2021年甘肃省武威市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年甘肃省武威市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项． 1. 3 的倒数是（） A. 3 【答案】C 【解析】 B. 3 C. 1 3 D.  1 3 【详解】根据倒数的定义可知．解：3 的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 2. 2021 年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】结合轴对称图形的定义即可求解．【详解】解：A：不符合轴对称图形的定义，不合题意； B：符合轴对称图形的定义，符合题意； C：不符合轴对称图形的定义，不合题意； D：不符合轴对称图形的定义，不合题意；故答案是：B．

3. 下列运算正确的是（） A. 3  3 3  B. 4 5  5  4 C. 3  2  6 D. 32  8  4 【答案】C 【解析】【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案．【详解】 3  3  2 3 ，故 A错； 4 5  5 3 5  ，故 B错； 3  2  ，C正确； 6 32  8  ，故 D错． 2 故选：C． 4. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止 2021 年 3 月底，我国已无偿向 80 个国家和 3 个国际组织提供疫苗援助．预计 2022 年中国新冠疫苗产能有望达到 50 亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50 亿”用科学记数 B. 5 10 9 C. 10 5 10 D. 法表示为（） A. 8 5 10 50 10 8 【答案】B 【解析】【分析】结合科学计数法的表示方法即可求解．【详解】解：50 亿即 5000000000，故用科学计数法表示为 5 10 ， 9 故答案是：B． 5. 将直线 5 x 向下平移 2 个单位长度，所得直线的表达式为（ y ） A. y 5 x  2 B. y 5 x  2 C. y  5  x  2  D. y  5  x  2  【答案】A

【解析】【分析】只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可．【详解】解：直线 5 x 向下平移 2 个单位后所得直线的解析式为 5 -2 x y y 故选:A 6. 如图，直线 // DE BF Rt ABC , 的顶点 B 在 BF 上，若 CBF  20  ，则 ADE （） B. 60 C. 75 D. 80 A. 70 【答案】A 【解析】【分析】先求出 CBF 【详解】解：∵ Rt ABC ， CBF  20  的余角∠ABF，利用平行线性质可求∠ADE． ∴∠ABC=90°，∠ABF=90°-∠CBF=90°-20°=70°， ∵ //DE BF ， ∴∠ADE=∠ABF=70°．故选择 A． 7. 如图，点 , A B C D E 在 O 上， , , , AB CD AOB   ,  42  ，则 CED  （） B. 24 C. 22 D. 21 A. 48 【答案】D 【解析】

【分析】先证明  , AB CD 再利用等弧的性质及圆周角定理可得答案．【详解】解： 点 , A B C D E 在 O 上， , , , AB CD AOB   ,  42  ，    , AB CD 1 2 CED    AOB 1 42   2   21 ,  故选： .D 8. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每 3 人坐一辆车，那么有 2 辆空车；如果每 2 人坐一辆车，那么有 9 人需要步行，问人与车各多少?设共有 x 人， y 辆车，则可列方程组为（） A. x 3( 2) y  9 2 y    x    B. x 3( 2) y  9 2 y    x    C. x 3( 2) y  9 2 y    x    D. x 3( 2) y  2 x y    9    【答案】C 【解析】【分析】设共有 x 人， y 辆车，由每 3 人坐一辆车，有 2 辆空车，可得  3 y  2   由每 x , 2 人坐一辆车，有 9 人需要步行，可得： 2 y 【详解】解：设共有 x 人， y 辆车，则   从而可得答案． 9 x , x 2) 3( y  9 2 y    x    故选： .C 9. 对于任意的有理数 ,a b ，如果满足 a 2   b 3 ,m n 是“相随数对”，则  对”，记为 ,a b ．若 A. 2 【答案】A 【解析】 a b 2 3  3 m ，那么我们称这一对数 ,a b 为“相随数  2 3[ m   2 n   1 ]  （） B. 1 C. 2 D. 3 【分析】先根据新定义，可得 9m+4n=0，将整式 3 m  3 2[ m   2 n  1 ]  去括号合并同类项化

