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2021-2022年陕西省安康市岚皋县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年陕西省安康市岚皋县六年级下册期末数学试卷
及答案(北师大版)
一、认真填空。（每空 1 分，共 12 分）
1. 2022 年以来，安康市认真贯彻落实习近平总书记来陕考察重要讲话重要指示精神，认真
落实中央、省、市各项决策部署，科学统筹疫情防控和经济社会发展，对标省政府《关于做
好 2022 年一季度经济稳增长工作的意见》，踌厉奋发、笃行不怠、紧盯目标、狠抓落实，全
力确保一季度各项工作“开门稳”，全市县域经济呈现良好开局。一季度，9 县（市）实现
社会消费品零售总额八十七亿五千二百万元，同比增长 17.2%。八十七亿五千二百万写作
（
），四舍五入到“亿”位是（
）亿，17.2%改写成小数是（
）。
【答案】
①. 8752000000
②. 88
③. 0.172
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其
余数位一个 0 或连续几个 0 都只读一个零，即可读出此数；四舍五入到“亿”位，就是把亿
位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；百分数化成小数：把百分
号去掉，同时，把小数点向左移动两位，据此解答。
【详解】八十七亿五千二百万写作：8752000000，四舍五入到“亿”位 是88 亿，17.2%改写
成小数是 0.172。
【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似
数时要注意带计数单位。
2. 袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球 10 个，黄色小球 8 个，蓝色小
球 5 个，紫色小球 2 个。涵涵任意摸出一个小球，摸出（
）色小球的可能性最小。
【答案】紫
【解析】
【分析】数量最多，摸到的可能性最大，数量最少，摸到的可能性最小，据此解答。
【详解】10＞8＞5＞2
袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球 10 个，黄色小球 8 个，蓝色小球
5 个，紫色小球 2 个。涵涵任意摸出一个小球，摸出紫色小球的可能性最小。
【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。
3. 2022 年 5 月 10 日在人民大会堂举行了“庆祝中国共产主义青年团成立 100 周年大会”，
中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在会上发表重要讲话强调，青春孕育无限
希望，青年创造美好明天。下图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字
相对面上的字是“（
）”。
【答案】青
【解析】
【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”，汉字“青”
与“望”相对，“春”与“育”相对，“孕”与“希”相对。
【详解】如图：
是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“青”。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规
律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
4. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是 10 以内最大的质数，则另一个
外项是（
）。
4
7
【答案】
【解析】
【分析】根据合数的意义：在自然数中，除了 1 和它本身两个因数外，还有其它的因数，这
样的数叫做合数；最小的合数是 4，质数的意义：在自然数中，除了 1 和它本身外，没有别
的因数的数，叫做质数；10 以内最大的质数是 7；再根据比例的基本性质：比例的两个内项
之积等于两个外项之积；一个外项是 7，另一个外项用 4÷7，即可解答。
【详解】4÷7＝
4
7
【点睛】根据质数、合数的意义，以及比例的基本性质进行解答。
5. 如图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1＝30°，则∠2 是（
）°。
【答案】75
【解析】
【分析】如图，把这张长方形纸展开，以∠1 的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°，
折起来后∠2 盖住了一个与它度数相等的角，也就是 2∠2 与∠1 的和是 180°，据此解答。
【详解】∠1＋2∠2＝180°
∠2＝180°﹣30°
∠2＝（180°﹣30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
6. 一个几何体，从正面看到的图形是
，从左面看到的图形是
，搭
这样的几何体，最少需要（
）个小正方体。
【答案】5
【解析】
【分析】从正面看，有 5 个小正方体，从左面看，有 3 个小正方体，底层交错摆放即可，只
需要 4 个，再加上上层的 1 个小正方体，最少需要 4＋1＝5（个）小正方体木块。
【详解】根据分析，可以这样搭这个立体图形：
。最少需要 5 个小正方体。
【点睛】掌握通过三视图确定几何体的方法。
7. 小明在制作一个背景图。他首先插入了一张“十字图片”，然后利用复制粘贴来快速增
加“十字图片”。他每次复制粘贴后，“十字图片”的总数量如下图所示，第 1 次复制粘贴
后有 2 张“十字图片”，第 2 次复制粘贴后有 4 张“十字图片”，第 3 次复制粘贴后有 8
张“十字图片”，第 4 次复制粘贴后有 16 张“十字图片”…按照这样的粘贴方法，小明第
6 次复制粘贴后，有（
）张“十字图片”。
【答案】64
【解析】
【分析】观察图片可以发现：小明第 1 次复制粘贴是从 1 张“十字图片”而来，数量是 1×2
＝2（张）；第 2 次复制粘贴后“十字图片”的数量是 2×2＝4（张）；第 3 次复制粘贴后“十
字图片”的数量是 4×2＝8（张）；第 4 次复制粘贴后“十字图片”的数量是 8×2＝16（张）。
