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2021-2022学年福建省龙岩市长汀县八年级下学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.74M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年福建省龙岩市长汀县八年级下学期期中数学试题及答 案 (考试时间：120 分钟满分 150 分) 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 1.若 3 x 在实数范围内有意义，则 x的取值范是 A. 3x  C. 3x  B. 3x  D. 2.下列各式中计算正确的是 A.    B. 3 1  29 3 x   9    C. 25 1 5  D.  2 2   2 3.计算： 18  □ ，则□中的数是 3 A.6B. 6 C.2D. 2 4.在综合实践活动课上，小明用三根木棒首尾顺次相接摆三角形，下列每组数分别是三根木棒的长度(单位： cm)，其中能摆出直角三角形的一组是 A.32，42，52B.9，12，15C.6，7，8D.4，4，7 5.下列命题中，真命题是 A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的四边形是矩形 6.为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪(如图所示)，测溢仪离地面的距离 AB=2.4 米米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到高门 0.8 米的地方时(即测温仪自动显示体温，则人头顶高测温仪的距离 AD 等于 A.1.5 米 B.1.25 米 C.1.2 米 D.1.0 米 7.如图 1 是一张等腰直角三角形纸片，直角边的长度为 2cm，用剪刀沿一直角边和斜边的中点连线(图中虚 线)剪开后，拼成如图 2 的四边形，则该四边形的周长为 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    A.6cmB.4cmC. 4 2 2   cm D.(4+ 2 )cm 8.如图，点 O 是□ABCD对角线的交点，EF 过点 O 分别交 AD，BC 于点 E，F.下列结论成立的是 A.OE=OF B.AE=BF C.∠DOC=∠OCD D.∠CFE=∠DEF 9.如图，把两个边长分别为 1，2 的小长方形沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一 个正方形 ABCD(中间空心都分记为正方形 A'B'C'D'.下列说法错误的是 A.小正方形 A'B'C'D'的边长为 1 B.每个直角三角形的面积为 1 C.大正方形 ABCD 面积是小正方形 A'B'C'D'面积的 4 倍 D.大正方形 ABCD 的边长为 5 10.如图，矩形 ABCD 中，P 为 AB 边上一动点(含端点)，B 为 CD 中点，F 为 CP 中点，当点 P 由 B 向 A 运动时， 下面对 EF 变化情况描述正确的是 A.由小变大 B.由大变小 C.先变大后边小 D.先变小后变大 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11.化简： 9 =___________. 12.已 知 平 行 四 边 形 ABCD 的 周 长 是 28cm， AC 和 BD 交 于 0 ， △OAB 的 周 长 比 △OBC 的 周 长 小 2cm， 则 AB=____________cm. 13.已知一个三角形的三边长分别为 5 cm、3cm、2cm，则这个三角形的面积为____________cm2. 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    14.如图，已知□ABCD 的周长为 38，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，△DQB 的周长为 16，则 BD 的长为______________. 15.如图，矩形 ABCD 中，B 为 BC 中点，将△ABB 沿直线 AB 折叠，使得点 B 落在点 F 处，连接 FC.若∠DAF=18°， 则∠DCF=______________. 16.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D.E 为线段 BD 上一点，连结 CE，将边 BC 沿 CE 折叠，使 点 B 的对称点 B'落在 CD 的延长线上，若 AB=5，BC=4，则△ACE 的面积为_____________. 三、解答题(本大题共 9 小题，共 86 分) 17.(8 分)计算： 18 a  1 8 a  4 0.5 a . 18.(8 分)已知 3 a   ， 2 b    ，求下列各式的值. 3 2 (1) 2 a 2 b ； (2) 2 a  ab b  2 . 19.(8 分)在□ABCD 中，点 O 是对角线 BD、AC 的交点，点 P 是边 AD 上一点，连接 PO 并延长交 BC 于点 Q. (1)求证：OP=OQ； (2)已知□ABCD 的面积是 12，AP=1，PD=4，那么四边形 ODCQ 的面积是___________. 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    20.(8 分)在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一 C 处需要爆破.已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 500 米，与公路上另一停靠站 B 的距高为 1200 米，且 CA⊥CB 如图，为了安全起见，爆破点 C 周 围半径 400 米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 AB 段是否有危险，是否需要暂时封错？请通过计算 进行说明. 21.(8 分)如图，已知∠AOB，OA=OB，点 E 在边 OB 上，四边形 AEBF 是平行四边形. (1)请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线.(保留作图痕迹，不写作法) (2)请说明你的画法的正确性. 22.(10 分)如图是直角三角尺(△ABC)和等原直角三角尺(△BCD)放置在同一平面内，斜边 BC 合在一起，∠ A=∠BDC=90°，∠ABC=30°，BD=CD，DE⊥AB 交 AB 于点 E；作 DF⊥AC 交 AC 的延长线于点 F. (1)求证：四边形 AEDF 是正方形. (2)当 AC=4 时，求正方形 AEDF 的边长. 