2018年四川省凉山州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年四川省凉山州中考数学真题及答案一、选择题：（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1．（3 分）比 1 小 2 的数是（） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1 2．（3 分）下列运算正确的是（） A．a3•a4=a12 B．a6÷a3=a2 C．2a﹣3a=﹣a D．（a﹣2）2=a2﹣4 3．（3 分）长度单位 1 纳米=10﹣9 米，目前发现一种新型病毒直径为 25 100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（） A．25.1×10﹣6 米 B．0.251×10﹣4 米 C．2.51×105 米 D．2.51×10﹣5 米 4．（3 分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯，但实际这样的机会是（） A． B． C． D． 5．（3 分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（） A．和 B．谐 C．凉 D．山 6．（3 分）一组数据：3，2，1，2，2 的众数，中位数，方差分别是（） A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 7．（3 分）若 ab＜0，则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（） A． B． C． D． 8．（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 9．（3 分）如图将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C 落在 C′处，BC′交 AD 于点 E，则下到结论不一定成立

的是（） A．AD=BC′ B．∠EBD=∠EDB C．△ABE∽△CBD D．sin∠ABE= 10．（3 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB 的大小为（） A．40° B．30° C．45° D．50° 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分) 11．（3 分）分解因式：9a﹣a3= ，2x2﹣12x+18= ． 12．（3 分）已知△ABC∽△A′B′C′且 S△ABC：S△A′B′C′=1：2，则 AB：A′B′= ． 13．（3 分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是． 14．（3 分）已知一个正数的平方根是 3x﹣2 和 5x+6，则这个数是．三、解答题（共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分) 15．（7 分）计算：|3.14﹣π|+3.14÷（）0﹣2cos45°+（）﹣1+（﹣1）2009． 16．（7 分）先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦!）代入求值：（1+ ）．

17．（7 分）观察下列多面体，并把如表补充完整．名称图形顶点数 a 棱数 b 面数 c 三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱 6 9 5 10 12 12 8 观察表中的结果，你能发现 a、b、c 之间有什么关系吗？请写出关系式． 18．（7 分）如图，△ABC 在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A（2，3），C（6，2），并求出 B 点坐标；（2）以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图形△A′B′C′；（3）计算△A′B′C'的面积 S．四、解答题（共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 19．（7 分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的 0.5%作费用．张先生以每股 5 元的价格买入“西昌电力”股票 1000 股，若他期望获利不低于 1000 元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到 0.01 元） 20．（7 分）已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个白球，4 个黑球．（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入 x 个白球和 y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求 y 与 x 之间的函数关系式．

五、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分) 21．（8 分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路 MN，已知 C 点周围 200 米范围内为原始森林保护区，在 MN 上的点 A 处测得 C 在 A 的北偏东 45°方向上，从 A 向东走 600 米到达 B 处，测得 C 在点 B 的北偏西 60°方向上．（1）MN 是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据： ≈1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前 5 天完成，需将原定的工作效率提高 25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ 22．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O1 的坐标为（﹣4，0），以点 O1 为圆心，8 为半径的圆与 x 轴交于 A，B 两点，过 A 作直线 l 与 x 轴负方向相交成 60°的角，且交 y 轴于 C 点，以点 O2（13，5）为圆心的圆与 x 轴相切于点 D．（1）求直线 l 的解析式；（2）将⊙O2 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左平移，当⊙O2 第一次与⊙O1 外切时，求⊙O2 平移的时间．六、填空题（共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分） 23．（3 分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009= ． 24．（3 分）将△ABC 绕点 B 逆时针旋转到△A′BC′，使 A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°， AB=4cm，则图中阴影部分面积为 cm2．

七、解答题（共 2 小题，25 题 4 分，26 题 10 分，共 14 分) 25．（4 分）我们常用的数是十进制数，如 4657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用 10 个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0 和 1，如二进制中 110=1×22+1×21+0×20 等于十进制的数 6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20 等于十进制的数 53．那么二进制中的数 101011 等于十进制中的哪个数？ 26．（10 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1，0），B（0，2）两点，顶点为 D．（1）求抛物线的解析式；（2）将△OAB 绕点 A 顺时针旋转 90°后，点 B 落到点 C 的位置，将抛物线沿 y 轴平移后经过点 C，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与 y 轴的交点为 B1，顶点为 D1，若点 N 在平移后的抛物线上，且满足 △NBB1 的面积是△NDD1 面积的 2 倍，求点 N 的坐标．

2018 年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1．【解答】解：1﹣2=﹣1．故选：A． 2．【解答】解：A、应为 a3•a4=a7，故本选项错误； B、应为 a6÷a3=a3，故本选项错误； C、2a﹣3a=﹣a，正确； D、应为（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故本选项错误．故选：C． 3．【解答】解：2.51×104×10﹣9=2.51×10﹣5 米．故选 D． 4．【解答】解：画树状图，得 ∴共有 8 种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种， ∴实际这样的机会是，

故选：B． 5．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”．故选：D． 6．【解答】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据 2 出现了三次最多为众数，2 处在第 3 位为中位数．平均数为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为 [（3﹣2）2+3×（2﹣2）2+（1﹣2）2]=0.4，即中位数是 2，众数是 2，方差为 0.4．故选：B． 7．【解答】解：∵ab＜0，∴分两种情况：（1）当 a＞0，b＜0 时，正比例函数 y=ax 数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当 a＜0，b＞0 时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项 B 符合．故选：B． 8．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选：D． 9．

【解答】解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以正确． B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB 正确． D、∵sin∠ABE= ， ∴∠EBD=∠EDB ∴BE=DE ∴sin∠ABE= ．故选：C． 10．【解答】解：△AOB 中，OA=OB，∠ABO=50°， ∴∠AOB=180°﹣2∠ABO=80°， ∴∠ACB= ∠AOB=40°，故选：A．二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分) 11．【解答】解：9a﹣a3=a（9﹣a2）=a（3+a）（3﹣a）； 2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2． 12．【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴S△ABC：S△A′B′C′=AB2：A′B′2=1：2，∴AB：A′B′=1：． 13．【解答】解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林．故填小林． 14．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得 x=﹣ ，

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