如何判断一个函数是否是周期函数? 1 周期函数加上周去函数还是周期函数 2 周期函数加上非周期函数不是周期函数 3 非周期函数加上非周期函数 是无法确定是否还为周期函数的 4 周期函数乘上周期函数还是周期函数 5 周期函数乘上非周期函数不是周期函数 6 非周期函数乘上非周期函数 是无法确定是否还未周期函数的 综上，y=sinx*cosx 是周期函数 事实上，y=sinx*cosx=1/2sin2x，不难看出，周期为 Pi。 不好意思，周期函数乘以周期函数还是周期函数当且仅当原来两个周期函数的周 期之比为一有理数。。。（汗） 证明如下： y1=f1(x);周期 T1 y2=f2(x);周期 T2; 其中 a*T1=b*T2（a,b,都是整数（有理数都可以表示成 a/b 的形式，其中，a，b 是整数！）） y3=f1（x)*f2（x) 令 T=a*T1（自然 T 也等于 b*T2） 于是 f1(x+T）*f2(x+T）=f1(x)*f2(x) (具体原因自己想一想吧，其实是很显然的。注意，不能说 T 就是 y3 的最小周期！！ 举个例子，若 f1(x)周期为 2pi，f2(x）周期为 3pi，那么，f1(x)*f2(x)其中一 个周期自然为 6pi（但不一定是最小周期！！）如上题所说 y=sinx,y=cosx,乘积 最小周期是 pi!!)