2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1． A．的绝对值是（） B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（ A． x2+x3=2x5 ） B．（﹣x3）2=﹣x6 C． 3x3•（﹣2x2）=﹣6x5 D． x5÷x=x5 3．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（） A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥 4．如图，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，反比例函数的图象过点 B，则 k 的值为（） A． 8 B． ﹣4 C． ﹣8 D． 4 5．如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（） A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④ 6．如图，A、B、C 三点在⊙O 上，若∠BOC=76°，则∠BAC 的度数是（）

A． 152° B． 76° C． 38° D． 14° 7．下列说法正确的是（） A．一个游戏中奖的概率是，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是 8 D．若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 9．在数据 A．中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（） B． C． D． 10．一次函数 y=﹣5x﹣3 的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB= ，将△ABC 绕顶点 C 顺时针旋转至△A′B′C′ 的位置，且 A、C、B′三点在同一条直线上，则点 A 经过的路线的长度是（） A． 4 B． C． D．

12．如图，△ABD 中，EF∥BD 交 AB 于点 E、交 AD 于点 F，AC 交 EF 于点 G、交 BD 于点 C，S△AEG= S 四边形 EBCG，则的值为（） A． B． C． D．二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．函数中自变量 x 的取值范围是 _________ ． 14．一组数据 1，a，4，4，9 的平均数是 4，则 a= _________ ． 15．分解因式：27x2﹣18x+3= _________ ． 16．第二象限内的点 P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点 P 的坐标是 _________ ． 17．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定 215 的个位数字是 _________ ．三、解答题（共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 18．计算：． 19．解方程：． 20．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球的标号和是 5 的倍数．

21．在图中求作一点 P，使点 P 到∠AOB 两边的距离相等，并且使 OP 等于 MN，保留作图痕迹并写出作法．（要求：用尺规作图）四、（本题 7 分） 22．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽取九年级部分学生的体育测试成绩为样本，按 A、B、C、 D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如图①，其中 A 等级人数为 50 人．请你结合图①中所给信息解答下列问题：（1）样本容量是 _________ ； B 级学生的人数为 _________ 人；（2）根据已有信息在图②中绘制条形统计图；（3）若该校九年级学生共有 1500 人，请你求出这次测试中 C 级的学生约有多少人？五、（本题 7 分） 23．如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是 E、F，且 BF=CE．[来源:Z,xx,k.Com] （1）求证：DE=DF；（2）当∠A=90°时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形，并证明你的结论．六、（本题 8 分） 24．如图，线段 AB 与⊙O 相切于点 C，连接 OA，OB，OB 交⊙O 于点 D，已知 OA=OB=6，AB=6 ．（1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．

七、（本题 10 分） 25．甲乙两件服装的进价共 500 元，商场决定将甲服装按 30%的利润定价，乙服装按 20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按 9 折出售，商场卖出这两件服装共获利 67 元．（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到 242 元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按 9 折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．八、（本题 13 分） 26．如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点 C、D 与原点 O 重合，点 A、F 在 y 轴上重合， ∠B=∠E=30°，AC=FD= ．△FED 不动，△AB C 沿直线 BE 以每秒 1 个单位的速度向右平移，直到点 B 与点 E 重合为止，设移动 x 秒后两个三角形重叠部分的面积为 s．（1）求出图①中点 B 的坐标；（2）如图②，当 x=4 秒时，点 M 坐标为（2，），求出过 F、M、A 三点的抛物线的解析式；此抛物线上有一动点 P，以点 P 为圆心，以 2 为半径的⊙P 在运动过程中是否存在与 y 轴相切的情况？若存在，直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）求出整个运动过程中 s 与 x 的函数关系式．

2012 年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1． A．的绝对值是（） B． C． D．考点：绝对值。190187 分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：的绝对值是．故选 B．点评：考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数． 2．下列各式计算正确的是（ A． x2+x3=2x5 ） B．（﹣x3）2= ﹣x6 C． 3x3•（﹣2x2）=﹣6x5 D． x5÷x=x5 考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。190187 分析：由合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、x2+x3 不能合并，故本选项错误； B、（﹣x3）2=x6，故本选项错误； C、3x3•（﹣2x2）=﹣6x5，故本选项正确； D、x5÷x=x4，故本选项错误．故选 C．点评：此题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的知识．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键． 3．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（） A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥考点：由三视图判断几何体。190187 专题：几何图形问题。分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱．

故选 B．点评：本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆形就是圆柱． 4．如图，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，反比例函数的图象过点 B，则 k 的值为（） A． 8 B． ﹣4 C． ﹣8 D． 4 考点：反比例函数系数 k 的几何意义。190187 专题：计算题。分析：根据点 B 所在象限和正方形的边长，求出 B 点坐标，将 B 点坐标代入反比例函数解析式，可求出 k 的值．解答：解：∵四边形 OABC 是边长为 2 的正方形， ∴B 点坐标为（2，2），将（2，2）代入解析式 y= 得，k=2×2=4．故选 D．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，求出 B 点坐标是解题的关键． 5．如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（） A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④ 考点：中心对称图形；轴对称图形。190187 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念和各图的特点求解．解答：解：①、是轴对称图形，不是中心对称图形； ②、是轴对称图形，也是中心对称图形； ③、是轴对称图形，不是中心对称图形； ④、是轴对称图形，也是中心对称图形．满足条件的是①③，故选 A．点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可

重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 6．如图，A、B、C 三点在⊙O 上，若∠BOC=76°，则∠BAC 的度数是（） A． 152° B． 76° C． 38° D． 14° 考点：圆周角定理。190187 专题：计算题。分析：直接根据圆周角定理进行解答即可．解答：解：∵ 所对的圆心角是∠BOC，圆周角是∠BAC，又∵∠BOC=76°， ∴∠A=76°× =38°．故选 C．点评：本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半是解题的关键． 7．下列说法正确的是（） A．一个游戏中奖的概率是，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是 8 D．若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小考点：方差；全面调查与抽样调查；中位数；众数；概率的意义。190187 分析：根据概率的意义可判断出 A 的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出 B 的正误；根据众数和中位数的定义可判断出 C 的正误；根据方差的意义可判断出 D 的正误．解答：解：A、一个游戏中奖的概率是，做 10 次这样的游戏也不一定会中奖，故此选项错误； B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误； C、一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是 8，故此选项正确； D、若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动大；故选：C．点评：此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数． 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）[来源:学*科*网 Z*X*X*K]

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