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2007年云南怒江中考数学真题及答案.doc

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2007 年云南怒江中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,满分 24 分) 1.下列等式正确的是( ) A. ( 1)  3  1 B. 2 ( 2)    ( 2) 3  6 2 C. 8 ( 5)    ( 5) 2 5   6 D. ( 4)  0  1 2.截至 2006 年底,云南省可开发水电资源容量居全国第二,约 97950000 千瓦,用科学记 数法表示这个数可记为( ) 8 9.795 10 A. 3.一元二次方程 23 x 7 B. x  的解是( 9.795 10 0 C. 97.95 10 6 D. 9795 10 4 )  0 x , 2 3 x C. 1  0, x 2  1 3 D. 1 x  3 A. 0 x  a b  b 4. 若 A. 1 3 x B. 1 2  ,则 a 3 b B. 2 3 =( ) C. 4 3 D. 5 3 5.在半径为 18 的圆中,120°的圆心角所对的弧长是( ) A.12 B.10 C.6 D.3 6. 如图,在 ABC 中, AD 平分 BAC 且与 BC相交于点 D , ∠B = 40°,∠BAD = 30°,则 C 的度数是( ) A.70° B.80° C.100° D.110° 7.在下面的图形中,不是..正方体表面展开图的是( ) A. B. C. D. 8.已知 x+y = –5,xy = 6,则 2 x 2 y 的值是( ) A. 1 B. 13 C. 17 D. 25 二、填空题(本大题共 7 个小题,每小题 3 分,满分 21 分) 9. 1 5  的倒数是 .
10.一台电视机的原价为 a 元,降价 4%后的价格为_________________元. 11.现有甲、乙两支球队,每支球队队员身高数据的平均数均为 1.70 米,方差分别为 2S甲 = 0.28、 2S乙 = 0.36,则身高较整齐的球队是 队(填“甲”或“乙”). 12.在同一平面内不在同一直线上的 3 个点,过任意 2 个点作一条直线,则可作直线的条数 为______________________. 13.已知:如图,AB是⊙O的直径,AB垂直弦 CD于点 E,则在不添加 辅助线的情况下,图中与∠CDB相等的角 是 (写出一个即可). 14.2008 年奥运火炬将在我省传递(传递路线为:昆明— 丽江—香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定的 临沧市位置点的坐标为(–1,0),火炬传递起点昆明 市位置点的坐标为(1,1).如图,请帮助小明确定出 火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________. 15.小华将一条直角边长为 1 的一个等腰直角三角形纸片(如图 1),沿它的对称轴折叠 1 次后得到一个等腰直角三角形(如图 2),再将图 2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折 叠后得到一个等腰直角三角形(如图 3),则图 3 中的等腰直角三角形的一条腰长为 _____________;同上操作,若小华连续将图 1 的等腰直角三角形折叠 n 次后所得到的 等腰直角三角形(如图 n+1)的一条腰长为_______________________. 三、解答题(本大题共 10 个小题,满分 75 分)
16.(本小题 6 分)解不等式组:     2( 1 3 x  1)  x , (1) x  1. (2) 17.(本小题 6 分)解方程 2 x 1 x   x  1 x  1 . 18.(本小题 6 分)已知:如图,四边形 ABCD是矩形(AD>AB),点 E在 BC上,且 AE=AD, DF⊥AE,垂足为 F. 请探求 DF与 AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明. A B D F E C 19.(本小题 6 分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形)中完成下列各题: (1)作出格点 ABC A B C 关于直线 DE对称的 1 1 1  ; A B C (2)作出 1 1 1  绕点 1B 顺时针方向旋转 90°后的 2 A B C 1  ; 2 (3)求 2 A B C 1  的周长. 2 C A B D E
20.(本小题 7 分)已知:如图,在 △ ABC中,∠B = 45°,∠C = 60°,AB = 6. 求 BC的长(结果保留根号). 21.(本小题 7 分)把一副扑克牌中的 3 张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是 3 、 4 、 5 ) 洗匀后正面朝下放在桌面上. (1)如果从中随机抽取一张牌,那么牌面数字是 4 的概率是多少? (2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面数字 后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数字.当 2 张牌面 数字相同时,小王赢;当 2 张牌面数字不相同时,小李赢.现请你利用树状图或列 表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由. 22.(本小题 7 分)在 2007 年植树节活动期间,某中学组织七年级 300 名学生、八年级 200
名学生、九年级100 名学生参加义务植树活动,下图是根据植树情况绘制成的条形图 (图 1).请根据题中提供的信息解答下列问题: (1)参加植树的学生平均每人植树多少棵? (2)图 2 是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图,请你把它补充完整 (要求标注圆心角度数). 0 图 1 图 2
