logo资料库

2020-2021年江苏省宿迁市沭阳县高一数学下学期期中试卷及答案.doc

发布时间：2024-04-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.11M 资料格式：doc 举报 版权申诉
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
资料共12页，剩余部分请下载后查看
    2020-2021 年江苏省宿迁市沭阳县高一数学下学期期中试卷 及答案 一、单项选择题（每小题 5 分）. 1．设复数 z＝a﹣2+（2a+1）i（其中 i 是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数 a＝（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 2．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若 a2﹣b2+c2+ac＝0，则 B＝（ ） A． B． C． 3．cos cos +cos sin 的值是（ ） A．0 B． C． D． D． 4．已知 ， ，向量 与 的夹角为 60°，则 ＝（ ） A． B． C．6 D． 5．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若 A＝60°，a＝ ，则 ＝（ ） A． B．2 C． D． 6．如图所示，在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则 ＝（ ） A． B． C． D． 7．已知 2sin（π﹣α）＝3sin（ +α），则 sin2α﹣ sin2α﹣cos2α＝（ ） A． B． C． D． 8．现有如下信息： （1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分
    的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为 ． （2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形． （3）有一个内角为 36°的等腰三角形为黄金三角形． 由上述信息可求得 sin126°＝（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（每小题 5 分）. 9．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在线段 DC 上，且满足 CE＝2DE，则下列结论中正确 的有（ ） A． B． C． D． 10．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若 A＝45°，b＝10，则结合 a 的值解三 角形有两解，则 a 的值可以为（ ） A．a＝7 B．a＝8 C．a＝9 D．a＝10 11．已知 ＝（3，﹣1）， ＝（1，﹣2），则正确的有（ ） A． ＝5 B．与 共线的单位向量是（ ， ） C． 与 的夹角为 D． 与 平行 12．已知函数 f（x）＝sin2x+2 sinxcosx﹣cos2x，x∈R，则下列结论正确的有（ ） A．﹣2≤f（x）≤2 B．f（x）在区间（0，π）上只有 1 个零点 C．f（x）的最小正周期为π D．若 g（x）＝f（x），x∈（ ， ），则 g（x）单调递减区间为（ ， ） 和（ ， ）
    三、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分．） 13．已知复数 z＝（1﹣i）﹣m（1+i）是纯虚数，则实数 m＝ ． 14．tan10°+tan20°+tan10°•tan20°•tan30°的值是 ． 15．如图，点 A 是半径为 1 的半圆 O 的直径延长线上的一点，OA＝ ，B 为半圆上任意一 点，以 AB 为一边作等边△ABC，则四边形 OACB 的面积的最大值为 ． 16．已知单位向量 ， 满足 ＝ ，则 与 夹角的大小为 ；| ﹣ x |（x∈R）的最小值为 ． 四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知向量 ＝（2，1）， ＝（3，﹣1）， ＝（3，m）（m∈R）． （1）若向量 与 共线，求 m 的值； （2）若（ ﹣2 ）⊥ ，求 m 的值． 18．在①（b+a）（b﹣a）＝c（b﹣c）；② ；③sin（ +2A）+2cos2 ＝1 这三 个条件中任选一个，补充在下面问题中，求△ABC 的面积． 问题：已知△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 sinC＝2sinB，b＝2，_____？ 19．如图，在平面四边形 ABCD 中，AD⊥CD，∠BAD＝ ，2AB＝BD＝4． （1）求 cos∠ADB； （2）若 BC＝ ，求 CD． 20．已知 （1）求 ． 的值；
    （2）若 ，且 ，求α+β的值． 21．如图，在扇形 POQ 中，半径 OP＝2，圆心角∠POQ＝ ，B 是扇形弧上的动点，矩形 ABCD 内接于扇形．其中 CD 在半径 OQ 上，记∠BOC＝α． （1）当∠BOC＝45°时，求矩形 ABCD 的面积； （2）求当角α取何值时，矩形 ABCD 的面积最大？并求出这个最大值． 22．如图，扇形 AOB 所在圆的半径为 2，它所对的圆心角为 ，C 为弧 的中点，动点 P， Q 分别在线段 OA，OB 上运动，且总有 OP＝BQ，设 ， ． （1）若 ，用 ， 表示 ， ； （2）求 的取值范围．