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    23.(10 分)如图，斜靠墙上的一根竹竿 AB 长为 10m，端点 B 高墙角的水平距高 BC 长为 6m. (1)已知 A 端沿 AC 向下移动到 A1，AA1=acm，B 端将沿 CB 方向移动到 B1，BB1=bcm，. ①当 a=1 时，求 b 的值； ②当 a b  时，求 a的值. 0 (2)在竹竿滑动的过程中，△ABC 面积有最_______值(填“大”或“小”)，该最值是_______cm2. 24.(12 分)如果一个四边形存在一条对角线，使得这条对角线长度的平方是四边形某两边长度的乘积，则称 这个四边形为“闪亮四边形”，这条对角线称为“亮线”，如图 1，在这个四边形 ABCD 中，AB=AC=AD，满 足 AC2=AB×AD，四边形 ABCD 是内亮四边形，AC 是亮线. (1)以下说法在确的是__________(填写序号) ①正方形不可能是闪亮四边形②矩形有可能是闪亮四边形 ③若一个菱形是闪亮四边形，则必有一个角为 120° (2)如图 2，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，AB=12，CD=20，四边形 ABCD 是否为闪亮四边 形？如果是，哪条线段是亮线，并写出验证过程，如果不是，说明理由. 25.(14 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 AC 上一点，点 E 与点 F 关于 CD 对称. (1)连接 DE，DF，CF，已知 EF 与 CD 交于点 O，ED∥CF. ①求证：四边形 ECFD 是菱形. ②若点 E 为 AC 的中点，求证：AD=EF； (2)若四边形 ABCD 是正方形，连接 BD，BE，BF，当△BDF 是直角三角形时，求 BF BE 的值. 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    一、选择题（本大题共 10 题，每题 4 分，共 40 分） 参考答案 参考答案及评分标准 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 B 5 A 6 D 7 C 8 A 9 C 10 B 二、填空题（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 11.3；12.6；13. 5 ；14.13；15.36°；16 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） 18 5 . 17.（8 分）计算： 18 a  1 8 a  4 0.5 a ． 解：原式  3 2 a  1 4 2 a  2 2 a ……………6 分 a ．………………8 分 19 2 4 18.(8 分)已知 3 a   ， 2 b    ，求下列各式的值. 3 2 (1) 2 a 2 b ； (2) 2 a  ab b  2 . 解：(1)∵ 3 a   ， 2 3 b    2 2 2 ，……………1 分  ……………3 分 6    ∴ 3 a b   3 a b   2 2 3    3    2 2 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ∴ 2 a  2 b  ( a b a b  )(  )   2 2 6    12 2 ……………4 分 2 (2)∵ 3 a   ，   ab  ∴ 3 2  3 b     2 3   2     ，……………6 分 2 9 7 ∴ 2 a  ab b  2  2 a  2 ab b  2  ab  ( a b  2 )  ab  36 7   ……………8 分 29 19.（8 分）（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AO＝CO，……………1 分 ∴∠PAO＝∠QCO，∠APO＝∠CQO……………3 分 ∴△APO≌△CQO，……………4 分 ∴OP＝OQ，……………5 分 （2）四边形 ODCQ 的面积是 3.6.……………8 分 20.（8 分）解：公路 AB 不需要暂时封锁．……………1 分 理由如下：如图，过 C 作 CD⊥AB 于 D． ∵CA⊥CB， ∴∠ACB＝90°，……………2 分 ∵BC＝1200 米，AC＝500 米， ∴根据勾股定理有 AB＝ 1200 2  2 500  130 （米）．……………3 分 ∵S△ABC＝ AB•CD＝ BC•AC……………5 分 1 2 BC AC  AB 1 2 1200 500  1300  6000 13 （米）．……………7 分 ∴CD＝  6000 13 由于 400 米＜ 米，故没有危险，……………8 分 因此 AB 段公路不需要暂时封锁．……………8 分 21.（8 分）解：（1）射线 OP 即为所求，……………4 分 （2）连结 AB、EF 交于点 P，作射线 OP， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ∵四边形 AEBF 是平行四边形 ∴AP＝BP，……………5 分 又 AO＝BO，OP＝OP，……………6 分 ∴△APO≌△BPO，……………7 分 ∴∠AOP＝∠BOP．……………8 分 22.（10 分）（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠AED=∠F=90°……………1 分 ∵∠A=90° ∴四边形 AEDF 是矩形……………2 分 ∵∠CDF+∠EDE=∠CDE+∠BED=90° ∴∠CDF＝∠BDE……………3 分   BED 在△BDE 和△CDF 中 CDF  BDE      F   BD CD  ∴△BDE≌△CDF(AAS)，……………4 分   90 ∴DE=DF……………5 分 ∴四边形 AEDF 是正方形．……………6 分 （2）解：∵∠A=90°，∠ABC=30°，AC=4 ∴BC=2AC=8，AB= 2 8  2 4  4 3 ……………7 分 设 CF=BE=x 得 4   x 4 3  x 解得： 2 3 2 x   ……………9 分 ∴正方形 AEDF 的边长是 2 3 2 4    2 3 2  ．……………10 分 23.（10 分）解：（1）①由题意可知△ABC 是直角三角形， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
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