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2021-2022学年天津市西青区七年级上册期末数学试卷及答案.doc
2021-2022 学年天津市西青区七年级上册期末数学试卷及答
案
注意事项：
第Ⅰ卷（选择题共 36 分）
1．每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共 12 题，共 36 分．
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 计算 ( 3) 8
的结果等于（）
A. 11
【答案】B
B. 5
C.
5
D.
11
2. 在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标
准下约 98990000 农村贫困人口全部脱贫．将 98990000 用科学记数法表示为（）
A.
9.899 10
7
B.
9.899 10
6
C.
9.899 10
5
D.
9.899 10
4
【答案】A
3. 冰箱冷冻室的温度为 10 ℃，此时房屋内的温度为 25℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室
的温度高（）
A.
35 ℃
【答案】D
B.
25 ℃
C. 25℃
D. 35℃
4. 如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，则从上面看到的平面图形是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
5. 下列各对数的大小比较中，正确的是（）
A.
( 1)
2
1
C.
2
3
3
4
【答案】C
B.
(2 5)
10 ( 5)
D.
2.5
5
2
6. 对于等式
x
3
y
1
2
2
3
y
1
，下列变形正确的是（）
A.
x
1 2
1
B. 2
x
3 4
y
1
C. 2
x
3 4
y
6
D.
x
3 2
y
6
【答案】C
7. 若某数除以 4 再减去 2，等于这个数的
A.120
【答案】B
B.
120
1
3
加上 8，则这个数是（）
C.
120
7
D.
72
7
8. 如图，射线OA 是北偏西 40 50
方向，射线OB 平分 AOC
，则 BOC
的度数为（）
B. 65
C. 69 35
D.
A. 65 25
70 25
【答案】A
9. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中 与 一定相等的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
10. 下列说法错误的是（）
A.
xy
是二次三项式
x
7
B.
2x 不是单项式 C.
2a b
系数是 1
【答案】D
D.
23 与 23a 是同类项
11. 包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 张，或长方形铁片 80
张．将圆形铁片 2 张和长方形铁片 1 张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形
铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排 x 人生产圆形铁片，则可列方程为（）
A. 120
x
2 80(42
x
)
C. 80
x
2 120(42
)
x
【答案】A
12. 有下列结论：
B. 2 120
x
80(42
x
)
D. 2 80
x
120(42
x
)
①由两条射线组成的图形叫做角．
②在直线l 上作线段
AB
5cm
，再在 AB 的延长线上作线段
BC
2cm
，则线段
AC
7cm
．
③把原来弯曲的河道改直，则两地之间的河道长度变短，蕴含的数学道理是“两点之间，线
段最短”．
④“直线 EF 经过点C ”也可以说成“点C 在直线 EF 上”．
⑤一个角的余角比它的补角的一半少 20 ，则这个角是 60 ．
其中正确的结论个数是（）
A. 5
【答案】C
注意事项：
B. 4
C. 3
D. 2
第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）
1．用黑色字迹的签字笔将答案直接写在“答题卡”上．
2．本卷共 13 题，共 84 分．
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．
13. 如果一个数的绝对值是 3，那么这个数是________________．
【答案】3 或-3##-3 或 3
14. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的
字是_________．
【答案】弘
15. 按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：5.8963（精确到 0.01）≈________________．
【答案】5.90
16. 已知 3
3
1
m
x y
与 1n
x y 是同类项，则 nm 的结果为________________．
m
【答案】0
17. 七年级某班准备组织同学们观看电影，由班长负责买票，已知电影票价每张 50 元，对
观影人数超过 40 人的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打 8 折；方案二：
若有 5 人免票，则其他人可以打 9 折．班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱
是一样的．若这个班级观影人数超过 40 人，则该班共有________人观看电影．
【答案】45
18. 已知一个由 50 个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个奇数并求它们的和．
