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2012年四川绵阳东辰国际学校小升初数学真题及答案.doc
2012 年四川绵阳东辰国际学校小升初数学真题及答案
一、填空（3×10=30 分）
1．（3 分）如果 a、b、c 都是非零自然数，并且 c＞a＞b．把
这三个数按从大到小的顺序排
列起来是 _________ ．
2．（3 分）如果 a= b，那么 a：b=
_________ ： _________ ，a 和 b 成 _________ 比例．
3．（3 分）如果海平面高度记为 0 米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A 地的海拔高度为﹣35 米表示
_________ ．
4．（3 分）3，0.8，1.2 配上一个数就能组成比例，这个数可能是 _________ ．（要求填完整）
5．（3 分）老师包内有 24 支铅笔，下面是一个小朋友任意拿 60 次，每次记录的结果如下：
蓝：正 正 正 正 正 正 正
猜猜蓝、黄铅笔可能各有 _________ 支．
黄：正 正 正 正 正
6．（3 分）2000 名学生排成一排按 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、
3，、2、1、…循环报数，则第 2000 名学生所报的数是 _________ ．
7．（3 分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价 7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现
金购买多付 7200 元，那么这辆汽车的原价是 _________ 元．
8．（3 分）一根 2 米长的圆柱体木材，锯成 3 段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了 12.56 平方分米，原来
这根木材的体积是 _________ 立方分米．
9．（3 分）一个半圆的周长是 15.42cm，则这个半圆的面积是 _________ ．
10．（3 分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是 15 平方厘米，三角形乙的面积占平
行四边形面积的 ，平行四边形的面积是 _________ 平方厘米．
二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24 分）
11．（3 分）给分数 的分母乘以 3，要使原分数大小不变，分子应加上（
）
A．3
B．7
C．14
D．21
12．（3 分）一根 3 米长的钢材，截下 ，再截下 ，还剩（
）
A．1 米
B．2 米
C．
米
D．
米
13．（3 分）把 a 克糖放入 b 克水中，此时糖水的含糖率是（
）
A．a+b
B．
C．
D．
14．（3 分）从 A 城到 B 城，甲车要 10 小时，乙车要 8 小时，甲车速度比乙车（
）
A．快 25%
B．慢 20%
C．慢 80%
15．（3 分）将甲组人数的 拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是（
）
A．5：1
B．5：3
C．5：4
16．（3 分）把棱长为 6 厘米的正方体木块分割成棱长为 2 厘米的小正方体，可分成（
）块．
A．3
B．9
C．27
D．36
17．（3 分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（
）
A．甲大于乙
B．乙大于甲
C．甲等于乙
D．无法比较
18．（3 分）2．已知一条直线 l 和直线外的 A、B 两点，以 A、B 两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能
画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形 ABC．除此之外还能画出符合条件的（
）个等腰三角形．
A．1
B．2
C．4
D．3
三、仔细推敲，认真辨析．（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15 分）
19．（3 分）如果 a＞0，那么 一定小于 a． _________ ．
20．（3 分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例． _________ ．
21．（3 分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 ． _________ ．
22．（3 分）用 4 个 1 平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是 16 分米． _________ ．
23．（3 分）盒子里放 4 个球，上面分别写着 2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，
这个规则对小丽有利，她一定能赢． _________ ．
四、注意审题，巧思妙算．（写出主要计算过程）（16+12=28 分）
24．（16 分）计算
（1） ×8× ×1.25
（2） ×1.25+ ×2.2﹣
（3） ÷〔（ + ）× 〕
（4）7.8÷[32×（1﹣ ）+3.6]．
25．（12 分）求未知数 x 的值
（1） x﹣ x=4.9
（2）0.36×5﹣ x=
（3） ：0.8=x：48．
五、自己探究，动手操作．（共 8 分）
26．（8 分）如图，电车通过 A 站经过 B 站到 C 站，然后返回．去时在 B 站停车，而返回时不停．去时的车速为每
小时 48 千米．
（1）A 站到 B 站相距 _________ 千米，B 站到 C 站相距 _________ 千米．
（2）返回时车速是每小时 _________ 千米．
（3）电车往返的平均车速是每小时 _________ 千米．
六、解答题（共 33 分）
