2005年四川省遂宁市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2005 年四川省遂宁市中考数学真题及答案（课改实验区） Ⅰ卷总分 Ⅱ卷总分全卷总分总分人题号得分说明：1、本试卷分为Ⅰ卷和Ⅱ卷。 2、本试卷满分 100 分，答题时间为 120 分第Ⅰ卷（选择题共 24 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给定出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项的番号填在题中括号内）） 1、汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米，那么汽车向西行驶 3 千米记作（得分评卷人千米 A、3 千米 B、 - 3 千米 C、 6 千米 D、 0 2、计算： 2 2 2a b a b  （） A、 3 B、 2a b C、 4 2 3a b D、 23a b 3、下列多边形中，能够铺满地面的是（） A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形 4、下列事件中是必然事件的是（） A、小明每次数学考试成绩都在 90 分以上 B、通过长期努力学习，你会成为数学家 C、下雨天，每个人一定都打着伞 D、父亲的年龄比儿子的年龄大 5、函数 y x  中自变量 x 的取值范围是（ 3 ） A、x ＞—3 B、x≥ -3 C、x ≠—3 D、x≤－3 6、如图， ABC 内接于⊙O， BOC  0 100 ，那么， A  （）度Ａ、50 Ｂ、200 Ｃ、100 Ｄ、150 7、方程 2 x 2 x 的解是（） A 、0 B、2 C、2， 0 D、 —2， 0 8、下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物体的小长方体最多有（）个

（正视图）（俯视图） A、5 B、6 C、4 D、3 第Ⅱ卷三题号二得分 15～18 19～20 21～23 24～25 Ⅱ卷得分总分人二、填空题（本大题包括 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，将答案填在题中横线上） 9、一组数据：2，-2，0，4 的方差是。 10、如图，△ABC、△ACD、△ADE 是三个全等的正三角形，那么△ABC 绕着顶点 A 沿逆时针方向至少旋转度，才能与△ADE 完全重合。 A B E C D 11、在直角三角形 ABC 中，∠A= 090 ，AC=5，AB=12，那么 tan B  。 12、不等式 2 0 x   0 x  的解集是。 13、分解因式： 22 a   2 。 14、把图一的矩形纸片 ABCD 折叠，B、C 两点恰好重合落在 AD 边上的点 P 处（如图二）已知∠MPN= 090 ，PM=3，PN=4，那么矩形纸片 ABCD 的面积为。 A B 图一 D A P G N 图二 D C H M

三、解答题（本大题包括 11 个小题，共 58 分）解答应写出文字文字说明及演算步骤。 15、（本题满分 4 分）计算： 2 2   2 （） 2 3  2sin 30 0 16、（本题满分 4 分）解方程组： x 2   x y 1 y   8 17、（本题满分 4 分）如图，在梯形 ABCD 中 AD∥BC，BD=DC，∠A= 0 100 ，∠ABD= 040 ，求∠BDC 的度数。 A B D 第17题图 C 18、（本题满分 6 分）根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会，并用番号 A、B、C 把这些事件发生的机会在直线上表示出来。 A、在一个不透明的袋中装有红球 3 个，白球 2 个，黑球 1 个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出 1 个球，取到红球的机会是； B、投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为 7 的机会是 C、投掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是；。 0 1 19、（本题满分 5 分）某校共有学生 796 名，学生的出生月份统计如下图，根据图中提供的信息回答以下问题：（1）出生人数超过 70 人的月份有哪些？

（2）出生人数最多的是几月？这个月的人数大约是多少？人数（人） 100 90 80 70 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份（月） 20、（本题满分 5 分）如图：在 ABCD 中，E 是 AD 上的一点。求证： AE OE CB OB  D A O B E C 21、（本题满分 4 分）某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题： y（元） 1400 1200 1000 800 600 400 0 100 200 300 x（件）第21题图（1）求出小李的个人月收入 y（元）与他的月销售量 x（件）（ 0 x  ）之间的函数关系式；（2）已知小李 4 月份的销售量为 250 件，求小李 4 月份的收入是多少元？

