2021-2022 学年福建宁德福鼎市五年级下册数学期末试卷及
一、认真读题,正确填写。(第 2、8、10 题每空 2 分,其余每空 1 分,共 20 分)
答案
=
6
8
;
3
4
1
4
1.
【答案】
【解析】
=(
)+(
;
1
2
;21;0.75
)=
28
=(
)(填小数)。
【分析】根据分数的基本性质,分子分母同时乘一个不为 0 的数,分数的大小不变,可得
3
4
3 2
4 2
=
拆解成
;
6
8
,可得
2
4
1
4
=
3
4
根据分数的基本性质,
=
;
=
;
3
4
3
4
=
=
2
1
4
4
3 7
4 7
1
2
1
4
21
28
把分数转化成小数,分子除以分母可得
【详解】根据分析得,
6
8
=
3
4
=
1
4
3
4
=
1
2
=0.75。
21
28
=0.75(填小数)。
【点睛】此题的解题关键是根据分数的基本性质,利用分数转化小数的方法以及同分母加法,
求出结果。
2. 今年冬奥会开幕,吉祥物冰墩墩成为顶流。冰墩墩立体钥匙扣 a 元一件,冰墩墩摆件的
价格比钥匙扣的 2 倍少 8 元,冰墩墩摆件的价格是(
)元。
【答案】2a-8
【解析】
【分析】由题意可知,冰墩墩摆件的价格=钥匙扣的价格×2-8,据此解答即可。
【详解】由分析可知:
冰墩墩立体钥匙扣 a 元一件,冰墩墩摆件的价格比钥匙扣的 2 倍少 8 元,冰墩墩摆件的价格
是(2a-8)元。
【点睛】本题考查用字母表示数,明确数量关系是解题的关键。
3. 如果 a=b+1(a、b 是非 0 的自然数),那么 a 和 b 的最大公因数是(
),最小
公倍数是(
)。
【答案】
①. 1
②. ab
【解析】
【分析】如果 a=b+1(a、b 是非 0 的自然数),则说明这两个数是相邻的自然数,如 5、6,
那么这两个数互质,根据两个数互质则它们的最大公因数是 1,最小公倍数是它们的乘积,
据此解答。
【详解】如果 a=b+1(a、b 是非 0 的自然数),则两个自然数互质,所以 a 和 b 的最大公
因数是 1,最小公倍数是 ab。
【点睛】此题考查的是最大公因数和最小公倍数的求法,解题时注意两个数互质时的最大公
因数和最小公倍数。
4. 在预防新型冠状病毒期间,我市将 3 吨消毒液平均分配给 8 个学校,每个学校分得这批
消毒液的
,每个学校分配到
( )
( )
吨。
( )
( )
1
8
3
8
;
【答案】
【解析】
【分析】求每个学校分得这批消毒液的几分之几,把 3 吨消毒液看作单位“1”,平均分的是
单位“1”,表示把单位“1”平均分成 8 份,求的是每一份占的分率,用除法计算。把 3 吨
消毒液平均分配给 8 个学校,可用除法算出每个学校分配得到的吨数。
【详解】
1 8
1
8
3 8
(吨)
3
8
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”,求
具体的数量平均分的是具体的数量,要注意分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名
称。
5. 维维想在一张长是 3 厘米,宽是 2 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,圆规两脚之间
的距离应取(
)厘米,这个圆的周长是(
)厘米。
【答案】
①. 1
②. 6.28
【解析】
【分析】在一张长是 3 厘米,宽是 2 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,则该圆的直径是
2 厘米,根据直径与半径的关系,据此求出半径的长度即圆规两脚之间的距离;根据圆的周
长公式:C=πd,据此求出圆的周长即可。
【详解】2÷2=1(厘米)
3.14×2=6.28(厘米)
【点睛】本题考查圆的周长,明确长方形纸片上画一个最大的圆,该圆的直径就是长方形的
宽是解题的关键。
6. 把两根分别是 48 厘米和 64 厘米的铁丝剪成同样长的短铁丝且没有剩余,每根短铁丝最
长是(
)厘米,一共可以剪(
)根这样的短铁丝。
【答案】
①. 16