27．（8 分）甲班有 51 人，乙班有 49 人，某次考试两班平均成绩是 81 分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高 7 分，
那么，乙班平均成绩是 _________ 分．
28．（8 分）东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的 40%，乙、丙两班植树棵数的比是 4：
3．当甲班植了 200 棵树时，正好完成三个班植树总棵数的 ．求丙班植树多少棵？
29．（8 分）把一个高 3 分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似
长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加 120 平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？
30．（9 分）某品牌出租车起步（3 公里及 3 公里以内）价是 6 元，超过 3 公里而在 7 公里以内每公里按 1.5 元计价；
7 公里以上部分每公里再加价 50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约 8 公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应
付多少车费？
七、思维拓展．（6+4=10 分）
31．（6 分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值 4200 元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的 ，
乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少 50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的 ，那么丁支付
的现金是多少元？
32．（4 分）甲 1 分钟能洗 3 个盘子或 9 个碗，乙 1 分钟所能 2 个盘子或 7 个碗，甲、乙两人合作，20 分钟洗了 134
个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？
一、认真读题，谨慎填空（3×10=30 分）
参考答案
1．（3 分）如果 a、b、c 都是非零自然数，并且 c＞a＞b．把
这三个数按从大到小的顺序排
列起来是 ＞ ＞ ．
考点： 分数大小的比较．1097743
分析： 分数的大小比较，分子相同的，分母小的那个分数大．据此从大到小排序．
解答：
解： 的分母最小，所以 最大；
的分母最大，所以 最小；
所以 ＞ ＞ ．
故答案为： ＞ ＞ ．
点评： 此题考查分数的大小比较，解决此题的关键是分子相同的分母小的那个分数大，据此排序．
2．（3 分）如果 a= b，那么 a：b=
3 ： 4 ，a 和 b 成 正 比例．
考点： 比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义．1097743
分析： 先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，再据正、反比例的意义，即
可判定 a 和 b 成什么比例．
解答：
解：因为 a= b，
则 a：b= ： =3：4；
又因 = （值一定），
所以 a 和 b 成正比例．
故答案为：3、4，正．
点评： 解答此题的主要依据是：比例的基本性质和正比例的意义．
3．（3 分）如果海平面高度记为 0 米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A 地的海拔高度为﹣35 米表示 比
海平面低 35 米 ．
考点： 负数的意义及其应用．1097743
专题： 整数的认识．
分析： 因为把海平面高度记为 0 米，即以海平面高度为标准，规定比海平面高记为正，则比海平面低记为负，由
此得出﹣35 米是负数，直接得出结论即可．
解答： 解：A 地的海拔高度为﹣35 米表示比海平面低 35 米；
故答案为：比海平面低 35 米．
点评： 此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
4．（3 分）3，0.8，1.2 配上一个数就能组成比例，这个数可能是 2、4.5、0.32 ．（要求填完整）
考点： 比例的意义和基本性质．1097743
专题： 比和比例．
分析： 根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例．
解答： 解：因为 3×0.8÷1.2=2，
3×1.2÷0.8=4.5，
0.8×1.2÷3=0.32，
所以这个数是 2、4.5 或 0.32，
故答案为：2、4.5、0.32．
点评： 本题主要考查了比例的意义，本题也可以利用比例的基本性质作答．
5．（3 分）老师包内有 24 支铅笔，下面是一个小朋友任意拿 60 次，每次记录的结果如下：
蓝：正 正 正 正 正 正 正
猜猜蓝、黄铅笔可能各有 14，10 支．
黄：正 正 正 正 正
考点： 简单事件发生的可能性求解．1097743
专题： 可能性．
分析： 先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅笔总只数的几分之
几，进而把包内铅笔的总支数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，分别求出包内蓝铅笔和黄铅笔的
总支数，据此解答即可．
解答： 解：蓝铅笔：
24×（35÷60），
=24× ；
=14（支）；
黄铅笔：24×（25÷60），
=24× ，
=10（支）；
答：蓝铅笔可能有 14 只，黄铅笔可能有 10 支；
故答案为：14，10．
点评： 解答此题的关键：先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅
笔总只数的几分之几，进而判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．