22、（本题满分 5 分）如图，CA 和 CB 都是⊙O 的切线，切点分别为 A、B，连接 OC 交弦 AB 于点 D 已知⊙O 的半径为 4，弦 AB= 4 3 （1）求证：OC 垂直平分 AB；（2）求劣弧 AB 的长。 O B A D C 23、（本题满分 5 分）如图，一个中学生推铅球，铅球在点 A 处出手，在点 B 处落地，它的运行路线是一条抛物线，在平面直角坐标系中，这条抛物线的解析式为：y=  （1）请用配方法把 y=  21 x 12  2 3 x  化成 y= 5 3 a x h  （ 2) 21 x 12 k   2 3 x  5 3 的形式。（2）求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩。（单位：米） 24、（本题满分 7 分）如图，小刚家、王老师家和学校在一条直路上，小刚与王老师家相距 3。5 千米，王老师家与学校相距 0。5 千米。近来，小刚父母出差，如果王老师骑自行车到小刚家接小刚上学，就比平时走路上班多用 24 分钟。已知骑自行车的速度是步行速度的 3 倍。 ○1 问：王老师骑自行车的速度是多少千米○2 ○2 ／小时？

○2 为了节约时间，王老师与小刚约定每天 7：35 从家里同时出发，小刚走路，王老师骑车，遇到小刚后，立即搭小刚到校。如果小刚和王老师走路的速度一样，王老师骑车的速度不变，请问他们能否在 8：00 钟前赶到学校？说明理由。小刚家王老师家学校 25、（本题满分 7 分）将一个正方形纸板（如图—）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中○1 ○3 ○5 ○6 ○7 是等腰直角三角形，○2 是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板。现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）。（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线 DP）（2）如果图一中大正方形纸板的边长为 10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形 ABCDEFG 的面积）。

遂宁市 2005 年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试 (课改实验区) 数学试题参考答案及评分意见一、选择题：(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的．) 1． B 2． D 3． B 4． D 5． B 6． A 7． C 8． A 二、填空题 9. 5 10. 120 11． 14. 144 5 三、解答题 5 12 12．  2 x 0 13． (2 a  )(1 a  )1 15．解：原式  4 12  1 ……………………………………………………………3 分 7 …………………………………………………………………………4 分 16.解：    1 y x   2 8 x y   )1( )2( ①+②得； 9 3 x 3x ………………………………………………………………………2 分把 3x 代人②得 2y …………………………………………………………………………3 分  原方程组的解为 x y      3 2 …………………………………………………………4 分 17．解：   180  ABC   AD // BC A   A ABC DBC DB  DCB BDC 100 80  40  DC    180 又     又     …………………………………………………………………2 分 DBC   40 40   ………………………………………………………4 分 40  100  ……………………………………………5 分

18.解：A. 1 2 B. 0 在直线上表示为： B 0 C 1 4 C. 1 4 A 1 2 ………………………………………3 分 1 ………6 分 3 4 19.解：（1）出生人数超过 70 人的月份有：1 月、9 月、10 月、11 月…………………4 分（2）出生人数最多的是 1 月，约有 90 人…………………………………………5 分 20.证明： 平行四边形 ABCD   BC//AE ………………………………………………………………1 分  OAE  ,OCB  OEA  OBC   OAE  OCB …………………………………………………………4 分 …………………………………………………………………5 分  AE  CB ~ OE OB 21.解：（1）由题意可设 y 与 x 的函数关系式为： y  kx  b 由图象可知：当 0x 时， y 400 ， 200 x 时， 1000 y …………………………………………………………2 分有    b k 400  b  1000 200 解得，   b  k  3  400 y 与 x 的函数关系式为： y  x 3  400 ……………………………………4 分（2）当 250 x 时， 3 y 250  400  1150 （元）答：小李 4 月份的收入为1150 元。………………………………………5 分 22.(1)证明： CA ,CB 是圆O 的切线   CA  CB,  ACO  BCO OC垂直平分 AB ………………………………………………………2 分 (2)连接 OB,OA

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