2007年湖南省株洲市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.51M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共8页

第2页 / 共8页

第3页 / 共8页

第4页 / 共8页

第5页 / 共8页

第6页 / 共8页

第7页 / 共8页

第8页 / 共8页

文本预览

2007 年湖南省株洲市中考数学真题及答案考生注意：1．本卷总分为 100 分，考试时量为 120 分钟； 2．全卷共有 25 道题，共 8 页．一、填空题（本题共有 8 个小题，每小题 3 分，共计 24 分） 1．2 的相反数是． 2．如图，已知 AB∥CD，直线 MN分别交 AB，CD于 E，F，∠MFD＝50o，EG平分 ∠MEB，那么∠MEG的大小是______________度． M G Ｂ D E 50 A C F N 第 2 题图 C B 40 C 40 D B A A 40 第 5 题图 D 第 8 题图 3．若 3 x y 2 m 与 3 n x y 2 是同类项，则 m n  ____________． 4．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整．已知某药品原价为 a元，经过调整后，药价降低了 60%，则该药品调整后的价格为_____________元． 5．如图，小明在操场上从 A点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40o，再沿直线前进 10 米后，又向左转 40o，……，照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走了 6．已知△ABC的三条边长分别为 6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2．（结果用含  的代数式表示）米． 7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为 b，且 a，b分别取数字 0，1，2，3，若 a，b满足 a b ≤ ，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任 1 意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为．  8．如图，将边长为 3 的正方形 ABCD绕点 A逆时针方向旋转 30o 后得到正方形 AB C D  ，则图中阴影部分的面积为 ____________平方单位．二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填入下面表格中，每小题 3 分，共计 30 分） 9．下列各式中错误．．的是（ A． 0   1 B． 1 2   ） 1 2 3 y    0 x   10．二元一次方程组 x 2    y C． sin 30  1 2 D． 8  3 2 的解是（）

A． 1 x      2 y B． 1 x     y  2 C． 1 x       2 y  D． 2 x      1 y 11．一个几何体的三视图如下图所示，主视图左视图俯视图那么这个几何体是（） A． B． C． D． 12．现有 2cm，4cm，5cm，8cm 长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 13．已知两圆的半径分别是 5 和 6，圆心距 x满足不等式组    2 x    8   2 41 3  x  x 5 x  14 ，则两圆的位置关系是（） A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 14．某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，……，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是（） A．31 B．33 C．35 D．37 15．如图，一次函数 y   与反比例函数 x b y 则另一个交点 B的坐标为（）  的图象相交于 A，B两点，若已知一个交点为 A（2，1）， k x A． (2 1)， B． ( 2  ， 1) C． ( 1  ， 2) D． (1 2)， y 3 2 1 23 O1 B 1 1 2 3 A 2 3 x 人数 20 12 8 6 2

16．“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班 50 名同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（） A．120o B．144o C．180o D．72o 17．如图，矩形 ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点 P沿 A→B→C→D的路线由 A点运动到 D点，则△APD的面积 S是动点 P运动的路程 x的函数，这个函数的大致图象可能是（ S S ） A B P D C 6 0 S 6 0 6 0 S 6 0 10 x A． C． 10 x B． 10 x D． 10 x 18．某同学 5 次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则 x y 的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题（本大题共 7 个小题，要求写出详细的演算过程或推理过程，否则不予给分，共计 46 分） 19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）（1）计算： 1 2 2 3 20．（本题满分 6 分） (    1 4 )   24 （2）解分式方程： 1 x  1  2 x 1 x   2 已知 1x  是一元二次方程 2 ax bx  40  的一个解，且 a b ，求 0 2 a 2 a   2 b 2 b 的值． 21．（本题满分 6 分）

某渔船上的渔民在 A处观测到灯塔 M在北偏东 60o 方向处，这艘渔船以每小时 28 海里的速度向正东方向航行，半小时后到达 B处，在 B处观测到灯塔 M在北偏东 30o 方向处．问 B处与灯塔 M的距离是多少海里？北 60 A M 30 B 东 22．（本题满分 6 分）如图，在四边形 ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分别是 AD，BC，BD，AC的中点．求证：MN与 PQ互相垂直平分． A M P D Q B N C 23．（本题满分 6 分）一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次．（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为 p，q，若把 p，q分别作为点 A的横坐标和纵坐标，求点 A（p，q）在函数 12 x y  的图象上的概率． 24．（本题满分 7 分）有一座抛物线型拱桥，其水面宽 AB为 18 米，拱顶 O离水面 AB的距离 OM为 8 米，货船在水面上的部分的横断面是矩形 CDEF，如图建立平面直角坐标系．（1）求此抛物线的解析式；（2）如果限定矩形的长 CD为 9 米，那么矩形的高 DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？（3）若设 EF＝a，请将矩形 CDEF的面积 S用含 a的代数式表示，并指出 a的取值范围．

y O F E x B C M D A 25．（本题满分 9 分）已知 Rt△ABC，∠ACB＝90o，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于点 D，以 D为坐标原点，CD所在直线为 y轴建立如图所示平面直角坐标系．（1）求 A，B，C三点的坐标；（2）若⊙O1，⊙O2 分别为△ACD，△BCD的内切圆，求直线 1 2O O 的解析式；（3）若直线 1 2O O 分别交 AC，BC于点 M，N，判断 CM与 CN的大小关系，并证明你的结论． y C M A 1O 2O Ｎ B D x

