 5

dW1(1)=eta*(e1(j)*y1(j)*(1-y1(j))*W3(1)+e2(j)*y2(j)*(1-y2(j))*W4(1))*O(1) *(1-O(1))*x1(j); dW1(2)=eta*(e1(j)*y1(j)*(1-y1(j))*W3(2)+e2(j)*y2(j)*(1-y2(j))*W4(2))*O(2) *(1-O(2))*x1(j); dW1(3)=eta*(e1(j)*y1(j)*(1-y1(j))*W3(3)+e2(j)*y2(j)*(1-y2(j))*W4(3))*O(3) *(1-O(3))*x1(j); dW1(4)=eta*(e1(j)*y1(j)*(1-y1(j))*W3(2)+e2(j)*y2(j)*(1-y2(j))*W4(4))*O(4) *(1-O(4))*x1(j)； dW2(1)=eta*(e1(j)*y1(j)*(1-y1(j))*W3(1)+e2(j)*y2(j)*(1-y2(j))*W4(1))*O(1) *(1-O(1))*x2(j); dW2(2)=eta*(e1(j)*y1(j)*(1-y1(j))*W3(2)+e2(j)*y2(j)*(1-y2(j))*W4(2))*O(2) *(1-O(2))*x2(j); dW2(3)=eta*(e1(j)*y1(j)*(1-y1(j))*W3(3)+e2(j)*y2(j)*(1-y2(j))*W4(3))*O(3) *(1-O(3))*x2(j); dW2(4)=eta*(e1(j)*y1(j)*(1-y1(j))*W3(2)+e2(j)*y2(j)*(1-y2(j))*W4(4))*O(4) *(1-O(4))*x2(j); W1=W1+dW1;% 修正权值 W2=W2+dW2;% 修正权值 end sita(i)=zeta/N;%均方误差计算 if sita(i)

grid on; hold on; plot3(x1,x2,d2,'r'); title('functon f'); xlabel('input x1'); ylabel('input x2'); zlabel('output f'); hold off for j=1:N for k=1:4 v1(j)=W1(1)*x1(j)+W2(1)*x2(j); o1(j)=logsig(v1(j)); v2(j)=W1(2)*x1(j)+W2(2)*x2(j); o2(j)=logsig(v2(j)); v3(j)=W1(3)*x1(j)+W2(3)*x2(j); o3(j)=logsig(v3(j)); v4(j)=W1(4)*x1(j)+W2(4)*x2(j); o4(j)=logsig(v4(j)); end O=[o1(j) o2(j) o3(j) o4(j)]'; u1(j)=W3'*O; u2(j)=W4'*O; y1(j)=logsig(u1(j)); y2(j)=logsig(u2(j)); end plot3(x1,x2,y1,'b'); grid on; hold on plot3(x1,x2,d1,'r'); title('compare functon d1 and y1'); 7

xlabel('input x1'); ylabel('input x2'); zlabel('output d1 and y1'); hold off; plot3(x1,x2,y2,'b'); grid on; hold on plot3(x1,x2,d2,'r'); title('compare functon d2 and y2'); xlabel('input x1'); ylabel('input x2'); zlabel('output d2 and y2'); 七、实验结果程序运行后可得到修正后的权值矩阵W1,W2,W3,W4分别赋给矩阵A,B,C,D。以及实际输出的图行曲线与BP算法得到的图形曲线的比较图。d1与y1的比较图如图 1所示，d2与y2的比较图如图2所示。结果经BP学习算法得到的学习曲线能与实际输出的真实曲线有较好的相似度，且误差在允许的范围之内。 A =[1.0109；-0.9579；1.9998；-1.9877]B =[ 2.0109；1.0421；2.9998；-0.9877] C =[-1.9955；-2.7510；-0.0016；-2.8610]D =[-3.0749；-0.0936；-1.0825； 8

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