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2021-2022学年天津市滨海新区九年级上学期数学期中试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.35M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年天津市滨海新区九年级上学期数学期中试卷 及答案 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转 180°后，能够与自身完 全重合，这样的图形叫做中心对称图形” 根据定义，A、C、D 都不是中心对称图形，只有 B 是中心对称图形. 故选：B. 4) 0  的两个根是（ ） B. 1 1 x  ， 2 x   4 C. x  ， 2 1 0 x  4 D. x  ， 1 0 2. 一元二次方程 ( x x  4 x  A. 1 1 x  ， 2 4 x   2 【答案】C 4) 0   可得 0x  或 4 4) 0 x x  x   ，再解一次方程即可. 0 【解析】 【分析】由 ( x x  【详解】解： ( x  或 4 x   20, x  x 解得： 1 0 0  4 故选 C 【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“若 ab  则 0 a  或 0,
    0b  ”是解题的关键. 3. 用配方法解方程 2+2 x A. ( x 2  2 ( +1) x 2 1)  2 1 0 ( +1) x B. x   ，配方后的方程是（ ） 2   2 C. ( x  1) 2  0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边同时加上 1，然后把方程左边写成完全平 方形式即可． x 【详解】解：移项得： 2 2 x 配方得： 2 1 1 1 x    ， 21  ． 2 x ∴ x  2 1  ， 故选 A． 【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的 右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． y 3( x 6)  4. 对于抛物线 A. 开口向上，顶点坐标 C. 开口向下，顶点坐标 2  ，下列说法正确的是（ 5 ） 6, 5   6,5  B. 开口向上，顶点坐标 D. 开口向下，顶点坐标 6, 5 6,5  【答案】B 【解析】 【分析】直接根据顶点式即可得出顶点坐标，根据 a 的正负即可判断开口方向． 【详解】解：∵二次函数的解析式为 y  3  x  6 2  5 a   ∴ 3 0 ∴抛物线开口向上， ∵由顶点式的表达式可知抛物线的顶点坐标为（6，-5）， ∴抛物线开口向上，顶点坐标（6，-5）， 故选 B． 【点睛】本题主要考查顶点式的抛物线的表达式，掌握 a 对开口方向的影响和顶点坐标的确 定方法是解题的关键． 5. 将抛物线 y 24 x 向下平移 2 个单位，所得到的新抛物线的解析式为（ ） A. y 24 x  2 B. y 24 x  2 C. y  4  x  2 2 D.
    y  4  x  2 2 【答案】B 【解析】 【分析】先求出平移后的顶点坐标，然后利用顶点式求出新抛物线解析式即可． 【详解】解：∵ 抛物线 y 24 x 的顶点坐标为（0，0）， ∴ 向下移 2 个单位后的抛物线顶点坐标为（0，-2）， ∴ 新抛物线的解析式为 y 24 x  ． 2 故选 B． 【点睛】本题考查了抛物线的平移规律，确定平移前后抛物线的顶点坐标是解题的关键． 6. 如图， O 的直径为 10，AB 为弦，OC AB ，垂足为 C，若 OC＝4，则弦 AB 的长为（ ） B. 8 C. 6 D. 4 A. 10 【答案】C 【解析】 【分析】连接 OA，根据勾股定理求出 AC，根据垂径定理求出 AC＝BC，再求出 AB 即可． 【详解】解：连接 OA， ∵⊙O 的直径为 10， ∴OA＝5， 在 Rt△ACO 中，由勾股定理得：AC＝ 2 OA OC 2  2 5  2 4  ， 3 ∵OC⊥AB，OC 过圆心 O，
    ∴AC＝BC＝3， 即 AB＝3＋3＝6， 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理，能熟记垂径定理是解此题的关键，注意：垂直于 弦的直径平分这条弦． 7. 如图，四边形 ABCD 为 O 的内接四边形，已知 BCD ＝ ，则 BOD 140 的度数为（ ） B. 50° C. 80° D. 100° A. 40° 【答案】C 【解析】 【分析】由圆内接四边形的对角互补可得∠A=40°，再根据同弧所对的圆心角是圆周角的 2 倍，即可求出∠BOD 的度数． 【详解】解：∵四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴∠A=180°-∠BCD=180°-140°=40°， ∴∠BOD=2∠A=80°， 故选 C． 【点睛】本题考查圆内接四边形的性质和同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系，解题的关 键是利用圆内接四边形的性质求出∠A 的度数． 8. 如图，AB 是 O 的直径，C，D 是 O 上的两点，连接 AC，CD，AD，若 则 BAC 的度数是（ ） ADC  75  ， B. 25° C. 30° D. 75° A. 15° 【答案】A 【解析】