 ，然后整体代入计算即可． ,m n 是“相随数对”，  4 m n 简得9 2 【详解】解：∵ m n m n 2 2 3  整理得 9m+4n=0，   ∴ 3 ， 3 m  2 3 [ m   2 n   1 ]  故选择 A． 3 4 m m n 6     2 9 4 m n     ． 2 2 10. 如图 1，在 ABC  中， AB BC BD AC   , 于点  D AD BD  ．动点 M 从 A 点出 BC 方向运动，运动到点C 停止．设点 M 的运动路程为 ,x AMD  的面积发，沿折线 AB 为 ,y y 与 x 的函数图象如图 2，则 AC 的长为（） B. 6 C. 8 D. 9 A. 3 【答案】B 【解析】【分析】从图象可知， AB BC  13 ，点 M运动到点 B位置时， AMD 的面积达到

最大值 y=3，结合等腰三角形的“三线合一”的性质、三角形的面积公式和勾股定理可求得 AC的长．【详解】解：根据函数图象可知，点 M的运动路程 x AB BC    2 13 ，点 M运动到点 B 的位置时， AMD ∵ AB BC BD AC ，  ，的面积 y达到最大值 3，即 ABD 的面积为 3． ∴ ∴ AB BC  2 AD BD  2  ， 13 AC  AD BD BD AB    · 2  2 · 1 ， 2 13 2 ， AD AD BD 2 13 12   · 13 ∴ 2 AD  2 2   ，即：  25 AD BD 2  ， 25  3 ． AD BD  12 ． 2 AD  2 AD BD BD  · 2  13 12 1   ，即：  AD BD 2  ． 1 ∵ AD BD AD BD ∴  ，  5 ， AD BD   1 ．两式相加，得，2AD=6． ∴AC=2AD=6．故选：B 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分． 11. 因式分解： 4 2m m 2  ___________．【答案】  2m 2 m  【解析】【分析】先确定 4 2m m 2 的公因式为 2m ，再利用提公因式分解因式即可得到答案．【详解】解： 4 m m  2 2  2 m  2  m  . 故答案为：  2m 2 m  12. 关于 x 的不等式 1 3 x   的解集是___________． 11 2 【答案】 x  9 2 【解析】

【分析】先去分母，再移项，最后把未知数的系数化“1”，即可得到不等式的解集．【详解】解： 1 3 11 x   2 去分母得： 2 6x  ＞3, 移项得： 2 x  9, x  9 2 故答案为： x  9 2 13. 已知关于 x 的方程 2x  2x m 0   有两个相等的实数根，则 m 的值是_________．【答案】1 【解析】【详解】试题分析：根据一元二次方程根的判别式，可由方程有两个相等的实数根可的△ =b2-4ac=4-4m=0，解得 m=1. 故答案为 1. 考点：一元二次方程根的判别式 14. 开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续 14 天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（℃） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数（天） 2 3 3 4 1 1 这 14 天中，小芸体温的众数是____________℃．【答案】36.6 【解析】【分析】根据众数的定义就可解决问题．【详解】根据表格数据可知众数是 36.6℃，故答案为：36.6． 15. 如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上一点，  AED  90 ,   EAD  30 ,  是 AD 边 F 的中点， EF  4cm ，则 BE  ________cm ．

【答案】6 【解析】【分析】先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解 ,AD 再利用锐角三角函数依次求解 ,AE BE 即可得到答案．【详解】解：  AED  90 ,  F 是 AD 边的中点， EF  4cm ，   AD 2 EF  8,  DAE  30 ,    AE cos30  AD 8   3 2  4 3,  矩形 ABCD ，  AD BC ABE  // ,  90 ,   AEB   DAE  30 ,    BE AE cos30    4 3  3 2  6. 故答案为： 6. 16. 若点  A 3,   y B 1 ,  4,   y 2 在反比例函数 y  a 2 1  x 的图象上，则 1y ____ 2y （填“>” 或“<”或“=”）【答案】  【解析】【分析】先确定 y  a 2 1  x 的图像在一，三象限，且在每一象限内， y 随 x 的增大而减小，再利用反比例函数的性质可得答案．

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