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2020-2021学年天津市河西区九年级上学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.28M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年天津市河西区九年级上学期数学期末试卷及 答案 注意事项： 第 I 卷 1．每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共 12 题，共 36 分． 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1. 已知⊙O的半径为10cm ，点 M 到圆心 O 的距离为10cm ，则该点 M 与⊙O 的位置关系为 （ ） A. 点 M 在圆内 B. 点 M 在圆上 C. 点 M 在圆外 D. 无法判 断 【答案】B 【解析】 【分析】根据点 M 到圆心的距离和半径的关系得出点 M 与圆的位置关系． 【详解】解：∵点 M 到圆心 O 的距离等于⊙O 半径， ∴点 M 在圆上． 故选：B． 【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是掌握点与圆位置关系的判断． 2. 如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形顺时针旋转，一定的角度后能与自身重 合，那么这个角度至少是 （ ） B. 72° C. 75° D. 90° A. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】用圆周角除 5 得到每个顶点之间的角度，即为旋转后重合的角度 【详解】360°÷5=72° 故至少旋转 72°后能够重合 故选：B
    【点睛】本题是旋转的考查，解题关键是求解出顶点间的夹角 3. 下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解． 【详解】A、不 是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查的是中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是解决此题的关键． 4. 下列多边形一定相似的是（ ） A. 两个平行四边形 C. 两个菱形 【答案】D 【解析】 B. 两个矩形 D. 两个正方形 【分析】利用相似多边形的定义：对应边成比例，对应角相等的两个多边形相似，逐一分析 各选项可得答案． 【详解】解：两个平行四边形，既不满足对应边成比例，也不满足对应角相等，所以 A 错误， 两个矩形，满足对应角相等，但不满足对应边成比例，所以 B 错误， 两个菱形，满足对应边成比例，但不满足对应角相等，所以 C 错误， 两个正方形，既满足对应边成比例，也满足对应角相等，所以 D 正确， 故选 D． 【点睛】本题考查的是相似多边形的定义与判定，掌握定义法判定多边形相似是解题的关键． 5. 下列说法错误的是（ ） A. 已知圆心和半径可以作一个圆 B. 经过一个已知点 A 的圆能做无数个
    C. 经过两个已知点 A，B 的圆能做两个 D. 经过不在同一直线上的三个点 A，B，C 只能做一个圆 【答案】C 【解析】 【分析】根据确定圆的条件依次判断即可． 【详解】解：A. 已知圆心和半径可以作一个圆，正确，不符合题意； B. 经过一个已知点 A 的圆能做无数个，正确，不符合题意； C. 经过两个已知点 A，B 的圆能做无数个，错误，符合题意； D. 经过不在同一直线上的三个点 A，B，C 只能做一个圆，正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查确定圆的条件．注意过三点确定一个圆，要画一个圆需要知道它的圆心和 半径． 6. 已知 ABC （ ） A. 1: 2 【答案】D 【解析】 与 DEF  相似，且对应边的比为1: 2 ，则 ABC 与 DEF  的面积比为 B. 1: 2 C. 1:3 D. 1: 4 【分析】根据相似三角形的面积比为相似比的平方即可选择． 【详解】 S  ABC : S  ABC  (1: 2) 2  1: 4 故选 D． 【点睛】本题考查三角形相似的性质．掌握相似三角形的面积比为相似比的平方是解题的关 键． 7. 当 2x  时，二次函数 A. 最大值 3 4 【答案】B 【解析】 x  有（ x 2 2  3 y  B. 最小值 3 ） C. 最大值 4 D. 最小值 【分析】根据二次函数 y=（x-1）2-4，可以得到当 x＞1 时，该函数有最小值，故可得结论． 【详解】解：∵二次函数 y  2 x  2 x 3 (   x 2  1)  ， 4 ∴抛物线的对称轴为：x=1, ∵函数开口向上， ∴当 x≥2 时，y 随 x 的增大而增大， ∴当 x=2 时，y 最小值=（2-1）2-4=-3
    故选：B 【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二 次函数的性质解答． 8. 如图，已知⊙O 上三点 A，B，C，半径 OC=1，∠ABC=30°，切线 PA 交 OC 延长线于点 P， 则 PA 的长为（ ） B. 3 C. 2 D. 1 2 A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】连接 OA，由圆周角定理可求出∠AOC=60°，再根据∠AOC 的正切即可求出 PA 的值． 【详解】解：连接 OA， ∵∠ABC=30°， ∴∠AOC=60°， ∵PA 是圆的切线， ∴∠PAO=90°， PA OA ∵tan∠AOC = ∴PA= tan60°×1= 3 故选 B． 【点睛】本题考查了圆周角定理、切线的性质及锐角三角函数的知识，根据圆周角定理可求 出∠AOC=60°是解答本题的关键． 9. 如图，□ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF:FC 等于（ ）