分析“十字图片”的数量可知，每次复制粘贴后的数量是上一次数量的 2 倍，则第 5 次和第
6 次复制粘贴后“十字图片”的数量分别是：16×2＝32（张）、32×2＝64（张）。
【详解】通过分析可知，小明第 6 次复制粘贴后，“十字图片”的数量是：16×2×2＝64
（张）。
【点睛】本题考查数形结合问题。通过观察、分析，发现“每次复制粘贴后的数量是上一次
数量的 2 倍”这一规律是解题的关键。
8. 数学课上，老师给每个小组准备了 141.3cm3 的橡皮泥，要求每个小组捏出一个底面直径
是 6cm 的圆柱，这个圆柱的高是（
）cm。如果将这个圆柱再改捏成一个底面积与它
相等的圆锥，这个圆锥的高是（
）cm。
【答案】
①. 5
②. 15
【解析】
【分析】圆柱的体积÷底面积＝高，已知圆柱的体积是 141.3cm3，底面直径是 6cm，先求出
圆柱的底面积，再用 141.3 除以底面积即可求出圆柱的高。
将这个圆柱改捏成圆锥，体积不变。圆锥的体积＝底面积×高×
1
3
，据此用 141.3 除以
1
3
和
底面积，即可求出圆锥的高。
【详解】3.14×（6÷2）2＝28.26（cm2）
圆柱的高：141.3÷28.26＝5（cm）
圆锥的高：141.3÷
1
3
÷28.26＝15（cm）
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
9. 涵涵读一本故事书，已经读了全书的
1
5
，如果再读 16 页，则读过的页数与未读的页数的
比是 3∶4，这本故事书共有（
）页。
【答案】70
【解析】
【分析】通过再读 16 页，则读过的页数与未读的页数的比是 3：4 可知，再读 16 页，读的
页数就占全书的
3
3 4
本故事书共有多少页。
，那么这 16 页就占全书的（
3
3 4
－
1
5
），用除法计算就可以求出这
【详解】16÷（
3
3 4
－
1
5
）
＝16÷
8
35
＝70（页）
【点睛】关键是求出 16 页所占总页数的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个
数用除法解答。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题 1 分，共 5 分）
10. 杂交小麦比普通小麦增产五成，就是增产 5%。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，如：五成表示
5
10
，化为百分数是 50%，
据此解答。
【详解】分析可知，杂交小麦比普通小麦增产五成，就是增产 50%。
故答案为：×
【点睛】掌握成数的意义以及用百分数表示成数的方法是解答题目的关键。
11. 电梯从地下 2 层上升到地上 6 层，共上升 6 层。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】地下为负，地上为正，所以把从地下 2 层上升到地上 6 层看成从﹣2 升到﹢6，因
为没有 0 层，所以最后的数值应该再减去 1，据此解答即可。
【详解】共上升楼层：
6－（﹣2）－1
＝6＋2－1
＝8－1
＝7（层）
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的运算，易错点是结合生活中的实际，知道楼层没有 0 层，从
地下 1 层上升到地上 1 层，只上升了 1 层。
的分子加上 10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的 3 倍。（
）
12. 分数
5
12
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘（或除以）一个不为 0 的数，分数
大小不变。分子加上 10 后，算一下是原来分子的几倍，分母也应该扩大相同的倍数，据此
解答即可。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
说明分子扩大到原来的 3 倍，根据分数基本性质，分母也应该扩大为原来的 3 倍。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练掌握这一基本性质即可解题。
13. 龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷 7 次。
（
）
【答案】√
【解析】
【分析】骰子能掷出的结果只有 6 种，掷 7 次的话必有 2 次相同；即把骰子的出现的六种情
况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个
数应比抽屉数至少多 1；进行解答即可。
【详解】6＋1＝7（次）
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，
把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
14. 圆柱底面半径扩大 2 倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大 2 倍。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】圆柱的底面半径扩大 2 倍，则圆柱的底面周长也扩大 2 倍，圆柱的侧面积＝底面周
长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大 2 倍，举例说明即可。
【详解】假设圆柱的底面半径为 r，高为 h，则扩大后的底面半径为 2r。
C
C
=
2 rh
原侧面积
=
2
´
现侧面积
2r h 4 rh
( )
=
¸
2 rh
4 rh
所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的 2 倍。
＝2
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计
算公式是解答题目的关键。
三、合理选择。（请将正确答案的序号涂黑）（每小题 2 分，共 10 分）
15. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（
）。
A. 8∶3 和 8.2∶3.2
和
4 :5
5
C.
