2007年云南楚雄中考数学真题及答案.doc-资料库

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2007 年云南楚雄中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分） 1．下列等式正确的是（） A． ( 1)  3  1 B． 2 ( 2)    ( 2) 3  6 2 C． 8 ( 5)    ( 5) 2 5   6 D． ( 4)  0  1 2．截至 2006 年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约 97950000 千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（） 8 9.795 10 A． 3．一元二次方程 23 x 7 B． x  的解是（ 9.795 10 0 C． 97.95 10 6 D． 9795 10 4 ）  0 x ， 2 3 x C． 1  0, x 2  1 3 D． 1 x  3 A． 0 x  a b  b 4．若 A． 1 3 x B． 1 2  ，则 a 3 b B． 2 3 =（） C． 4 3 D． 5 3 5．在半径为 18 的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（） A．12 B．10 C．6 D．3 6．如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC 且与 BC相交于点 D ， ∠B = 40°，∠BAD = 30°，则 C 的度数是（） A．70° B．80° C．100° D．110° 7．在下面的图形中，不是．．正方体表面展开图的是（） A． B． C． D． 8．已知 x+y = –5，xy = 6，则 2 x 2 y 的值是（） A． 1 B． 13 C． 17 D． 25 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9． 1 5  的倒数是．

10．一台电视机的原价为 a 元，降价 4%后的价格为_________________元． 11．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为 1.70 米，方差分别为 2S甲 = 0.28、 2S乙 = 0.36，则身高较整齐的球队是队（填“甲”或“乙”）． 12．在同一平面内不在同一直线上的 3 个点，过任意 2 个点作一条直线，则可作直线的条数为______________________． 13．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦 CD于点 E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是（写出一个即可）． 14．2008 年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明— 丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________． 15．小华将一条直角边长为 1 的一个等腰直角三角形纸片（如图 1），沿它的对称轴折叠 1 次后得到一个等腰直角三角形（如图 2），再将图 2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图 3），则图 3 中的等腰直角三角形的一条腰长为 _____________；同上操作，若小华连续将图 1 的等腰直角三角形折叠 n 次后所得到的等腰直角三角形（如图 n+1）的一条腰长为_______________________．三、解答题（本大题共 10 个小题，满分 75 分）

16．（本小题 6 分）解不等式组：     2( 1 3 x  1)  x , (1) x  1. (2) 17．（本小题 6 分）解方程 2 x 1 x   x  1 x  1 ． 18．（本小题 6 分）已知：如图，四边形 ABCD是矩形（AD＞AB），点 E在 BC上，且 AE=AD， DF⊥AE，垂足为 F．请探求 DF与 AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明． A B D F E C 19．（本小题 6 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点 ABC A B C 关于直线 DE对称的 1 1 1  ； A B C （2）作出 1 1 1  绕点 1B 顺时针方向旋转 90°后的 2 A B C 1  ； 2 （3）求 2 A B C 1  的周长． 2 C A B D E

20．（本小题 7 分）已知：如图，在 △ ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求 BC的长（结果保留根号）． 21．（本小题 7 分）把一副扑克牌中的 3 张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是 3 、 4 、 5 ）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是 4 的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当 2 张牌面数字相同时，小王赢；当 2 张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由． 22．（本小题 7 分）在 2007 年植树节活动期间，某中学组织七年级 300 名学生、八年级 200

名学生、九年级100 名学生参加义务植树活动，下图是根据植树情况绘制成的条形图（图 1）．请根据题中提供的信息解答下列问题：（1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（2）图 2 是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数）． 0 图 1 图 2

23．（本小题 7 分）据国家税务总局通知，从 2007 年 1 月 1 日起，个人年所得 12 万元（含 12 万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张 2006 年转让沪市股票 3 次，分别获得收益 8 万元、1.5 万元、 5 万元；小赵 2006 年转让深市股票 5 次，分别获得收益 2 万元、2 万元、 6 万元、1 万元、4 万元．小张 2006 年所得工资为 8 万元，小赵 2006 年所得工资为 9 万元．现请你判断：小张、小赵在 2006 年的个人年所得．．．．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由．（注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零．．“填报．．”） 24．（本小题 10 分）某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80 度，按 0.48 元∕度收费；用电量在80 ～180 度（含 180 度）之间，超过80 度的部分按 0.56 元∕度收费；用电量在180 度以上，超过180 度的部分按 0.62 元∕度收费．同时规定在实行调价的当月．．收费中，用电量的 1 3 按原电．．价． 0.42 元∕度收费，用电量的 2 3 按调价后的分段计价．．．．办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．（1）已知在调价的当月．．，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60 元，现请你求出小王家在调价的当月．．共需付电费多少元？（2）若小王家在调价后的第三个月用电量为 x度，请你写出小王家第三个月应付电费 y （元）与用电量 x（度）之间的函数关系式．

25．（本小题（1）～（3）问共 13 分；第（4）问为附加题，共 5 分．附加题得分可计入总分，若计入总分后超过 120 分的，则按 120 分计）已知：如图，抛物线 y  2 ax  bx （1）求抛物线的函数关系式；  经过 (1, 0) A c 、 (5 , 0) B 、 (0 , 5) C 三点．（2）若过点 C的直线 y  kx b  与抛物线相交于点 E （4，m），请求出△CBE的面积 S的值；（3）在抛物线上求一点 0P 使得△ABP0 为等腰三角形并写出 0P 点的坐标；（4）除（3）中所求的 0P 点外，在抛物线上是否还存在其它的点 P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点 P（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点 P ，请说明理由． y C A 1 –1 O x B E

参考答案一．选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分） 1 D 2 B 3 C 4 D 5 A 6 B 7 C 8 B 二．填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9． 5 10．（1–4%） a 元或 0.96 a 元 11．甲 12．3 13．∠DAB或∠BCD或∠BAC 14．（ 1 ，4） 2 2 15． 1 2 、 n         三．解答题（本大题共 10 个小题，满分 75 分） 16．解：解不等式（1），得解不等式（2），得 2 x  ；································································· 2 分 3x  ；···································································· 4 分 ∴ 不等式组的解集为 2 x  3. ······························································ 6 分 17．解：方程两边同乘以( x  1)( x 1)  ，可得 2 ( x x 1)   1)   x 2 1  ，··························································2 分 ( x x 1 3 解方程，得经检验， x  ，············································································· 5 分 1 3 x  是原方程的解．······························································ 6 分 18．解：经探求，结论是：DF = AB．································································ 1 分证明如下： ∵四边形 ABCD是矩形， ∴ ∠B = 90 ， AD∥BC， ∴ ∠DAF = ∠AEB．·············································································· 2 分 ∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD = 90 ， ∵ AE = AD ， ∴ △ ABE ≌ △ DFA．············································································5 分 ∴ AB = DF．······················································································· 6 分 19．解：（1）、（2）如图所示： D C 1C A B 1B 1A 2C

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