23.(本小题 7 分)据国家税务总局通知,从 2007 年 1 月 1 日起,个人年所得 12 万元(含 12 万元)以上的个人需办理自行纳税申报.小张和小赵都是某公司职员,两人在业余 时间炒股.小张 2006 年转让沪市股票 3 次,分别获得收益 8 万元、1.5 万元、 5 万元; 小赵 2006 年转让深市股票 5 次,分别获得收益 2 万元、2 万元、 6 万元、1 万元、4 万 元.小张 2006 年所得工资为 8 万元,小赵 2006 年所得工资为 9 万元.现请你判断:小 张、小赵在 2006 年的个人年所得 .....是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由. (注:个人年所得 = 年工资(薪金)+ 年财产转让所得.股票转让属“财产转让”,股 票转让所得盈亏相抵后为负数的,则财产转让所得部分按零..“填报..”) 24.(本小题 10 分)某地在调整电价时,为了鼓励居民节约用电,采取了居民用电分段计价 的办法:若每月每户用电量不超过80 度,按 0.48 元∕度收费;用电量在80 ~180 度(含 180 度)之间,超过80 度的部分按 0.56 元∕度收费;用电量在180 度以上,超过180 度 的部分按 0.62 元∕度收费.同时规定在实行调价的当月..收费中,用电量的 1 3 按原电..价. 0.42 元∕度收费,用电量的 2 3 按调价后的分段计价....办法收费.以后各月的用电量全部 按分段计价的办法收费. (1)已知在调价的当月..,小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60 元,现请你 求出小王家在调价的当月..共需付电费多少元? (2)若小王家在调价后的第三个月用电量为 x度,请你写出小王家第三个月应付电费 y (元)与用电量 x(度)之间的函数关系式.
25.(本小题(1)~(3)问共 13 分;第(4)问为附加题,共 5 分. 附加题得分可计入总分,若 计入总分后超过 120 分的,则按 120 分计) 已知:如图,抛物线 y  2 ax  bx (1)求抛物线的函数关系式;  经过 (1, 0) A c 、 (5 , 0) B 、 (0 , 5) C 三点. (2)若过点 C的直线 y  kx b  与抛物线相交于点 E (4,m),请求出△CBE的面积 S的值; (3)在抛物线上求一点 0P 使得△ABP0 为等腰三角形并写出 0P 点的坐标; (4)除(3)中所求的 0P 点外,在抛物线上是否还存在其它的点 P使得△ABP为等腰三 角形?若存在,请求出一共有几个满足条件的点 P(要求简要说明理由,但不证明); 若不存在这样的点 P ,请说明理由. y C A 1 –1 O x B E
参考答案 一. 选择题(本大题共 8 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,满分 24 分) 1 D 2 B 3 C 4 D 5 A 6 B 7 C 8 B 二. 填空题(本大题共 7 个小题,每小题 3 分,满分 21 分) 9. 5 10.(1–4%) a 元或 0.96 a 元 11.甲 12.3 13.∠DAB或∠BCD或∠BAC 14.( 1 ,4) 2 2 15. 1 2 、 n         三. 解答题(本大题共 10 个小题,满分 75 分) 16. 解:解不等式(1),得 解不等式(2),得 2 x  ;································································· 2 分 3x  ;···································································· 4 分 ∴ 不等式组的解集为 2 x  3. ······························································ 6 分 17. 解:方程两边同乘以( x  1)( x 1)  , 可得 2 ( x x 1)   1)   x 2 1  ,··························································2 分 ( x x 1 3 解方程,得 经检验, x  ,············································································· 5 分 1 3 x  是原方程的解.······························································ 6 分 18. 解:经探求,结论是:DF = AB.································································ 1 分 证明如下: ∵四边形 ABCD是矩形, ∴ ∠B = 90 , AD∥BC, ∴ ∠DAF = ∠AEB.·············································································· 2 分 ∵ DF⊥AE, ∴ ∠AFD = 90 , ∵ AE = AD , ∴ △ ABE ≌ △ DFA.············································································5 分 ∴ AB = DF.······················································································· 6 分 19. 解:(1)、(2)如图所示: D C 1C A B 1B 1A 2C
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