6．（3 分）2000 名学生排成一排按 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、
3，、2、1、…循环报数，则第 2000 名学生所报的数是 3 ．
考点： 数列中的规律．1097743
分析： 观察学生所报数的特点，知道按 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、循环报数，即每 13 个数为一
个循环，所以 2000 除以 13，看余数对应的循环数中的几就是该名学生所报的数．
解答： 解：2000÷13=153…11，
因为，在 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1 这组循环数中，第 11 个数是 3，
答：第 2000 名学生报的数是：3．
故答案为：3．
点评： 关键是找出循环数，再找出余数对应的是循环数中的几．
7．（3 分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价 7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现
金购买多付 7200 元，那么这辆汽车的原价是 60000 元．
考点： 百分数的实际应用．1097743
分析： 九五折是指原价的 95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格就是原价的（1+7%），而现金购买
就是原价的 95%，二者所占百分比的差就是 7200 元，求单位“1”用除法．
解答： 解：7200÷（1+7%﹣95%），
=7200÷12%，
=60000（元）；
答：这辆汽车的原价是 60000 元．
故答案为：60000．
点评： 本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”．
8．（3 分）一根 2 米长的圆柱体木材，锯成 3 段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了 12.56 平方分米，原来
这根木材的体积是 62.8 立方分米．
考点： 关于圆柱的应用题．1097743
分析： 首先要明确的是：将这根木材锯成 3 段小圆柱后，增加了 4 个底面，增加的面积已知，于是就可以求出这
根木材的底面积，从而利用圆柱的体积 V=Sh，即可求出这根木材的体积．
解答： 解：2 米=20 分米，
12.56÷4=3.14（平方分米），
3.14×20=62.8（立方分米）；
答：原来这根木材的体积是 62.8 立方分米．
故答案为：62.8．
点评： 解答此题的关键是明白：将这根木材锯成 3 段小圆柱后，增加了 4 个底面，求出木材的底面积，即可利用
圆柱的体积公式求解．
9．（3 分）一个半圆的周长是 15.42cm，则这个半圆的面积是 14.13 平方厘米 ．
考点： 圆、圆环的面积．1097743
分析： 设半圆的半径为 rcm，则根据半圆的周长=圆周长的一半+2r，列出方程求出半径，进而求出半圆的面积．
解答： 解：设半圆的半径为 rcm，
2r+πr=15.42，
2r+3.14r=15.42，
5.14r=15.42，
r=15.42÷5.14，
r=3；
半圆的面积是：3.14×3×3÷2，
=28.26÷2，
=14.13（平方厘米），
答：这个半圆的面积是 14.13 平方厘米；
故答案为：14.13 平方厘米．
点评： 此题主要考查了半圆的周长计算方法（即半圆的周长=圆周长的一半+2r）的灵活应用，即根据半圆的周长
求半径．
10．（3 分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是 15 平方厘米，三角形乙的面积占平
行四边形面积的 ，平行四边形的面积是 150 平方厘米．
考点： 三角形的周长和面积；平行四边形的面积．1097743
专题： 平面图形的认识与计算．
分析：
由图意和乘法分配律可知：甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积× ，由此可以求出甲的面积占平行四
边形的面积的分率，又由于甲的面积是 15 平方厘米，进而可求出平行四边形的面积．
解答： 解：由分析可得平行四边形的面积是：
15÷（ ﹣ ），
=15÷ ，
=150（平方厘米）．
答：平行四边形的面积是 150 平方厘米．
故答案为：150．
点评： 此题主要考查平行四边形的面积，三角形的面积．由等底的图形面积大小及乘法分配律的应用得到甲的面
积+乙的面积=平行四边形的面积× 是解题的关键．
二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24 分）
11．（3 分）给分数 的分母乘以 3，要使原分数大小不变，分子应加上（
）
A．3
B．7
C．14
D．21
考点： 分数的基本性质．1097743
专题： 分数和百分数．
分析： 依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，从而可
以正确进行作答．
解答：
解： 的分母乘以 3，要使分数的大小不变，分子也要乘 3；
7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上 14；
故选 C．
点评： 此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解
答问题．
12．（3 分）一根 3 米长的钢材，截下 ，再截下 ，还剩（
）
A．1 米
B．2 米
C．
米
D．
米
考点： 分数四则复合应用题．1097743
分析：
据题意，截下 ，把 3 米看作单位“1”第一次截 3 米的 ，用乘法计算，第二次截下 是截剩下的 ，把第
一次截后剩下的看作单位“1”所以第二次截得是 3×（1﹣ ）× ，用 3 米，去掉两次截的米数即可．
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