②. 7
【解析】
【分析】由题意可知,把这两根铁丝剪成同样长的短铁丝且没有剩余,每根短铁丝最长的长
度即是 48 和 64 的最大公因数,求出最大公因数,再除这两根绳子长度的和就是一共可剪成
的根数,据此解答。
【详解】48=2×2×2×2×3
64=2×2×2×2×2×2
所以每根短铁丝最长是 2×2×2×2=16(厘米)
(48+64)÷16
=112÷16
=7(根)
【点睛】本题考查了公因数应用题,关键是理解每根短绳子最长应是 48 和 64 的最大公因数。
千克,思思和维维每人吃了
1
4
千克,这盒饼干还剩(
)千克。
3
5
7. 一盒饼干
1
10
【答案】
【解析】
【分析】由题意可知,用这盒饼干的重量减去思思和维维两人吃的重量,即可求出剩下的重
量。
【详解】
-
1
2
3
5
-(
1
4
+
1
4
)
=
=
3
5
1
10
(千克)
【点睛】本题考查异分母分数减法,明确其计算方法是解题的关键。
8. 把一个圆形纸片平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,此时拼成的长方形的周长比
圆的周长多 10 厘米,圆的面积是(
)平方厘米。
【答案】78.5
【解析】
【分析】由圆的面积的推导过程可知:拼成的长方形的长就是圆的周长的一半,宽就等于圆
的半径,从而知道多出的长度就是两个半径的和,从而可以求出圆的半径,进而利用圆的面
积公式求出圆的面积。
【详解】10÷2=5(厘米)
3.14×5×5
=15.7×5
=78.5(平方厘米)
【点睛】解答此题的关键是明白:拼成的长方形的长就是圆的周长的一半,宽就等于圆的半
径,从而逐步求解。
1
16
1
4
1
8
9.
1
2
+
+
+
1
32
【答案】
【解析】
+
1
32
,这个算式再加上(
),结果等于 1。
【分析】根据异分母分数加法法则,先通分再计算求出原式的值,最后用 1 减去该值即可解
1
8
1
32
+
+
+
1
16
1
32
+
+
1
8
1
16
1
32
+
答。
【详解】
1
2
+
1
4
+
+
1
16
+
1
32
=
=
=
=
3
4
7
8
15
16
31
32
31
32
1-
=
1
32
【点睛】本题考查异分母分数加法,明确异分母分数加法,先通分再计算是解题的关键。
10. 如图,圆的面积是 12.56 平方厘米,正方形的面积是(
)平方厘米。
【答案】4
【解析】
【分析】观察图形可知,圆的半径相当于正方形的边长,根据圆的面积公式:S=πr2,据
此可求出半径的平方是多少,因为正方形的面积=边长×边长即圆的半径的平方。据此解答
即可。
【详解】12.56÷3.14=4(平方厘米)
【点睛】本题考查正方形和圆的面积,明确该图中圆的半径相当于正方形的边长是解题的关
键。
二、反复比较,慎重选择。(2×8=16 分)
11. 在
A. 2
9
4
、
14
63
、
25
36
、
11
33
、
17
65
、
9
21
中,最简分数有(
)个。
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】分子和分母只有公因数 1,这样的分数就是最简分数。据此解答即可。
分子和分母的公因数除了 1 还有 7,
分子和分母的公因数除了 1 还有 11,
【详解】
14
63
9
21
11
33
25
36
9
4
、
分子和分母的公因数除了 1 还有 3,所以
故答案为:B
、
17
65
是最简分数。共 3 个。
【点睛】本题考查最简分数,明确最简分数的定义是解题的关键。
12. 如果 x=y,下列等式错误的是(
)。
A. x÷5=y÷5
B. x-10=y-4-6
C. x×2÷6=y÷2×6
D. x+10
=y+10
【答案】C
【解析】
【分析】根据等式的性质:
1.在等式两边同时加或减去一个相同的数,等式仍然成立。
2.在等式两边同时乘或除以一个相同的数(0 除外),等式仍然成立。据此判断即可。
【详解】A.因为 x=y,根据等式的性质 2,在方程两边同时除以 5,等式仍然成立。所以 x
÷5=y÷5 正确。