    一、单项选择题（共 8 小题）. 参考答案 1．设复数 z＝a﹣2+（2a+1）i（其中 i 是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数 a＝（ ） A．﹣3 A． B．﹣2 C．2 D．3 2．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若 a2﹣b2+c2+ac＝0，则 B＝（ ） A． D． B． C． D． 3．cos cos +cos sin 的值是（ ） A．0 C． B． C． D． 4．已知 ， ，向量 与 的夹角为 60°，则 ＝（ ） A． C． B． C．6 D． 5．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若 A＝60°，a＝ ，则 ＝（ ） A． B． B．2 C． D． 6．如图所示，在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则 ＝（ ） A． A． B． C． D．
    7．已知 2sin（π﹣α）＝3sin（ +α），则 sin2α﹣ sin2α﹣cos2α＝（ ） B． C． D． A． B． 8．现有如下信息： （1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分 的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为 ． （2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形． （3）有一个内角为 36°的等腰三角形为黄金三角形． 由上述信息可求得 sin126°＝（ ） A． D． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分．在每小题给出的四个选项中， 至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在线段 DC 上，且满足 CE＝2DE，则下列结论中正确 的有（ ） A． ABD． B． C． D． 10．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若 A＝45°，b＝10，则结合 a 的值解三 角形有两解，则 a 的值可以为（ ）
    A．a＝7 BC． B．a＝8 C．a＝9 D．a＝10 11．已知 ＝（3，﹣1）， ＝（1，﹣2），则正确的有（ ） A． ＝5 B．与 共线的单位向量是（ ， ） C． 与 的夹角为 D． 与 平行 AC． 12．已知函数 f（x）＝sin2x+2 sinxcosx﹣cos2x，x∈R，则下列结论正确的有（ ） A．﹣2≤f（x）≤2 B．f（x）在区间（0，π）上只有 1 个零点 C．f（x）的最小正周期为π D．若 g（x）＝f（x），x∈（ ， ），则 g（x）单调递减区间为（ ， ） 和（ ， ） ACD． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置 上） 13．已知复数 z＝（1﹣i）﹣m（1+i）是纯虚数，则实数 m＝ 1 ． 1． 14．tan10°+tan20°+tan10°•tan20°•tan30°的值是 ． ． 15．如图，点 A 是半径为 1 的半圆 O 的直径延长线上的一点，OA＝ ，B 为半圆上任意一 点，以 AB 为一边作等边△ABC，则四边形 OACB 的面积的最大值为 ． 2 ．
    16．已知单位向量 ， 满足 ＝ ，则 与 夹角的大小为 ；| ﹣x |（x∈R） 的最小值为 ． ． 四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知向量 ＝（2，1）， ＝（3，﹣1）， ＝（3，m）（m∈R）． （1）若向量 与 共线，求 m 的值； （2）若（ ﹣2 ）⊥ ，求 m 的值． 解：（1）∵ ， ，向量 与 共线， ∴.2m＝3……………………………….. ∴ ………………………………….. （2）∵ ， ， ∴ ∵ ∴ ∵ ……………………….. ， …………………………….. ， ∴（﹣4）×3+3m＝0 解得 m＝4……………………………………………． 18．在①（b+a）（b﹣a）＝c（b﹣c）；② ；③sin（ +2A）+2cos2 ＝1 这三 个条件中任选一个，补充在下面问题中，求△ABC 的面积． 问题：已知△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 sinC＝2sinB，b＝2，_____？ 解：因为 sinC＝2sinB，b＝2，所以 c＝2b＝4， 选①：因为（b+a）（b﹣a）＝c（b﹣c），所以 b2+c2﹣a2＝bc， 所以 ， 又因为 A∈（0，π），所以 ，
    分享到：
    赞 收藏

    相关推荐

    资料库

    高一

    共收录473份资料，累计88个分类，关注成员有19位，主要包括：2020年,2019年,2010年,2022年,2021年,新疆,内蒙古,贵州,四川,广西,河南,江西,安徽,吉林,黑龙江,上海,辽宁,福建,浙江,湖北,湖南,山西,天津,重庆,山东,陕西,河北,广东,甘肃,江苏,北京

    热门标签

    2020年 2019年 2010年 2022年 2021年 新疆 内蒙古 贵州 四川 广西 河南 江西 安徽 吉林 黑龙江 上海 辽宁 福建 浙江 湖北 湖南 山西 天津 重庆 山东 陕西 河北 广东 甘肃 江苏 北京

    最新资料