株洲市 2007 年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准一、填空题： 1． 2 2．25 3．5 4．0.4a 5．90 6． 25 7． 5 8 8．3 3 二、选择题：题次答案 9 D 三、解答题： 10 A 11 C 12 B 13 C 14 B 15 C 16 B 17 A 18 D 19．（1）原式     24 2 3 1 2      1 4 12 16 6 ····································································· 1 分       ··············································································2 分 2  ·························································································· 3 分 1)  ····················································· 1 分解之得： 3x  ························································································ 2 分经检验， 3x  是原方程的根．··································································· 3 分 1 2 ( x x   1)   2( x x 2 （2）去分母，得： 20．由 1x  是一元二次方程 2 ax bx  40  的一个解，得： 0 a b  40 ··················3 分又 a b ，得： 2 a 2 a   2 b 2 b  ( )( a b a b  ) a b   2( )  a b  2  20 ······································ 6 分 21．解法一：过点 M 作直线 AB 的垂线 MC ，垂足为C ，设 MC x ，在 Rt AMC△ 中， AC  3 x ；在 Rt BMC△ 中， BC  3 3 x ·················································· 3 分由于 AC BC AB  得：  3 x  x  ，解得： 14 x  7 3 ， BC  3 3 x  7 3 3 14   2 中， BM BC 在 Rt BMC△ ······························································5 分答：灯塔 B 与渔船 M 的距离是 14 海里．·······················································6 分解法二：如图，在 ABM△   ，又   ······························································5 分答：略·····································································································6 分 MAB  14 AB MB   ， ·······4 分 ABM 120 MB AB 中， 30 30 14 M ，        22．连结 MP PN NQ QM ，，，， AM MD BP PD 1 2  1 2 ；同理 MQ NQ DC AB AB 1 2 ， ∥ ，     PM ∥ ， PM NQ  ∥  四边形 MPNQ 是平行四边形···································································· 3 分又 AB DC PM MQ  ，   

 平行四边形 MPNQ 是菱形······································································· 5 分 MN 与 PQ 互相垂直平分········································································· 6 分 23．（1）列表法：····························································································3 分第一次第二次 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (11)， (1 2)， (1 3)， (1 4)， (1 5)， (1 6)， (2 1)， (2 2)， (2 3)， (2 4)， (2 5)， (2 6)， (31)， (3 2)， (3 3)， (3 4)， (3 5)， (3 6)， (4 1)， (4 2)， (4 3)， (4 4)， (4 5)， (4 6)， (51)， (5 2)， (5 3)， (5 4)， (5 5)， (5 6)， (6 1)， (6 2)， (6 3)， (6 4)， (6 5)， (6 6)，（2）因为有四点 (2 6) (3 4) (4 3) (6 2) ，，，，，，，在函数 12 x y  的图象上，···························· 5 分  ··········································································· 6 分 4 36 ( 9  ≤ ≤ ····································································· 2 分 1 9 x 9)  所求概率为 P  24．（1）（2）   28 y x 81 9 CD   点 E 的横坐标为 9 2 ，则点 E 的纵坐标为  8 81  2    9 2      2  点 E 的坐标为 9   2   2 ，，因此要使货船能通过拱桥，则货船最大高度不能超过   8 2 6   （米）························································································ 5 分（3）由 EF a ，则 E 点坐标为 a  ， 2 81 2 a    ，此时 ED    8 2 81 2 a   8 2 81 2 a  S 矩形 CDEF  EF ED   8 a  (0   a 18) ·········································· 7 分 1   2  32 a 81 25．（1）在 Rt ABC△ 中，CD AB⊥

△ ADC ∽△ ACB  AC 2  AD AB   ， AD  同理 DB  9 5 ， CD 12 5     A 16 5       9 5    0 ，，，，， ······3 分 C B 0 0    12 5    16 5 M y C E 1O N 2O 则有 2 （2）设 1O 的半径为 1 r O，的半径为 2r ， 1 ( 2    ADC  S  △ r 1   1 AD CD 2 AD CD AD CD AC   4 4  ，，  5 5  O 2    A   ) AD CD AC r 1 3 4 5 5 3 3  ， ········································································· 4 分  5 5  同理 2 r      O 1 D B x 2O O 的解析式为：由此可求得直线 1 （3）CM 与CN 的大小关系是相等．··························································· 6 分证明如下：法一：由（1）易得直线 AC 的解析式为： ········································ 5 分  ，    y x 1 7 24 35 12 5 3 4 y x 24 25 My  ，······························ 7 分联立直线 1 2O O 的解析式，求得点 M 的纵坐标为过点 M 作 ME y⊥ 轴于点 E ， △ CME ∽ △ Rt CAD ，得 CE CM CD CA  ， CN  ， CM CN   ············································9 分 36 25  ，由 Rt 12 5 同理解得：    CM  CE CD DE 12 5 2 r 1 2 r 2 O D O D  法二：由 1 2    △ Rt O O D 1 2 ∽ △ Rt ABC 4 3 AC BC  1O O D 2   BAC ················································································· 8 分由此可推理：  CMN   O DA 1  45   ， CNM  45   ， CM CN  ················ 9 分

分享到：

赞收藏

资料库

2007年湖南省株洲市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料