    【分析】连结 BC，根据直径所对圆周角可得 ACB  90  ，由同弧所对圆周可求出∠ABC 的度数，利用直角三角形两锐角互余求出∠BAC 的度数即可． 【详解】解：连结 BC， ∵AB 是 O 的直径，   ， ACB 90  ∵∠ABC=∠ADC=75°，      90 BAC 故选 A． ABC  90   75    ， 15 【点睛】本题考查了直径所对圆周角性质，同弧所对圆周角性质，直角三角形两锐角互余， 解题关键是能够灵活运用圆周角定理及其推论． 9. 如图，在 ABC  ，将 ABC ，使点 B 的 对应点 E 恰好落在边 AC 上，点C 的对应点为 D ，延长 DE 交 BC 于点 F ，则下列结论一 定正确的是（ 绕点 A 逆时针旋转得到 AED BAC 中， 90 ）  B. AB EF D. BC DF   D A. AC DE B. C. CEF 【答案】D  【解析】 【分析】由旋转得∠D＝∠C，再根据三角形内角和定理即可得出结论． 【详解】解：∵将△ABC 绕点 A 逆时针旋转得到△AED， ∴∠D＝∠C， ∵∠AED＝∠CEF，
    ∴∠CFE＝∠DAE＝∠BAC＝90°， ∴BC⊥DF， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握旋转前后对应角 相等是解题的关键． 10. 某种植基地 2020 年蔬菜产量为 90 吨，预计 2022 年蔬菜产量达到 110 吨，求蔬菜产量 的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为 x ，则可列方程为（ ） A. 90(1 x ) 2  110 B. 110(1 x ) 2  90 90(1 x 2 ) 110  【答案】A 【解析】 C. 90(1 2 ) 110 x  D. 【分析】根据 2022 年的蔬菜产量=2020 年的蔬菜产量×(1+年平均增长率)2，列出方程求解 即可得到答案． 【详解】解：设种植基地蔬菜产量的年平均增长率为 x，根据题意得：  90 1   1 x   x  110 ， 即：  90 1 x 2  110 ． 故选 A． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用（增长率问题），根据题意找到等量关系是解题关键． 11. 如图，在 ABC 得到 ADE （ ，点 B、C 的对应点分别为 D、E，连接 CE，若CE  ，以点 A 为旋转中心，将 ABC AB∥ ，则 CAD 绕点 A 逆时针旋转 的大小是 中， BAC  75  ） B. 25° C. 35° D. 45° A. 15° 【答案】D 【解析】 【分析】根据旋转的性质得 AE＝AC，∠DAB＝∠EAC，再根据等腰三角形的性质得∠AEC＝ ∠ACE，然后根据平行线的性质得到∠ACE＝∠CAB＝75°，得出∠EAC＝30°，于是得到结论． 【详解】解：∵△ABC 绕点 A 逆时针旋转到△ADE， ∴AE＝AC，∠DAB＝∠EAC，
    ∴∠AEC＝∠ACE， ∵CE∥AB， ∴∠ACE＝∠CAB＝75°， ∴∠AEC＝∠ACE＝75°， ∴∠EAC＝180°﹣2×75°＝30°， ∴∠CAD＝∠EAD-∠EAC=75°-30°=45°， ∴∠CAD＝45°， 故选：D． 【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形性质，平行线的性质定理，三角形内角和， 角的和差，掌握三角形旋转后，对应边相等，对应角相等，等腰三角形性质，平行线的性质 定理，三角形内角和，角的和差，是解题的关键． 12. 如图，抛物线 y  2 ax  bx   c a  与 x 轴交于点 0  3,0 ，其对称轴为直线 x   ，结 1 2 合图象分析下列结论：① abc  ；②当 0x  时，y 随 x 的增大而增大；③ 0 2 0 a c  ；⑤若 m，n（ m n ）为方程  a x ④3 2n  ．其中正确结论的个数是（ ）  3  x  2  4 ac b  4 a   的两个根，则 m   且 3 0  ； 0 3 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 A. 2 个 【答案】B 【解析】 【分析】对称轴为直线 x   ，图象开口向下，结合图象与 y 轴交于正半轴可判断①②； 1 2 图象的顶点在第二象限，可判断③；由对称轴为直线 x   ，图象过 1 2  3,0 , 可得图象与
     与 2  y   的交点的横坐 3 x 轴的另一个交点为： 标 ,m n ，如图，可判断⑤. 2,0 , 可判断④；考查 y   a x  3  x 【详解】解： 对称轴为直线 x   ，图象开口向下， 1 2  b 2 a   则 1 , 2 b 0, a ＜ 又图象与 y 轴交于正半轴，则 0, c＞ abc ＞ 故①不符合题意； 0,  对称轴 为直线 x   ，图象开口向下， 1 2  当 x   时，y 随 x 的增大而增大；故②不符合题意； 1 2 又图象的顶点在第二象限，  2 4 ac b  4 a ＞ 故③符合题意； 0,  对称轴为直线 x   ，图象过 1 2  3,0 , , b 4 a 2,0 ,  图象与 x 轴的另一个交点为：      即3 a   a x 当  a x 0, 2 b c   而 a c    ＞ 故④符合题意；    时，  的两个根为 1 x 0 a 3 a 23, x   x  x  0, c 0 3 6 考查 y   3 x  与 2  y   的交点的横坐标 ,m n ，如图， 3    3   a x 3 2  2   2,
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