    B. 3:1 C. 1:1 D. 1:2 A. 3:2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出 =DE EF BC FC ，利用点 E 是边 AD 的中点得出 答案即可． 【详解】解：∵▱ABCD，故 AD∥BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴ =DE EF BC FC ， ∵点 E 是边 AD 的中点， ∴AE=DE= AD， ∴ EF FC  ． 1 2 1 2 故选 D． 10. 一个圆锥的底面半径 r＝10，高 h＝20，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. 100 3 π B. 200 3 π C. 100 5 π D. 200 5 π 【答案】C 【解析】 【分析】先利用勾股定理计算出母线长，然后利用扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积． 【详解】解：这个圆锥的母线长＝ 2 10 20 2 ＝10 5 ， 这个圆锥的侧面积＝ 1 2 ×2π×10×10 5 ＝100 5 π． 故选：C． 【点睛】此题主要考查圆锥的侧面积，解题的关键是熟知母线的定义及圆锥侧面积的公式． 11. 如图，将 ABC ，若点 B 在线段 BC 的 延长线上，则 BB C 绕点 A 按逆时针方向旋转100 ，得到 AB C  的度数为（  △  ）
    A. 60 【答案】C 【解析】 B. 70 C. 80 D. 100 【分析】由旋转的性质可知 角和定理可求得    B 【详解】由旋转的性质可知：    B AB C AB AB      AB C BB A   B     ,  40  ，从而可求得  C  , AB AB AB    , ，由等腰三角形的性质和三角形的内 CBB BAB   100  80  ．   ．    , ∴ ∴ ∵  ， 100  BAB 40  ，   ，  BB A AB AB   B BB A    AB C  40    BB C   故选：C． 【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到 ABB 关键．  AB C   80 40 40  ∴ ．          为等腰三角形是解题的 12. 二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．以下 0) 结论错误的是（ ）． A. C. 0 abc  2 4 ac b  0 无实数根 0 a c  B. 3 D. 关于 x 的方程 2 ax  bx    n c 1
    【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线开口方向，对称轴的位置以及与 y 轴的交点可以对 A 进行判断；x=1 时， y＜0，可对 B 进行判断；根据抛物线与 x 轴的交点情况可对 C 进行判断；根据抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=n+1 无交点，可对 D 进行判断． 【详解】解：A．∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵对称轴为直线 x=- ∴b=2a＜0， b 2 a =-1， ∵抛物线与 y 轴交于正半轴， ∴c＞0， ∴abc＞0，故 A 正确； B．∵抛物线的对称轴为直线 x=-1，抛物线与 x 轴的一个交点在（-3，0）和（-2，0）之间， ∴抛物线与 x 轴的另一个交点在（0，0）和（1，0）之间， ∴x=1 时，y＜0， 即 a+b+c＜0， ∵b=2a， ∴3a+c＜0，故 B 错误； C．∵抛物线与 x 轴有两个交点， ∴b2-4ac＞0，即 4ac-b2＜0，故 C 正确； D．∵抛物线开口向下，顶点为（-1，n）， ∴函数有最大值 n， ∴抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=n+1 无交点， ∴一元二次方程 ax2+bx+c=n+1 无实数根，故 D 正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0） 与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质． 注意事项： 第Ⅱ卷 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用 2B 铅笔）； 2．本卷共 13 题，共 84 分． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 点 P（3，﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是_____．
    【答案】（﹣3，2） 【解析】 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），据此直 接求解即可． 【详解】解：平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）， ∴点 P（3，﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣3，2）． 故答案为（﹣3，2）． 14. 抛物线 【答案】 y  0, 3 2  2 x  与 y 轴的交点为__________． 3 x  【解析】 【分析】令 x=0，求出 y 的值即可． 【详解】解：令 x=0，代入 y  2 x  2 x  得：y=-3， 3 ∴抛物线 y  2 x  2 x  与 y 轴交点坐标为（0，-3）． 3 故答案为： 0, 3 ．  【点睛】本题考查的是二次函数的图象与 y 轴的交点，熟知 y 轴上点的坐标特点是解答此题 的关键． 15. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、 “6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是__________． 【答案】 1 2 【解析】 【分析】用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可． 【详解】解：∵掷小正方体后共有 6 种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有 2、 4、6 这 3 种可能， ∴朝上一面的数字出现偶数的概率是 3 6  ， 1 2 故答案为： 1 2 ． 【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件 A 的概率 P（A）＝事件 A 可 能出现的结果数除以所有可能出现的结果数． 16. 如图，铁路道口的栏杆短臂长1m ，长臂长16m ．当短臂端点下降 0.5m 时，长臂端点 升高（杆的宽度忽略不计）的长度为__________．
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