2015浙江高考理科数学试题及答案.doc

发布时间：2022-10-05 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.28M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共4页

第2页 / 共4页

第3页 / 共4页

第4页 / 共4页

文本预览

2015 浙江高考理科数学试题及答案数学（理科）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合 P  { x x 2  2 x  0}, Q x { 1    ，则 ( RP Q  ð 2} x ) （） A.[0,1) B. (0,2] C. (1,2) D. [1,2] 2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（） A. 3 8cm B. 12cm 3 C. 32 3 3 cm D. 40 3 3 cm 3、已知{ }na 是等差数列，公差 d 不为零，前 n 项和是 nS ，若 3 a a a 成等 , 8 , 4 比数列，则（） a d A. 1  0, dS n  0 B. a d 1  0, dS C. a d 1  0, dS n  0 D. a d 1  0, dS  0  0 n n 4、命题“   ( ) n N f n , * *  N 且 ( ) f n n 的否定形式是（） A.   ( ) n N f n , * *  且 ( ) f n N n B.   ( ) n N f n , * *  或 ( ) f n N n C. n   0 * ( N f n 0 , ) * ( f n  且 0 N ) n 0 D. n   0 * ( N f n 0 , ) * ( f n  或 0 N ) n 0 5、如图，设抛物线 2 y x 的焦点为 F，不经过焦点的直线上有三个不同的点 , ,A B C ，其中点 ,A B 在抛物 4 线上，点C 在 y 轴上，则 BCF  与 ACF  的面积之比是（） A. C. BF AF   1 1 BF AF   1 1 B. BF AF 2 2   1 1 D. BF AF 2 2   1 1 6.设 ,A B 是有限集，定义 ( d A B , )  card A B  ( ) card A B  ， ( ) 其中 ) card A ( 表示有限集 A 中的元素个数，命题①：对任意有限集 ,A B ，“ A B ”是“ ( d A B  ”的充分必要条件； ) 0 , 命题②：对任意有限集 , ,A B C ， ( d A C , )  ( d A B , )  ( d B C , ) ， A. 命题①和命题②都成立 C. 命题①成立，命题②不成立 D. 命题①不成立，命题②成立 B. 命题①和命题②都不成立

7、存在函数 ( ) f x 满足，对任意 x R 都有（） A. C. f (sin 2 ) x  sin x B. f (sin 2 ) x  2 x  x 2( f x 1)    x 1 D. 2( f x  2 ) x   x 1 ， D 是 AB 的中点，沿直线CD 将 ACD 折成 A CD ，所成二面角 A CD B  的   8、如图，已知 ABC 平面角为，则（） A DB  A CB    A. C.   B. D.  A DB   A CB    二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。 9、双曲线 2 x 2 2 y  的焦距是 1 ，渐近线方程是． 10、已知函数 ( ) f x x 2 1,    x   2  2 1), x   lg( x  1  1 ，则 ( f ( 3)) f   ， ( ) f x 的最小值是． 11、函数 ( ) f x  2 sin x  sin cos x x 1  的最小正周期是，单调递减区间是． 12、若 a  log 3 2 ，则 2 a a 2  ． 13、如图，三棱锥 A BCD  中， AB AC BD CD     3, AD BC   ， 2 点 ,M N 分别是 ,AD BC 的中点，则异面直线 ,AN CM 所成的角的余弦值是． 14、若实数 ,x y 满足 2 x x      的最小值是 y 2 1 y  ，则 2   e e 是空间单位向量， 1  y e 0 2  x e 0 1    b   ( ) 2 ) 1( y x 6 2 3  ，若空间向量b  1 2  ) , x y R  0 0 15、已知 1  b  xe 1   (   ,e e 2  ye 2 ． 5 2 ， b     b e  满足 1   b e  2   2, ，且对于任意 ,x y R ，，则 0x  ， 0y  ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本题满分 14 分）在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 A=  4 ， 2 b 2 a = 1 2 2c . (I) 求 tanC 的值； (II) 若 ABC 的面积为 7，求 b 的值。

17、（本题满分 15 分）如图，在三棱柱 C - 1 1C  中，  BAC= 1 .90o ，AB=AC=2， 1A A=4， 1A 在底面 ABC 的射影为 BC 的中点，D 为 1 1B C 的中点. （I）证明： 1A D  平面 1 A B C ； 1 （II）求二面角 1A -BD- 1B 的平面角的余弦值. 18、（本题满分 15 分）已知函数 f（x）= 2x +ax+b（a，bR）,记 M（a，b）是|f（x）|在区间[-1,1]上的最大值。（I）（II）证明：当|a|  2 时，M（a，b）  2; 当 a，b 满足 M（a，b）  2，求|a|+|b|的最大值. 19、（本题满分 15 分）已知椭圆 2 x 2 2 y  上两个不同的点 A,B 关于直线 y=mx+ 1 1 2 对称． (I) 求实数 m 的取值范围； (II) 求 AOB 面积的最大值（O 为坐标原点）．

20、（本题满分 15 分）已知数列 na 满足 1a = 1 2 且 1na  = na - 2 na （n *N ） (I) 证明：1  a n a  1 n  （n *N ）； 2 (II) 设数列 2 na 的前 n 项和为 nS ,证明 1 n  2( 2)  nS n  1 n  1) 2( （n *N ）.

分享到：

赞收藏

资料库

2015浙江高考理科数学试题及答案.doc

相关推荐

高考

热门标签

最新资料