2010年福建省厦门市中考数学真题.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.94M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2010 年福建省厦门市中考数学真题一、选择题（本答题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1. 下列几个数中，属于无理数的是 A. 2 B. 2 C. 0 D. 1 2 2. 计算 2 a a 的结果是 3 A. 5a B. 5a C. 6a D. 8a [来源:Z。xx。k.Com] 3. 下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 在一次数学单元考试中，某小组 7 名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90， 95，100，70。这组数据的中位数是 A. 90 B. 85 C. 80 D. 70 5. 不等式组 2 0 x       1 0 x  的解集是[来源:学科网] A. C. 2 x  1    x B. D. x   1    1 x 2 2 6. 已知两圆的半径分别为 2 厘米和 4 厘米，圆心距为 3 厘米，则这两圆的位置关系是 A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离 7. 如图 1 正方形 ABCD 的边长为 2，动点 P 从C 出发，在正方形的边上沿着C A 的方向运动（点 P 与 A 不重合）。设 P 的运动路程为 x ，则下列图像中宝石△ ADP 的面积 y 关于 x 的函数关系   B

图 1 二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 8. 2 的相反数是_________. 9. 已知点C 是线段 AB 的中点， AB  ，则 BC  _________. 2 10. 截至今年 6 月 1 日，上海世博会累计入园人数超过 8000000.将 8000000 用科学记数法表示为____________ 11. 如图 2，在 ABC 中， DE 是 ABC 的中位线，若 DE =2，则 BC  _________. 12 一只口袋中装有一个红球和 2 个白球，这些球除了颜色之外没有其它区别，若小红闭上眼睛从袋中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为_________. 13. 已知⊙O 的半径为 5，圆心O 到弦 AB 的距离为 3，则 AB  _________. 14. 已知反比例函数 y  ，其图像所在的每个象限内 y 随着 x 的增大而减小，请写出一个 k x 符合条件的反比例函数关系式：__________________. 15. 已知关于 x 的方程 2 x  4 x  2 p  2 p   的一个根为 p ，则 p = _________. 2 0 16. 如图 3，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第⑨个等腰直角三

角形的斜边长为16 3 厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为 _________厘米. 17. 如图 4，将矩形纸片 ABCD ( AD DC BC 边上，落点为 E , 折痕交 AB 边交于点 F . 若 )的一角沿着过点 D 的直线折叠，使点 A 落在 EC  ，则 :AF FB =_________(用含有 m 、n 的代 BE  ，，则 1 2  __________;若 : : BE EC m n  sin EDC 数式表示) 三、解答题（本题有 9 题，共 89 分） 18. （本题满分 18 分）（1）计算： ( 2)  2    2 2010 0 ；（2）计算： [( x  2 3)  (  （3）解分式方程： 3  1 x  1 3 x 3)( 2  x  3)] 2  ； x [来源:Z.xx.k.Com] 2 x 19. （本题满分 8 分）如图 5，某飞机于空中 A 处探测到目标 C ,此时飞行高度 AC  1200 米，从飞机上看地面控制点 B 的俯角 20 °（ B 、C 在同一水平线上），求目标C 到控制点 B 的距离（精确到 1 米）. （参考数据sin 20 °=0.34， cos 20 °=0.94， tan 20 °=0.36.）[来源:学|科|网]

20.（本题满分 8 分）小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市 2009 年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取 30 天，并列出下表：请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为__________; （2）根据这次抽样的结果，请你估计 2009 年全年（共 365 天）空气质量为优的天数是多少？ 21（本题满分 8 分）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过 15 立方米，每立方米按 1.8 元收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米 2.3 元收费，其余仍按每立方米 1.8 元计算。另外，每立方米加收污水处理费 1 元。若某户一月份共支付水费 58.5 元，求该户一月份用水量。

22. (本题满分 8 分) 如图 6，已知 ABC 是等边三角形，点 D 、F 分别在线段 BC 、AB 上，∠ EFB  °， 60 DC EF . (1) 求证：四边形 EFCD 是平行四边形 (2) 若 BF EF ,求证 AE AD . 23. (本题满分 8 分) 在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点.已知等腰梯形 OABC ，OA ||BC ，点 (4,0) A ， BC  ，等腰梯形OABC 的高是 1，且点 B 、C 都在第一象限。 2 （1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形OABC ；（2）直线 y   1 5 x 6 5  与线段 AB 交于点 ( , ) P p q ，点 ( M m n 在直线 , ) y   1 5 x  6 5 上，当 n q 时，求 m 的取值范围.

24. （本题满分 10 分） A B C 设 1 1 1  的面积是 1S ,  A B C 2 2 2 的面积为 2S ( 1 S S 2 A B C ),当 1 1 1   A B C 2 2 2 ，且 0.3  S 1 S 2  0.4 A B C 时，则称 1 1 1  与 2  A B C 2 有一定的 “ 全等度 ” 如图 7 ，已知梯形 2 ABCD , AD ||BC B  °，∠ 30 BCD  °，连结 AC . 60 （1）若 AD DC （2）你认为： DAC  ,求证： DAC  与 ABC 有一定的“全等度”；与 ABC 有一定的“全等度”正确吗？若正确说明理由；若不正确，请举出一个反例说明 25. （本题满分 10 分）[来源:Z,xx,k.Com] 如图 8，矩形 ABCD 的边 AD 、 AB 分别与⊙O 相切于点 E 、 F , AE  3 . （1）求 EF 的长；（2）若 AD  3 5  ,直线 MN 分别交射线 DA 、DC 于点 M 、N ，  DMN  °， 60

将直线 MN 沿射线 DA 方向平移，设点 D 到直线的距离为 d ，当时1 MN 与⊙O 的位置关系，并说明理由 d  ，请判断直线 4 26. （本题满分 11 分）在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，点 ( P m  , 1) ( m  。连结OP ，将线段OP 绕 0) 点O 按逆时针方向旋转 90°得到线段OM ，且点 M 是抛物线 y  2 ax  bx  的顶点 c （ 1）若 1m  ，抛物线 y  2 ax  bx  经过点（2，2），当 0 c 1x  时，求 y 的取值范围；（2）已知点 A （1，0），若抛物线 y  2 ax  bx  与 y 轴交于点 B ，直线 AB 与抛 c 物线 y  2 ax  bx  有且只有一个交点，请判断 BOM c 的形状，并说明理由

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