（1）这四个奇数的和能等于 338 吗？________（填“能”或“不能”），
（2）若能，请写出四个奇数中最大的数；若不能，请说明理由．___________________
【答案】
①. 能
②. 89
三、解答题：本大题共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19. 计算：
)
( 0.5)
；
( 4)
2
5
．
（1）
（2）
6 ( 2)
(
5
6
3
18 16 ( 2)
41
3
【答案】（1）
（2） 64
（1）先计算乘除，然后计算加减即可；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可．
【小问 1 详解】
解：原式
12
5
6
2
5
3
12
41
3
【小问 2 详解】
解：原式
18 16
8
16 5
18 2 80
64
20. 解下列方程：
1
2
2
（1）
（2）
；
x
2
7 5
1
x
x
x
3
4
x
．
5
4
3
【答案】（1）
（2） 10
x
（1）把方程移项，合并后系数化为 1，求出方程的解即可；
（2）原方程去分母、去括号、移项，合并后系数化为 1，求出方程的解即可．
【小问 1 详解】
1
2
7 5
x
x
移项，得：
合并，得：
x
5 7
x
x
2
1
2
3
2
4
3
系数化为 1，得
x
【小问 2 详解】
2
1
2
x
5
x
3
4
去分母得， 4(2
x
1) 3(
x
2)
60
6 60
x
60 4 6
4 3
去括号得，8
x
移项得，8
3
x
x
合并得，5
50
x
系数化为 1，得： 10
x
4
21. 先化简，再求值：
xy
2
(2
x
10
xy
2
y
) 2(
x
2
3
xy
，其中
3) 12
【答案】10
利用整式加减运算法则，进行去括号，化简，最终代入求值即可．
【详解】解：原式=
4
xy
2
x
2
10
xy
2
y
2
2
x
6
xy
6 12
= 2
y
6
x ， 2
y ．
3
2
将
y 代入 2
2
y 得：
6
2
2
6= 0
1
．
22. 一粮库一周内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）．
26 ， 32 ， 15 ， 34 ， 38 ， 20 ， 25
（1）经过这一周，库里的粮食是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）这一周后仓库管理员结算发现库里还存 260 吨粮食，那么一周前库里存粮多少吨？
（3）如果进出库的装卸费都是每吨 8 元，那么这一周要付多少装卸费？
【答案】（1）库里的粮食减少了，减少了 20 吨；
（2）一周前库里存粮 280 吨；
（3）一周要付 1520 元装卸费．
（1）将记录的数据直接相加得到结果，正数表示增加，负数表示减少；
（2）根据（1）的结果进行计算；
（3）将数据的绝对值相加，再乘以 8 可得答案．
【小问 1 详解】
26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20)+(+25)=−20 (吨)，
答：库里的粮食减少了，减少了 20 吨；
【小问 2 详解】
260-(−20)=280 （吨），
答：一周前库里存粮 280 吨；
【小问 3 详解】
(|26|+|−32|+|−15|+|34|+|−38|+|−20|+|+25|)×8=190×8=1520 （元），
答：一周要付 1520 元装卸费．
23. 某厂一所中学的冬季校服定做任务计划用 A 、B 两台大型设备进行加工，如果单独用 A
型设备，需要 45 天做完：如果单独用 B 型设备，需要 30 天做完．为了同学们能及时领到冬
季校服，工厂决定由两台设备同时赶制，
（1）填空： A 型设备的工作效率是________， B 型设备的工作效率是________；两台设备
同时加工，共需________天才能完成．
（2）若两台设备同时加工 10 天后，B 型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服
时间还有 15 天，如果由 A 型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请
通过列方程计算，说明理由．
【答案】（1）
1
45
，
1
30
，18
（2）会影响学校发校服的时间，理由见解析．
（1）把工作总量看作单位“1”，由工作总量除以工作时间可得工作效率；设共需 x 天才能
1
1+
45 30
）
完成，依题意得（
1
1+
45 30
）x=1，解方程即可；
（2）设由 A 型设备单独完成剩下的任务需要 y 天才能完成，依题意得（
×10+
y
45
=1，求解并与 15 天进行比较即可．
【小问 1 详解】
把工作总量看作单位“1”，
∵单独用 A 型设备，需要 45 天做完：单独用 B 型设备，需要 30 天做完
∴ A 型设备的工作效率是
设共需 x 天才能完成，
1
45
， B 型设备的工作效率是
1
30
；
1
1+
45 30
）x=1，
根据题意得：（
解得 x=18，
答：两台设备同时加工，共需 18 天才能完成；
故答案为：
1
45
【小问 2 详解】
，
1
30
，18；
由 A 型设备单独完成剩下的任务需要 y 天才能完成，
依题意得：（
1+
1
45 30
）×10+
y
45
=1，
解得 y=20＞15
答：会影响学校发校服的时间．
24. （1）如图①，已知点 A ，B ，C ，D 在同一条直线上，D 是线段 AC 的中点，若
AD ，求线段 DC 及 AB 的长．
3
CB ，
5
（2）已知O 为直线 AB 上一点，过点O 向直线 AB 上方引两条射线OC ，OD ，且OC 平
分 AOD
．如图②，若在 BOD
内部画的射线OE ，恰好使得
BOE
3
DOE
，
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