1.2 :
3
4
【答案】D
【解析】
B.
D.
3 :8
4
1 1:
6 3
和
和
38:
4
1 1:
18 9
【分析】根据比例的意义，比值相等的两个比叫做比例，分别算出各项中两个比的比值，即
可解答。
【详解】A．8∶3＝
，8.2∶3.2＝
，
，所以 8∶3 和 8.2∶3.2 不能组成比例；
8
3
38:
4
4 :5
5
1 1:
18 9
，
B．
3 :8
4
＝
C．
1.2 :
3
4
3
32
8
5
＝
，
D．
1 1:
6 3
＝
1
2
，
故答案为：D
8
3
≠
41
16
3 :8
4
41
16
32
3
4
25
＝
＝
32
3
4
25
，
，
3
32
8
5
和
38:
4
4 :5
3
5
4
1 1:
18 9
和
≠
，所以
不能组成比例；
≠
，所以
1.2 :
不能组成比例；
＝
1
2
，
1
2
＝
1
2
，所以
1 1:
6 3
和
能组成比例。
【点睛】熟练掌握比例的意义是解题的关键，同时还需要注意运算的正确性。
16. 在﹢8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、
、
、90 这些数中，下列说法正确的是（
）。
1
2
3
4
A. 有 3 个负数
C. 有 4 个正数
【答案】D
【解析】
B. 0 是正数
D.
读作负四分之三
3
4
【分析】根据正、负数的意义， 数的前面加有“﹢”号的数，就是正数（“﹢”可省略不
写）；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0 既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】在﹢8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、﹣
1
2
、﹣
3
4
、90 这些数中，负数有：﹣2.03、
﹣100、﹣
1
2
、﹣
3
4
，有 4 个；正数有：﹢8.6、90，有 2 个；0 既不是正数也不是负数；
读作负四分之三。
3
4
故答案为：D
【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。
等于乙数的
，甲数与乙数的比是（
5
6
B. 5∶2
）。
C. 10∶3
D. 5∶16
1
4
17. 甲数的
A. 3∶10
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，甲数×
1
4
＝乙数×
5
6
，逆着用比例的基本性质，两个外项的积等于两
个内项的积，求出两数之比即可。
5
6
【详解】因为甲数×
＝乙数×
，
1
4
1
4
5
6
∶
则甲数∶乙数＝
故答案为：C
＝10∶3。
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是
解题的关键。
18. 一个圆柱，如果它的高增加 4 厘米，表面积就会增加 125.6 平方厘米，那么圆柱的底面
半径是（
）厘米。
A. 31.4
【答案】B
【解析】
B. 5
C. 10
D. 3.14
【分析】把一个圆柱的高增加 4 厘米，增加部分面积等于高为 4 厘米圆柱的侧面积，“圆柱
的侧面积＝底面周长×高”先求出圆柱的底面周长，再求出圆柱的底面半径。
【详解】125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
所以，圆柱的底面半径是 5 厘米。
故答案为：B
【点睛】根据增加部分面积利用圆柱的侧面积公式求出圆柱的底面周长是解答题目的关键。
19. 王星餐馆 5 月份的营业额是 60 万元，比 4 月份多
1
4
，按营业税率 5%计算，这家餐馆 5
）万元。
月份比 4 月份要多缴纳营业税（
A. 0.6
【答案】A
B. 1.6
【解析】
C. 1.75
D. 3.75
【分析】把 4 月份的营业额看作单位“1”，那么 5 月份的营业额＝4 月份的营业额×（1＋
1
4
的营业税。
）＝60（万元），据此求出 4 月份的营业额，用多出来的营业额×营业税率即可得出多缴
【详解】
60 60
1
1
4
5%
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