B.因为 x-10=y-4-6 可变形为 x-10=y-10,根据等式的性质 1,在方程两边同时减去
10,等式仍然成立,所以原等式正确。
C.x×2÷6=y÷2×6 不符合等式的性质,所以错误。
D.x+10=y+10,根据等式的性质 1,在方程两边同时加上 10,等式仍然成立,所以原式
子正确。
故答案为:C
【点睛】本题考查等式的性质,熟练运用等式的性质是解题的关键。
13. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”,内容为“任何大于 2 的偶数都可以表示成
两个质数的和”。下面符合这个猜想的算式是(
)。
A. 56=13+23
B. 32=31+1
C. 18=2+16
D. 38=21
+17
【答案】A
【解析】
【分析】能被 2 整除的数为偶数;一个数(0 除外)的因数只有 1 和它本身两个因数,这样
的数就是质数。据此解答即可。
【详解】A.56=13+23,56 是偶数,13 和 23 都是质数,符合题意。
B.32=31+1,32 是偶数,1 不是质数,不符合题意。
C.18=2+16,18 是偶数,16 不是质数,不符合题意。
D.38=21+17,38 是偶数,21 不是质数,不符合题意。
故答案为:A
【点睛】本题考查偶数和质数,明确偶数和质数的定义是解题的关键。
14. 用同样长的铁丝围成一个封闭图形,面积最大的图形是(
)。
B. 正方形
C. 圆形
D. 三角形
A. 长方形
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知,长方形、正方形、圆形、三角形周长相等,形状越接近圆形面积越大,
所以选项中面积最大的图形是圆形。
【详解】用同样长的铁丝围成一个封闭图形,面积最大的图形是圆形。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查了图形周长相等时面积的大小比较,平面图形的周长相等时,圆的面
积最大。
15.
4
9
的分母加上 18,要使分数的大小不变,它的分子应(
)。
B. 加上 4
C. 乘 3
D. 乘 2
A. 加上 18
【答案】C
【解析】
【分析】首先发现分母之间的变化,由 9 变为 9 18
小相等,分子也应乘 3,或分子加上 4 3 4 8
,分母相当于乘 3,要使分数的大
27
;据此解答即可。
【详解】(9+18)÷9
=27÷9
=3
所以根据分数的基本性质:要使分数大小不变,分子也应乘 3。
分子也可以加上:3×4-4=8
故答案为:C
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题,先观察分子或分母之间的变化,发现规律,
再进一步通过计算解答问题。
16. 在观看现场表演的时候,人们常会围成圆形,这是应用了圆特征中(
)。
A. 圆中所有线段,直径最长
B. 同圆中的半径都相等
C. 圆是轴对称图形
D. 同圆中直径是半径的 2 倍
【答案】B
【解析】
【分析】在观看现场表演的时候,每个人都想距离表演的地方最近,因为一个圆中半径都相
等,所以人们一般都会围成圆形。
【详解】根据分析得,在观看现场表演的时候,人们常会围成圆形,这是应用了圆特征中同
圆中的半径都相等。
故答案为:B
【点睛】本题考查圆的认识,解答本题的关键是掌握圆的半径的概念。
17. 下面各长方形都表示 2 千克,其中阴影部分表示
1
2
千克的是(
)。
A.
C.
【答案】B
【解析】
B.
D.
【分析】根据 2 千克和
1
2
千克的倍数关系进行判断即可。
【详解】2÷4=
1
2
(千克)
即把 2 千克的长方形平均分成 4 份,其中的一份表示
1
2
千克。如图:
故选:B。
【点睛】本题主要考查分数的意义,关键是找到 2 千克和
1
2
千克的倍数关系。
18. 周末,思思从家出发到公园玩再返回。根据图中信息,下面说法错误的是(
)。
A. 思思家距公园 6 千米
B. 思思返回时的速度是 18 千米/小时
C. 思思在公园玩了 1 小时
D. 思思在去的路上休息了 20 分钟
【答案】C