2010浙江省温州市中考数学真题及答案.doc

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2010 浙江省温州市中考数学真题及答案卷 Ⅰ 一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分,共 40 分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分) 1．给出四个数 0， 2 ,一 1 2 A．0 B． 2 C．一，0.3 其中最小的是(▲) 1 2 D．0.3 2．把不等式 x+2>4 的解表示在数轴上，正确的是(▲) 3．计算 a2·a4 的结果是(▲) A．a2 B．a6 C．a8 D．a16 4．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是(▲) A．书法 C．体育 B．象棋 D．美术 5．直线 y=x+3 与 y 轴的交点坐标是(▲) A．(0，3) C．(3，O) 6．如图，已知一商场自动扶梯的长 z 为 10 米，该自动扶梯到达的高度 h 为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则 tanθ的值等于(▲) D．(1，0) B．(0，1) 7．下列命题中，属于假命题的是(▲) A．三角形三个内角的和等于 l80° C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角． B．两直线平行，同位角相等 8．如图，AC；BD 是矩形 ABCD 的对角线，过点 D 作 DE／／AC 交 BC 的延长线于 E，则图中- 与 AABC 全等的三角形共有(．▲) C．3 个 D．4 个 A．1 个 B．2 个 9．如图，在 AABC 中，AB=BC=2，以 AB 为直径的⊙0 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于(▲)

A． 2 B． 3 c．2 2 D．2 3 10．用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(▲) A．5 B．6 C．7 D．8 ．卷 Ⅱ 二、填空题(本题有 6 小题。每小题 5 分，共 30 分) 11．分解因式：m2—2m= 12．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款元． 10 20 50 ． 5 捐款数 (元) 13．当 x= 3  时，分式 1  x x 的值等于 2．人数 4 15 6 5 (第 12 题) 14．若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是▲．(写出一个即可) 15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 l5 支，所付金额大于 26 元，但小于 27 元．已知签字笔每支 2 元，圆珠笔每支 1.5 元，则其中签字笔购买了 16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955 年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作 △PQR 使得∠R=90°，点 H 在边 QR 上，点 D，E 在边 PR 上，点 G，F 在边_PQ 上，那么 APQR 的周长等于支．．三、解答题(本题有 8 小题，共 80 分) 17．(本题 l0 分)(1)计算：  2010  8  0  3  1    1 2    ． (2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中 n=1.5，b=－2． 18．(本题 6 分)由 3 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图． 19．(本题 8 分)2010 年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口 A，B，南面 j 西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开． (1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图) (2)她从入口 A 进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?

20．(本题 8 分)如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，0 为对角线 BD 的中点，分别以 OB，OD 为直径作⊙O1，⊙02．。 (1)求 0 01 的半径； (2)求图中阴影部分的面积． 21．(本题 10 分)如图，在□ABCD 中，EF∥BD，分别交 BC，CD 于点 P，Q，交 AB，AD 的延长线于点 E．F．已知 BE=BP．求证：(1)∠E=∠F(2)□ABCD 是菱形． 22．(本题 l2 分)如图，抛物线 y=ax2+bx 经过点 A(4，0)，B(2，2)。连结 OB，AB． (1)求该抛物线的解析式； (2)求证：△OAB 是等腰直角三角形； (3)将△OAB 绕点 0 按顺时针方向旋转 l35°得到△0A′B′，写出△0A′B′的中点 P 的出标．试判断点 P 是否在此抛物线上，并说明理由． 23．(本题 l2 分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测． (1)下图是小芳家 2009 年全年月用电量的条形统计图。根据图中提供的信息，回答下列问题： ①2009 年小芳家月用电量最小的是 ②求 2009 年 5 月至 6 月用电量的月增长率；月，四个季度中用电量最大的是第季度； (2)今年小芳家添置了新电器．已知今年 5 月份的用电量是 120 千瓦时，根据 2009 年 5 月至 7 月用电量的增长趋势，预计今年 7 月份的用电量将达到 240 千瓦时．假设今年 5 月至 6 月用电量月增长率是 6 月至 7 月用电量月增长率的 1.5 倍，预计小芳家今年 6 月份的用电

量是多少千瓦时?

24．(本题 l4 分)如图，在 RtAABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点 B 作射线 BBl∥AC．动点 D 从点 A 出发沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动，同时动点 E 从点 C 出发沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位的速度运动．过点 D 作 DH⊥AB 于 H，过点 E 作 EF 上 AC 交射线 BB1 于 F，G 是 EF 中点，连结 DG．设点 D 运动的时间为 t 秒． (1)当 t 为何值时，AD=AB，并求出此时 DE 的长度； (2)当△DEG 与△ACB 相似时，求 t 的值； (3)以 DH 所在直线为对称轴，线段 AC 经轴对称变换后的图形为 A′C′． ①当 t> 3 5 时，连结 C′C，设四边形 ACC′A ′的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式； ②当线段 A ′C ′与射线 BB，有公共点时，求 t 的取值范围(写出答案即可)．

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