2011年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中， (时间：120 分钟满分：150 分) 有且只有一项是正确的) 1. 下列实数中，是无理数的为( 1 3 C. 3.14 D. A. B. 3 9 )． 2. 不等式组 2 x＋1＞0， 3 2－x≥0 的整数解是( )． A. 1,2 3. 下面图中，能够判断∠1＞∠2 的是( D. －1,0,1,2 )． C. －1,1,2 B. 0,1,2 4. 主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( )． (第 4 题) 5. 甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下：甲：7 计算得甲、乙两人 5 次射击命中环数的平均数都是 8 环，甲命中环数的方差为 0.8，由 9 乙：7 9 8 8 9 8 8 7 此可知( )． A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定 6. 如图，点 P(2,1)是反比例函数 y＝的图象上一点，则当 y＜1 时，自变量 x的取值 k x 范围是( )． B. x＞2 A. x＜2 7. 用配方法解一元二次方程 x2－4x＋2＝0 时，可配方得( A. (x－2)2＝6 C. x＜2 且 x≠0 D. x＞2 或 x＜0 C. (x－2)2＝2 B. (x＋2)2＝6 D. (x＋2)2＝2 )．学科网（北京）股份有限公司

8. 如图，沿 Rt△ABC的中位线 DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形 DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形．一定能拼出的是( )． A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①③④ D. ①②③④ 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．把答案直接填写在题中的横线上) 9. 2011 年 3·15 消费者权益日主题：消费与民生．某市 2010 年人均消费 4 760 元，这个数据是衡量你的月薪和消费是否平衡的最权威凭证．数据 4 760 元用科学记数法(结果保留两个有效数字)表示为________元． 10. 计算(－3a2b)·(ab2)3＝________. 11. 如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝65°，则∠4 的度数为________． 12. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于 y轴对称的图形为 Rt (第 11 题) △DEF，则点 A的对应点 D的坐标是________．题) 13. 如图，身高是1.6 m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该项同学和旗杆 (第 12 的影子长分别为 1.2 m 和 9 m，则旗杆的高度为________m. (第 13 题) 14. 一个扇形的圆心角是 120°，面积为 3π cm2，那么这个扇形的弧长为________cm. 学科网（北京）股份有限公司

15. 观察下列图形：它们是用●按一定规律排列的，依照此规律，第 10 个图形中共有________个●. (第 15 题) 16. 亮亮骑自行车到距家 9 千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车．车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正 (第 16 题) 常速度的 4 3 倍，结果正好按预计时间(如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间)到达．亮亮行驶的路程 s(千米)与时间 t(分)之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为________分．三、解答题(本大题共 10 小题，满分 102 分；解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程) 17. (本小题满分 6 分) 计算： 12＋ 4×( 5－π)0－|－2 3| 18. (本小题满分 6 分) 先化简，再求值： x＋1 ÷ 1 1－ x x2－1 ，其中，x＝－ . 3 2 19. (本小题满分 10 分) 某校九(2)班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 400 元，捐款情况如下表：表格中捐款 10 元和 15 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．捐款 10 元和 15 元的人数各是多少名？学科网（北京）股份有限公司

20. (本小题满分 12 分) 某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图(时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组)和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题． (1)本次调查的学生人数为________人； (2)补全频数分布直方图； (3)根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是________(只填所有正确结论的代号)； A. 由图(1)知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内 B. 由图(1)知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内 C. 图(2)中，90～120 数据组所在扇形的圆心角为 108° D. 图(1)中，落在第五组内数据的频率为 0.15 (4)学生每天完成作业时间不超过 120 分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级 560 名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？ (注：每组内数据不含最小值，含最大值) (第 20 题) 21. (本小题满分 10 分) 有两个布袋，甲袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”；乙袋中装有三个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”“3”．小颖和小明共同设计了一个游戏：小颖每次从甲袋中随机摸出一个球，小明就从乙袋中随机摸出一个球．如果小颖所摸球上的数字与小明所摸球上的数字之和为偶数，则小颖获胜；如果和为奇数，则小明获胜．你认为这个游戏公平吗？请用概率知识说明理由．学科网（北京）股份有限公司

22. (本小题满分 10 分) 如图(3)是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由 6 个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度． (1)如图(1)是一个基本图形，已知 AB＝1 米，当∠ABC为 30°时，求 AC的长及此时整个装修平台的高度(装修平台的基脚高度忽略不计)； (2)当∠ABC从 30°变为 90°(如图(2)是一个基本图形变化后的图形)时，求整个装修平台升高了多少米． [结果精确到 0.1 米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， 2≈1.41] 23. (本小题满分 10 分) 如图，AB为⊙O的直径，D为弦 BC的中心，连接 OD并延长交过点 C的切线于点 P，连接 AC.求证：△CPD∽△ABC. 学科网（北京）股份有限公司

24. (本小题满分 12 分) 如图(1)，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝ 2，点 D在 AC上，点 E在 BC上，且 CD＝CE，连接 DE. (1)线段 BE与 AD的数量关系是________，位置关系是________． (2)如图(2)，当△CDE绕点 C顺时针旋转一定角度α后，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由． (3)绕点 C继续顺时针旋转△CDE，当 90°＜α＜180°时，延长 DC交 AB于点 F，请在图(3)中补全图形，并求出当 AF＝1＋ 3 3 时，旋转角α的度数． (第 24 题) 学科网（北京）股份有限公司

25. (本小题满分 12) 为迎接 2011 年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为 6 000 平方米的房屋装修改造成普通客房(每间 26 平方米)和高级客房(每间 36 平方米)共 100 间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的 50%，又不超过总面积的 60%. (1)求最多能改造成普通客房多少间． (2)在(1)的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天 100 元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数 y(间)与其价格 x(元/间)之间的关系如图所示．试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到 12 000 元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由．学科网（北京）股份有限公司

26. (本小题满分 14 分) 平面直角坐标中，对称轴平行于 y轴的抛物线经过原点 O，其顶点坐标为 3，－ 9 2 ；Rt △ABC的直角边 BC在 x轴上，直角顶点 C的坐标为，0 1 2 ，且 BC＝5，AC＝3(如图(1))． (1)求出该抛物线的解析式； (2)将 Rt△ABC沿 x轴向右平移，当点 A落在(1)中所求抛物线上时 Rt△ABC停止移动．D(0,4)为 y轴上一点，设点 B的横坐标为 m，△DAB的面积为 s. ①分别求出点 B位于原点左侧、右侧(含原点 O)时，s与 m之间的函数关系式，并写出相应自变量 m的取值范围(可在图(1)、图(2)中画出探求)； ②当点 B位于原点左侧时，是否存在实数 m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出 m的值；若不存在，请说明理由． (第 26 题) 学科网（北京）股份有限公司

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